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1、第二章 数学教育学：形成经历与学科特点,知识点一：数学教育学的形成历程知识点二：数学教育学的学科特点,知识点一：数学教育学的形成过程,1.数学教育学成为独立的科学2.我国解放前的学科教育研究3.新中国成立后到20世纪90年代初我国的数学教育的研究4.20世纪90年代以来，我国数学教育的研究,数学教育历史悠久，不过早期数学教育没有形成规模，基本处于自发的和无意识的状态。随着近代社会发展进程加快，接受数学教育的人越来越多，在这个过程中，人们才意识到研究数学教育规律的重要性和迫切性。最早提出来把数学教育过程从教育过程中分离出来，并且作为一门独立的科学加以研究的是瑞士教育家裴斯泰洛齐。在关于数的直觉理
2、论一书中，第一次提出了“数学教学法”这一名词。,1.数学教育成为一门独立的科学,2.我国解放前的学科教育研究,在我国，早在19 世纪末，学科教育研究就已经开始了，近半个世纪以来得到了迅速发展。我国最早的数学教育理论学科，叫做“数学教授法”。1879年，清朝天津海关道盛宣怀创办南洋公学，内设师范院，也开“教授法”课程。1904年清政府颁布奏定优级师范学堂章程，规定师范生在二、三年级学习教育学，包括各级教授法。,20世纪 20年代前后，任职于南京高等师范学校的陶行知先生，提出改“教授法”为“教学法”的主张，当时虽被校方拒绝，但这一思想却逐渐深入人心，得到社会的承认，“数学教学法”一名一直延续到 世
3、纪 年代末。19381939 年期间，北京师范大学的一些学者认为，单纯讲授教学方法，不能很好地联系中学教学实际，应把教学方法和教材分析联系起来，于是“数学教学法”便改为“中学数学教材教法”，这个看法是有远见的，而且受到人们认同。,3.新中国成立后到20世纪90年代初我国的数学教育的研究,20世纪40年代，我国的中学数学教学法用的是从原苏联翻译过来的伯拉斯基的数学教学法，其内容主要是介绍中学数学教学大纲的内容和体系，以及中学数学中的主要课题的教学法。20世纪70年代，国外已把数学教育作为单独的科学来研究，我国也一直把“数学教学法”或“数学教材教法”作为高师院校数学系体现师范特色的一门专业基础课程
4、。1979年，北京师范大学等全国 所高等师范院校合作编写了中学数学教材教法一套教材，其作为高等师范院校的数学教育理论学科的教材，是我国在数学教学论建设方面的重要标志。,20世纪80年代，我国的数学教学论不仅与国际数学教育共同发展，而且无论在数学教学活动还是数学教育理论研究方面都形成了自己的特色，开始出现数学教学的新理论。在教育学这个门类下设“教材教法研究”一科（后来改为“学科教学论”），使学科教育研究的地位得到确认。1984年我国正式有了“数学教育学”一词。到20世纪90年代初为止，在全国具有相当规模和影响的“学科教育学”学术研讨会，已取得了不少的研究成果。目前这一研究热潮方兴未艾，正在向纵深
5、处发展，并不断有新的研究成果问世。,4.20世纪90年代以来，我国数学教育的研究,20世纪90年代以来，国内外数学教育发展迅速，我国的数学教学论研究也在已构筑的框架基础上不断深入和拓展。曹才翰教授编著的中学数学教学概论问世，标志着我国数学教育理论学科已由数学教学法演变为数学教学论，由经验实用型转变为理论应用型。数学教育学报创办，对数学教育的理论研究与实践探索发挥了重要作用。同时，我国还加紧了数学教学论专业人才的培养，国内各大师范院校已经增设了课程与教学论（数学）硕士学位授权点和博士学位授权点，主要培养数学教育的理论研究者，同时增设了教育硕士（学科教学：数学）专业学位，主要培养数学教育的优秀实践
6、者。,知识点二：数学教育学的学科特点,综合性的独立学科实践性的理论学科数学味的教育学科发展中的新兴学科,1.综合性的独立学科,数学教育常常从心理学的研究中寻找学生学习心理的研究成果，从教育学的研究中寻找有关的研究结论，从教学论的研究中寻找课堂教学设计的基本理论，把数学作为理论根据，建立反映教育过程、教学规律的数学模型，然后借助这个模型展开研究，运用哲学的一些观点去分析和揭示数学教育的基本规律。因此，将教育学、心理学、教学论、哲学、数学的原理与法则运用于数学教育实践，为数学教育研究提供了新的思想来源、理论前提以及研究方法。近几年来，西方国家的研究者从伦理学的、语言学的、民族学、社会学、历史学、政
7、治学、人种学、人类学等视角进行数学教育研究，得到了很多的新发现，产生了大量的新成果。因此，数学教育学与众多的学科有着密切的联系。,但是，数学教育学并不满足于把上述学科的有关原理直接照抄照搬过来，然后添加一些数学方面的具体事例，而应当从数学教育学自身的研究对象出发，揭示数学教育的独特的规律。从这个意义上讲，数学教育学也是一门独立性的学科，它应该有自己的研究对象，独特的研究方法，自己的研究杂志，独立的研究身份，稳定的研究团体。,2.实践性的理论学科,数学教育学的很多研究问题，从课程教材到课堂教学，从教学策略到学习方法，从课程编制到教学评价，都离不开数学教育实践。数学教育实践既是数学教育学研究的出发
8、点，也是数学教育学研究的落脚点。数学教育理论研究必须要以数学教育实践作为素材，理论可以是实践的提炼、实践的升华，需要在实践中去反复试验和不断完善，研究的一些问题正是源于数学教育实践，人们在数学教育实践中面临很多问题，正是为了解决这些问题，才开展了大量的、系统的研究，通过这些研究不断地推动着数学教育研究向前发展，由此积累了丰硕的数学教育研究成果。,也正是这些在实践中诞生的理论才具有顽强的生命力和强大的指导力。缺少数学教育理论指导的实践是盲目的。数学教育实践必须要有数学教育理论予以引领，我们无法想象缺乏数学教育理论指导的数学教育实践会是何种面目，如果缺乏理论指导，一切都将不可想象。数学教育理论和数
9、学教育实践的这种固有联系决定了数学教育学是一门实践性的理论学科。,3.数学味的教育学科,数学教育学在它的发展初期，确实存在着一般教育学加上数学例子的做法，这在起步阶段是普遍和正常的。但是一般教育学加上数学例子，决不等于数学教育学。任何一门学科，总有它自身的特定对象，特有的规律性。如何指出数学教育区别于其他学科教育的特征，探索数学教育特有的规律性，也就是说，指出数学教育学的数学味应是我们的一项基本任务。如数学概念的形成、数学模型的建立、数学问题的表示、数学技巧的构作、数学思想的创新、数学语言的特点，数学作为一种思想实验与其他学科实验的区别，数学抽象化特征以及形式化原则等。,其实，如今已有越来越多
10、的研究成果有了数学特征。如国外学者斯法德认为，在数学中，特别是在代数中，许多概念既表现为一种过程操作，又表现为对象、结构，概念往往兼有这样的二重性，概念学习则遵循先过程后对象的认知顺序。又如，皮尔和基恩提出了一个数学理解发展的理论模型，有一定的深刻性和新颖性，更为重要的是它的数学味。再如，范希儿夫妇提出了五个水平的几何思维发展理论。这些理论都是立足于数学研究题材得出的研究结论，无疑它们的数学特征也是非常明显的。,4.发展中的新兴学科,数学教育学是一门发展中的新兴学科，主要基于以下三点考虑：第一，形成历史时间较短。通过数学教育学的形成过程可以看出，数学教育历史虽长，但现代意义上的学校数学教育不过
11、200年的历史，与人类科学文化的整个历史比较，这段时间不算很长，数学教育仍是一个年轻的学科。在第二届国际数学教育大会上，豪森称数学教育还只是处在形成时期，就像一个孩子，一个青少年，但是，现在我们可以称数学教育为年轻人了，可以考虑数学教育的发展、特点和成就了”。,第二，存有诸多争议问题。虽然大家已经普遍认同数学教育学是一门独立的学科。但是，对一些基本的问题人们还是存在争议，比如对数学教育学的含义就有三种理解：第一种是把教材教法看作数学教育学；第二种是把“三论”（数学学习论、数学课程论、数学教学论）看作数学教育学的主要研究对象，即数学教育学是以“三论”为主要研究对象的综合性、实践性很强的理论科学；
12、第三种是把“三论”为核心的课程体系看作数学教育学。当然还有其他很多问题，人们都未形成统一认识，这也是一门学科在发展中的必然现象。,第三，尚有问题需要研究。经过这么多年的成长和发展，数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大，从主要关注中学教育到小学和中学以后的教育，到教师教育、学前教育、大学教育，再到研究生教育，研究已经涉及各个年龄层次和群体的数学教育问题；其次，数学教育研究关注的问题范围在拓展，广泛涉及课程问题、教师教育问题、学习问题、课堂教学问题、社会、文化、语言问题、评价问题，领域已经相当广泛。,数学教育研究涉及数学的各个知识领域，如代数、几何、微积分、概率统计的教与学的问题。数学教育研究方法也呈现出了多样化的趋势，数学教育研究也形成了一些热点问题。即便如此，仍然还有很多问题没有揭示清楚，如抽象概念的学习机制、高层次思维的具体过程等。,
