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1、这些图片分别是由哪些图形铺成的？它们在铺的时候有什么共同的特点？,无论什么形状的图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。,观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。,平面图形的密铺,下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？,大自然是伟大的艺术家，你在自然界中见过密铺吗？,想一想,蜂巢,龟,自然界真是奇妙图形密铺的最佳见证,早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则蜜蜂凭着它本能
2、的智慧，选择了边数最多的正六边形这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而贮藏更多的蜂蜜,1、只选用一种完全一样的图形动手摆一摆。2、哪些图形可以密铺？哪些图形不可以密铺？3、小组交流，想一想为什么这个图形可以密铺或为什么不能进行密铺。,哪些图形可以密铺？,猜一猜：,（）,（）,（）,（）,（）,怎样知道大家的猜测是否正确呢？,我们一起来动手操作验证吧！,（）,下面我们具体来研究下密铺现象猜一猜形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺吗？,形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。,（）,（）,（）,（）,（）,汇报：,（）,1.用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？,做一做
3、,形状、大小完全相同的三角形可以密铺,一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。,在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？,平行四边形，长方形和梯形可以进行密铺，那么用完全一样的任意四边形可以密铺吗？,形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺,任意四边形能密铺,用你掌握的知识来判断下面正多边形能否密铺.,正八边形(一个内角是135度),正九边形(一个内角是140度),正十边形(一个内角是144度),不能密铺,不能密铺,不能密铺,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,试一试,用边长相同的正八边形和正方形
4、能否密铺？,要求：1。四人一组，将七巧板放在一起。2。用其中两种不同颜色的图形密铺一个奇妙而有趣的平面。3。将所铺图形保留在桌面上。4。将所铺图形画在方格纸上,拼一拼,七巧板,由正方形和三角形密铺而成,由平行四边形和三角形密铺而成,生活中的密铺图片,说一说,密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。,荷兰艺术家埃舍尔,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,一幅满足平面旋转、平移的鱼形图案。,鱼形平面分割,本作品运用了平移、旋转，小人的头部，膝盖，脚分别是三个旋转中心。,美丽的蝴蝶图案，应用三原色绘制而成的。,小小设计师,请选用学过的平面图形自由设计一幅奇妙而美丽的密铺图案，相信你一定行！,
