《数学必修4相等向量与共线向量.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修4相等向量与共线向量.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2.1.3相等向量与共线向量,复习引入,(1)数量与向量有何区别？(2)如何表示向量？(3)有向线段和线段有何区别和联系？分别 可以表示向量的什么？(4)长度为零的向量叫什么向量？长度为1 的向量叫什么向量？,讲授新课,(1)满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？(2)有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？(3)如果把一组平行向量的起点全部移到一 点O，这是它们是不是平行向量？这时 各向量的终点之间有什么关系？,讲授新课,有一组向量，它们的方向相同、大小相 同，这组向量有什么关系？,2.任一组平行向量都可以移到同一直线上 吗？这组向量有什么关系？,问题,讲授新
2、课,1.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：(1)向量a与b相等，记作a b；(2)零向量与零向量相等；(3)任意两个相等的非零向量，都可用同 一条有向线段表示，并且与有向线段 的起点无关.,a,b,c,讲授新课,2.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于 两平行线的位置关系；(2)共线向量可以相互平行，要区别于在 同一直线上的线段的位置关系.,例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量 相等的向量.,讲授新课,B,A,O,C,D,E,F
3、,讲授新课,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的当且仅当什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,讲授新课,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的当且仅当什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,不一定,讲授新课,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的当且仅当什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,不一定,零向量,讲授新课,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与
4、零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的当且仅当什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,不一定,零向量,长度相等且方向相同,讲授新课,例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的当且仅当什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？,不一定,不一定,零向量,长度相等且方向相同,讲授新课,练习.,向量 是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,讲授新课,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,练习.,向量 是共线
5、向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；,讲授新课,练习.,向量 是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,讲授新课,练习.,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一 定不同.,讲授新课,练习.,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一 定不同.,讲授新课,一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一 定不同.,练习.,1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,描述向量的两个指标：模和方向.平行向量不是平面几何中的平行线段 的简单类比.3.共线向量与平行向量关系、相等向量.,课堂小结,阅读教材P.74-P.76；,课后作业,
