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1、展开与折叠（二）说课稿梅列区三明八中 肖凡 教学内容 是北师大版七年级上册第一单元第四小节学情与教材分析1.学情分析：七年级学生具有强烈的自我和自我发展的意识，对与自己的直观经验相冲突的现象、对有挑战性的任务很感兴趣，因此在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，初步形成并学会数学地思考。此外，酷爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往当自己的观点与集体不一致时，才会产生纠正自己思想的欲望，所以教学内容在难度上应具有一定的挑战性，鼓励学生间相互评价、相互提问，营造出互动的学习气氛，促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。
2、学生在学习本课之前，对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体已有一些认识，并体会到点、线、面是构成图形的基本元素，感受到点、线、面之间的关系，并具有一定的分析问题、解决问题的能力。2.教材的地位和作用：课本将内容分为两课时，鉴于展开与折叠的过程互逆，并且互相影响，在第一课时当中侧重折叠所体现的共点共线等性质。在第二课时中，侧重研究关于正方体的展开图，在本章的教材的编排顺序上中起承上启下的作用。立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可不同方式展开成平面图形，更重在的是让学生通过观察、思考和
3、自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面几何的学习打下基础。教学目标（一）知识目标:1.通过充分的时间，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。2.了解圆柱，圆锥的侧面展开图。（二）能力目标:经历展开与折叠活动,模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验. 培养学生的动手能力和语言表达能力。（三）情感、态度价值观:1.在一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的热情。2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活
4、动，主动与他人合作交流的意识。 教学重、难点重点：1.将一个正方体的表面沿某些棱展开,展成平面图形。2.圆住、圆锥的侧面展开图。难点: 鼓励学生尽可能地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。突破重难点策略:通过小组讨论、合作交流，取长补短，增强学生的感性认识；教师再适当加以点拨，便可突出重点、化解难点；使学生因成功的尝试树立起学习几何的自信心。教学准备若干个硬纸板做成的正方体、剪刀、微机。教学过程分析根据本节课教学的总体构想,结合学生的实际, 我采用实践探究教学法，制定以下教学流程:教学序创设情景自主合作乘胜追击主动探索延伸训练小结归纳布置作业 目标序温故引新探求新知加深理解拓展转化内
5、化知识提炼升华学以致用环节设计教学设计设计意图创设情景温故引新教师课前准备好一些硬纸片，如图所示，让学生思考经过折叠能变成几何体吗? 学生先思考、猜想、回答。引出课题展开与折叠(二)(板书课题)让学生感受图形由平面到空间变化的过程。设疑激趣自主合作探求新知接着设计了一个游戏情境：今天老师将要送给同学们一个礼物(拿出一个正方体的小盒子).有谁愿意接受呢?选择一名学生上来把它打开.(生):空的 示意再用剪刀把它沿棱剪开来看. 学生剪开后得到一个平面图形上面写着“祝你学习进步”兴趣是最好的老师,合理的情境，能激发学生学习的兴趣。使学生主动的投入到学习中来。提出问题：你能将正方体沿某一棱剪开后得出几种
6、不同的展开图？以小组为单位,教师将事先准备好的正方体盒子,分配给各小组，请学生在正方体盒子的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.提示学生发挥自己的聪明才智，随意的剪,并把剪好的同学把作品贴到黑板上,给予积极评价. 如果学生没有出现十一种不同的图形,教师可有意识地将剩下图形补充演示给学生（把不同形状的图形留在黑板上，多媒体演示）提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望。教师提出问题：(1) 你能用自己的语言揭示上述展开图的特性吗？为什么会出现这么多不同形状的平面图形?你得到了哪些启示?小组讨论后,鼓励各个小组派代表进行展示说明:剪的方向不一样,形状就不一
7、样.（此时，学生叙述的语言可能不太规范，只要合理都应给予肯定,并给出规范的表述.）有利于发展学生的空间想像力和语言表达能力.乘胜追机加深理解提出问题：（2）把一个正方体变成一个平面图形，大家刚才剪开了几条棱?(学生观察黑板上的平面图形，思考。大多数同学会回答出“7条棱”。)继续追击：为什么剪开了7条棱呢?(留给学生充足的时间思考，小组讨论，作出正确解释。)培养学生动手操作后主动思考的意识.先想后做主动探索拓展转化（3）下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体?（充分想象,动手操作，多媒体演示）(4)为什么第二个图不能折叠成正方体?能不能改变使它也能折叠成正方体呢？（让学生通过交流表达出不同的理解
8、及不同的改法,教师适当的引导） 通过这一环节的训练，主要锻炼学生的应变能力，开拓学生的思路，让学生的思维“动”起来，把学生对图形认识由直观感知提升到理性思维的层面.延伸训练(1)如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。(2)这是一个正方体的展开图,请将数字1,2,3,4,5,6分别填入适当的面上,使其折叠成正方体后相对两面之和相等. 通过前面的学习，学生已掌握本节课所要学的内容，学生急欲需要寻找一块“用武”之地，此时适当的巩固性、应用必不可少。通过习题的解答，让学生利用已学知识，作出解答，让学生体验成功的喜悦，增强学生内化知识(3)投影展示下列图形,判断哪些图
9、形能折成正方体? (4)下面哪个图形可以折叠成一个开口的盒子?(5) 把一个圆柱、圆锥(沿虚线剪开)的侧面展开，会得到什么图形呢?(学生先想，再剪，剪的结果和你想的一样吗?若剪的和想的不一样，再与同伴交流，互相指正。)对学习数学的愿望和信心。小结这一节课你学到了什么？说说你最喜欢的是什么？(这问你想知道什么？)本节课你最大的收获是什么?留给学生充分时间，讨论、交流、得出结论，若学生总结得不全面，教师给予适当补充。 (这节课的目的是希望学生通过想象、动手操作,得到关于正方体的十一种形式的平面展开图,及圆柱和圆锥的侧面展开图，发展了学生的空间观念和表达能力.)通过学生对自己探索知识过程的反思和总结
10、为以后学习做好铺垫.让学生做课堂的主人.作业布置1 课本：习题1.4第一题,第二题2 你能设法得到下面的图形吗？试着剪一剪。 让学生学以致用，巩固提高。板书设计: 1.2.2 展开与折叠(二)正方体的平面展开图： 设计思路发展学生的空间观念是空间与图形学习的一个重要课程目标。空间观念的发展依赖于学生的实践操作活动，而操作是实现这一目标的必不可少的途径，因为本节所涉及到的几何体和平面展开图的研究方法有很强的操作性，因此，本节课的教学，我把着眼点放在如何“引导”学生自主探索知识，获得知识。从学生以有的认知知识出发，以学生自主探索，合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深学生对所学知
11、识的理解，从而突破重难点。从发现正方体的展开图的多种形式，到揭示正方体的展开图的内在特点等主要内容的教授，我准备采用实践探究教学法，由教师创设情境,启发调动学生的学习积极性，将学生的独立思考，自主探索，交流讨论，对比分析等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体地位。在教学中,还运用多媒体手段进行直观演示、动态演示出正方体展开与折叠过程中,让视觉、听觉、触觉等许多器官协同参与活动，使学生有较多的机会通过丰富的图形符号感知及实物操作的探究活动，不断丰富归纳和类比的经验，使空间观念得以形成和巩固。随着学习的进行，学生的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高，可以要求学生先思考想像，然后通过动手操作来验证学生对图形的空间想像。
