《《定义与命题》证明-精品ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《定义与命题》证明-精品ppt课件.pptx（35页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,义务教育课程标准实验教科书,八年级 下册,数,学,第六章 证明（一）,定义与命题,眼见为实,眼见为实,眼见为实,实践出真知！,眼见未必为实！,眼见为实,考考你的眼力,线段a与线段b哪个比较长？,考考你的眼力,谁与线段d在一条直线上？,考考你的眼力,线段a与线段b哪个比较长？,谁与线段d在一条直线上？,a,b,检验你的结论,a=b,你的眼睛欺骗你了吗？,猜猜看,假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？,猜猜看,假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（
2、把地球看成球形）？,有理有据地推理,解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为,费 马,大数学家也有失误,对于所有自然数n，的值都是质数.,欧 拉,举出反例是检验错误数学结论的有效方法.,寻找质数,有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.,你怎么看待这个结论？,做一做,当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是和数？,对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？,切忌以偏代全，以点代面！,如图，四边形ABCD四边的中点分别为F,G,H,E,度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？你
3、能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？与同伴交流。,做一做,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活,中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,生活中的笑话,有一位田径教练向领导汇报训练成绩,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.,好！继续努力,争取超过10秒.,不要再抢啦！每个人发一个球！,生活中的
4、笑话,交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。,例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;,为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.,2、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;,3、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义;,4、“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义;,5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“样本”的定义；,何 谓 定 义,你还能举出曾学过的“定义”
5、吗?,1、把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这 个多项式分解因式；,2、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多 边形；,3、相似多边形对应边的比叫做相似比；,4、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经 过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形；,5、只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1的不等式,叫做一元一次不等式；,6、求不等式解集的过程叫做解不等式；,7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；,定义是何种形式？,下图表示某地的一个灌溉系统.,上面“如果,那么”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.,1、如果B处水流受到污
6、染,那么 处水流便受到污染;2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;,A,B,C,E,F,H,G,D,K,J,I,C,E,F,G,E,K,做一做,“命题”的定义,观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是 平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角 相等;,寻找命题的“共同的结构特征”,1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项.2、一般地,命题可以写成“
7、如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是 结论.,下列句子都是命题吗？,(1)熊猫没有翅膀；,(2)对顶角相等；,反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:,(1)你喜欢数学吗?,(2)作线段AB=CD.,(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行.,命题一般都写成“如果,那么”的形式。你能上面的命题都写成“如果,那么”的形式吗?,练一练,清新的空气；,不许讲话。,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,如果两个角是对顶角，那么它们就相等。,要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具
8、备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.,1.下列命题的条件是什么?结论是什么?,(2)如果ab,bc,那么a=c;,(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;,(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;,(4)菱形的四条边都相等;,(5)全等三角形的面积相等.,2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道 它们是不正确的?与同伴交流.,正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.,做一做,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组
9、成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).,下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它是真命题还是假命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线a外一点作直线a的平行线;,练一练,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法往往
10、并不可靠.,哪已经知道的真命题又是如何证实的?.,想一想,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,证实其它命题的正确性,推 理,2、公理:,1、原名:,3、证明:,4、定理:,读一读,书上P196197页，了解原本与几何原本；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例。,某些数学名词称为原名.,公认的真命题称为公理.,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,经过证明的真命题称为定理.,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,温馨提示：证明所需的定义、公理和其它定理都 要编写在要证明的这个定理的前面
11、,古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后).,公理:公认的真命题称为公理.,原名:某些数学名词称为原名.,证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过 推理的方法证实.推理的过程称为证明.,定理:经过证明的真命题称为定理.,读一读,1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边及夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.,读一读,本套教材选用如下命题作为公理:,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在
12、等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.,其它公理,原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,小结,推 理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,证实其它命题的正确性,原名、公理,一些条件,+,考 考 你！,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语 句是（）A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的
13、垂线段的长度,4、下列句子中，是定理的是（），是公理的 是（），是定义的是（），A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,谁 得 优？,A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如果我得优，那么D也得优。”D说：“如果我得优，那么E也得优。”大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？,名言摘抄1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，
14、应老老实实循环渐进的学习方法。华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。华罗庚6、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。高尔基8、学习永远不晚。高尔基9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。莎士比亚10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。歌德11、单学知识仍然是蠢人。歌德12、终身努力便是天才。门捷列夫13、知之为知之，
15、不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。孔子14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。孔子15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。孔子16、学而不厌，诲人不倦。孔子17、己所不欲，勿施于人。孔子18、学而不思则罔，思而不学则殆。孔子19、敏而好学，不耻下问。孔子20、兴于诗，立于礼，成于乐。孔子21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。德谟克利特22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。爱因斯坦23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。斯大林24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。斯大林25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。周培源26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。毛泽东27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。毛泽东28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。毛泽东29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。鲁迅30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。鲁迅,
