《工程数学试题1答案自考.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程数学试题1答案自考.doc(2页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
学号姓名 题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题 (本大题共5小题,每小题2分,共10分)1. , 2. 3. 4. 1 5. 二、计算下列各题的值(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 7. -(3分) -(2分)三、证明题(本大题共5分) 8.证明:由于-(2分) 所以-(3分)四、 讨论题(本大题共5分) 9. 由于,因此,于是,-(3分)显然,上述四个一阶偏导数均连续,且C-R方程处处满足,因此在复平面处处可导,处处解析。-(2分)五、计算题(本大题共7小题,每小题10分,共70分)10. 解:=待添加的隐藏文字内容311. 解:,-(2分)u为调和函数,则有即,所以 。 -(3分)所以 ,又由 得从而 -(2分)12. 解:分别为的二阶极点,一阶极点,一阶极点。 -(3分)因此-(3分) -(2分) -(2分)13.14. 解: =-(4分) =-(2分)15. 解:,-(2分)16. 解:令,方程两边同时取拉普拉斯变换得 -(5分)代入初值得所以 -(5分)