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1、【高考核动力】2014届高考数学 9-2统计图表、数据数字特征、用样本估计总体配套作业 北师大版1(2011重庆高考)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A0.2B0.3C0.4 D0.5【解析】落在114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求频率为0.4.【答案】C2(2011湖北高考)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为()A18 B36C5
2、4 D72【解析】由直方图得样本数据在10,12)内的频率为0.18.则样本数据在区间10,12)内的频数为36.【答案】B3若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92【解析】将此组数据按从小到大排列得到：87,89,90,91,92,93,94,96，易得到中位数为91.5；平均数(8789909192939496)91.5，故选A.【答案】A4(2011江苏高考)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.【解析】平均数7.s2(10
3、7)2(67)2(87)2(57)2(67)2(91141)3.2.【答案】3.25(2012河北衡水中学高三调考)为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2
4、)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？【解】(1)编号为016.(2)分组频数频率60.570.580.1670.580.5100.2080.590.5180.3690.5100.5140.28合计501(3)在被抽到的学生中获二等奖的人数9716(人)，占样本的比例是0.32，即获二等奖的概率的为32%，所以获二等奖的人数估计为80032%256(人)故获二等奖的大约有256人课时作业【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难频率分布直方图1,46,812,
5、13茎叶图3711数字特征25,910一、选择题1(2011四川高考)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)18 27.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占()A.B.C. D.【解析】由条件可知，落在31.5,43.5)的数据有127322(个)，故所求概率约为.【答案】B210名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为
6、a，中位数为b，众数为c，则有()Aabc BbcaCcab Dcba【解析】由题意易得，as2 Bs1s2Cs1s2 D不确定【解析】由茎叶图可得甲84，乙84，所以s22，s62，显然有s1s，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件更符合要求11(2011北京高考)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示(1)如果X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)【解】(
7、1)当X8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为：；方差为：s2828292102.(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表
8、示“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)故所求概率为P(C).12(2013西安模拟)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130
9、)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率【解】(1)分数在120,130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估计平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由题意，110,120)分数段的人数为600.159(人)120,130)分数段的人数为600.318(人)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人
10、，并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件A，则基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15种则事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种P(A).四、选做题13某中学一个高三数学教师对其所教的两个文科班(每班各50名学生)的学生的一次数学成绩进行了统计，高三年级文科数学平均分是100分，两个班数学成绩的频率分布直方图如下(总分：150分)：(1)文科1班数学平均分是否超过校平均分？(2)从文科1
11、班中任取一人，其数学成绩达到或超过校平均分的概率是多少？(3)文1班一个学生对文2班一个学生说：“我的数学成绩在我班是中位数，从你班任抽一人的数学成绩不低于我的成绩的概率是0.60”，则文2班数学成绩在100,110)范围内的人数是多少？【解】(1)文1班数学平均分至少是100.4，文科1班数学平均分超过校平均分(2)文科1班在100,110)，110,120)，120,130)，130,140)，140,150分数段共有人数是33，从文科1班中任取一人，其数学成绩达到或超过校平均分的概率是P0.66.(3)设文1班这个学生的数学成绩是x，则x100,110)，文2班数学成绩在80,90)、90,100)、100,110)范围内的人数分别是b、c、y，如果x100，则0.60，y15，即文2班数学成绩在100,110)范围内的人数至少是15人；又由得：，412y35bcy10y1y13y19，则文2班数学成绩在100,110)范围内的人数是15或16或17或18或19人
