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1、第六章 概率初步,一、感受可能性,（一）确定事件必然事件,一、感受可能性,1.下列事件是必然事件的是（）A.经过某一有交通信号灯的十字路口，恰好遇到红灯B.通常加热到100C.买一张电影票，座位号正好是奇数D.中秋节的晚上能看到圆月,B,一、感受可能性,2.下列事件是必然事件的是（）A.小王参加一次数学考试，成绩是满分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球,D,一、感受可能性,3.下列说法中，正确的是（）A.生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B.生活中，如果一个事件可能发生
2、，那么它就是必然事件C.生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D.生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能事件,C,一、感受可能性,4.下列事件中，不是必然事件的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.三角形任意两边之和大于第三边C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.两点之间，线段最短,A,一、感受可能性,5.下列事件中，概率为1的事件有（）打开电视机，正在播放新闻；人体吸入大量煤气（一氧化碳）会中毒；如果今天是星期三，明天一定是星期四；太阳每天从东方升起 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,D,一、感受可能性,6.下列必然发生的事件是（）A.明天会下雨 B.小红
3、数学考试得了120分 C.今天是31号，明天是1号 D.2013年有366天,C,一、感受可能性,（二）确定事件不可能事件,一、感受可能性,1.成语“刻舟求剑”的故事反映的事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.无法判断,B,二、频率的稳定性,二、频率的稳定性,1.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A.频率等于概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率和概率不相等,B,三、等可能事件的概率,（一）圆形转盘圆心角,三、等可能事件的概率,1.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针指向阴影区域的概率是（）A.1/
4、2 B.1/3 C.1/4 D.1/6,B,三、等可能事件的概率,2.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分内（指针指在分界线上时重转）的概率是（）A.1/9 B.1/6 C.1/4 D.1/3,D,三、等可能事件的概率,（二）投针游戏、飞镖游戏,三、等可能事件的概率,1.如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点。小明设计了投针游戏，假如他每次都能投到三角形内，随机投一针投到阴影区域的概率是_。,1/4,三、等可能事件的概率,2.在如图所示的矩形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域的概率为_。,1/4,三、等可能事件的概率,3.如果小强
5、将飞镖随意投中如图所示的正方形木板上，那么P（飞镖落在阴影部分）为（）A.1/6 B.1/8 C.1/9 D.1/12,C,三、等可能事件的概率,4.如图，有三个同心圆，由里向外的半径一次是2cm，4cm，6cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是_。,1/3,三、等可能事件的概率,（三）口袋摸球游戏,三、等可能事件的概率,1.数学课上老师在一个不透明的口袋里装了20只颜色不同的红、白两种球，某兴趣小组做了如下试验：将球搅匀，搅匀后随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中搅匀，不断重复。下表是活动进行的一组数据：（1）请你估计：当n很大时，摸到红球的频率将
6、会稳定在_（精确到0.1）,0.3,三、等可能事件的概率,1.数学课上老师在一个不透明的口袋里装了20只颜色不同的红、白两种球，某兴趣小组做了如下试验：将球搅匀，搅匀后随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中搅匀，不断重复。下表是活动进行的一组数据：（2）试估算出袋中红、白两种颜色的球各有多少只？,红球：200.3=6（只）白球：20-6=14（只）,三、等可能事件的概率,1.数学课上老师在一个不透明的口袋里装了20只颜色不同的红、白两种球，某兴趣小组做了如下试验：将球搅匀，搅匀后随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中搅匀，不断重复。下表是活动进行的一组数据：（3）假如你去摸一次，摸到的球共有_
7、种结果，每种结果出现的可能性_。其中，摸到红球的结果有_种，所以P（摸到红球）=_，摸到白球的结果有_种，所以P（摸到白球）=_。,2,相同,6,0.3,14,0.7,三、等可能事件的概率,2.已知一只不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球。（1）从中随机取出1个球是黑球的概率是多少？,解：（1）P(1个黑球)=4/7,三、等可能事件的概率,2.已知一只不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球。（2）若向口袋中再放入5个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率是1/4，求需放入多少个黑球？,解：（2）设需放入x个黑球，根据题
8、意，得：(3+5)(7+5+x)=1/4 解得：x=20答：需放入20个黑球。,三、等可能事件的概率,3.甲、乙两人想利用摸球游戏来决定谁去看电影，他们在袋中装了1个红球，1个黄球，2个白球，这4个球除颜色外完全相同，任意摸出一球，若摸出红球，甲去看电影；若摸出黄球，则乙去看电影；若摸出白球，两人均不去看电影，这个游戏规则（）A.对甲有利 B.对乙有利 C.公平 D.无法判断,C,三、等可能事件的概率,4.袋中装有红、白、黑三种颜色的球若干个，每个球除颜色外均相同，现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为1/3，得到白球的概率为1/2，已知黑球有5个，求（1）袋中共有多少个球？,解：（1）P(黑
9、球)=1-1/3-1/2=1/6 设袋中有x个球，根据题意，得：5x=1/6 x=30答：袋中共有30个球。,三、等可能事件的概率,4.袋中装有红、白、黑三种颜色的球若干个，每个球除颜色外均相同，现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为1/3，得到白球的概率为1/2，已知黑球有5个，求（2）袋中原有红球的个数？,解：（2）设袋中原有红球的个数为x，根据题意，得：x30=1/3 x=10答：袋中原有红球10个。,三、等可能事件的概率,（四）纸牌游戏、骰子游戏,三、等可能事件的概率,1.一副扑克牌去掉大小王，洗匀后从中任意抽取一张，抽到6的概率是_。,1/13,三、等可能事件的概率,2.小明从一副扑
10、克牌中随意抽出一张，抽到K的概率是_。,2/27,三、等可能事件的概率,3.一副扑克牌中任意抽取一张，则P(抽到红桃)=_，P(抽到黑桃)=_，P(抽到小王)=_，P(抽到大王)=_。,13/54,13/54,1/54,1/54,三、等可能事件的概率,4.小明和小亮都想去看周末的电影，但只有一张电影票，小颖替他们想的办法是：将一枚质地均匀的小立方体的六个面分别标上1,2,3,4,5,6，任意投掷一次，若“奇数朝上”，则小明去；若“偶数朝上”，则小亮去，这个办法公平吗？试通过计算说明理由。,解：公平P(奇数朝上)=3/6=1/2P(偶数朝上)=3/6=1/2P(奇数朝上)=P(偶数朝上)所以，这
11、个办法公平。,三、等可能事件的概率,（五）区域事件发生的概率,三、等可能事件的概率,1.如图，某会议厅的地板形状是正方形，其边长为10米，装修时用除颜色外均相同的黑白两种地砖铺成了如图所示的形状，其中白色地砖铺成的图案也是正方形，边长为9米，有一只蚂蚁在此地板上自由地爬行，最终停在地板上，则蚂蚁停在黑色区域（图中阴影部分）的概率为_。（接缝不计）,19/100,三、等可能事件的概率,2.如图是正方形花园，四边形ABGF是正方形，AB=2m，BC=3m，则小鸟任意落下，落在阴影框中的概率为（）A.1/2 B.1/3 C.12/25 D.13/25,C,三、等可能事件的概率,3.有一只蚂蚁在如图所示的图案上爬来爬去，两圆半径分别为1,2，则停留在阴影部分的概率是_。,1/4,
