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1、随机事件的概率,概率论的“出身”,“来路不正”,来源于赌博问题,正如拉普拉斯所说：“一门开始研究赌博机会的科学，居然成为了人类知识中最重要的科学，这无疑是令人惊讶的事情，这门科学就是概率论。”,1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的
2、概率就越大 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应,1名数学家10个师,在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象,如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：,另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象,一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；,在实际生活中，往往在完全相同的综合条件下出现的结果是不同的，为了叙述的方便，我们把条
3、件每实现一次，叫做进行一次试验，试验的结果中所发生的现象叫做事件。一般用A,B,C来表示。,这些事件发生与否，各有什么特点呢？,（1）“地球不停地转动”,（2）“木柴燃烧，产生能量”,（3）“在常温下，石头风化”,（4）“某人射击一次，中靶”,（5）“掷一枚硬币，出现正面”,（6）“在标准大气压下且温度低于100时,水沸腾”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,（7）“在标准大气压下且温度低于100时,水沸腾”,必然发生,在一定条件下必然要发生的事件,在一定条件下不可能发生的事件,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,必然事件,不可能事件,
4、随机事件,确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C表示。,事例一 从篮球说起,麦蒂在比赛结束还有1.7秒的时候投出三分球!(此时火箭队仅落后两分),观众们都屏住了呼吸,球进了！,麦蒂连续投进了4个三分球！真是太准了！,事例二,为什么射击比赛如此扣人心弦？,事例三,甲和乙同学决定谁先看一本是书，决定采用“石头剪刀布”的形式。,“麦蒂投三分球命中”，麦蒂再投一次三分一定会进吗？,“杜丽射中10环”，杜丽会一直射中10环吗？,“采用石头剪刀布的方式甲获得胜利”，甲会一直胜利吗？说明了什么？,每个人投三分球都是一个随机事件，为什么不让姚明来投最后一个三分球呢？他们是根据什么来确定麦蒂比姚
5、明更有把握？麦迪的命中率是怎么算的？,每个人拿金牌都是随机事件，为什么派杜丽参加奥运会射击比赛呢？他们通过什么来确定杜丽更有优势呢？,为什么“石头剪刀布”对双方是公平呢？,以上事例说明了什么？,事件发生的可能性有大小之分，可以比较,麦蒂投三分球命中的可能性比姚明大,用数值来表示事件发生的可能性-概率,麦蒂投三分球命中的概率比姚明大,三分球命中率=三分球命中次数/三分球总投篮次数,三分球命中率 三分球命中的概率,（试验）的频率（事件）的概率,三分球命中的概率是通过试验来估计的,三分球命中的概率应通过大量重复试验的方法来估计,随机事件概率的估计,2、概率的定义及其理解,随机事件及其概率,如何才能获
6、得随机事件发生的概率呢？最直接的方法就是试验。,1.频率的定义,数学试验,计算机模拟投掷硬币,回答问题：（分组讨论）在实验中出现了几个实验结果，还有其它实验结果吗？一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？这些实验结果出现的频率有何关系？如果允许你做大量重复实验，你认为结果又如何呢？,结论：实验只出现了两种结果，没有其它结果，每一次实验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5，但不相等。,例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表：,随机事件及其概率,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动,随机事
7、件及其概率,随机事件及其概率,抽取球数,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。,随机事件及其概率,2.概率的统计定义,在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率,事件A发生的频率是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？,？,几点说明：,（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）概率是一
8、个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0因此,判断下列说法对错：,（1）抛掷一枚硬币，有可能出现正面，也有可能出现反面；,（2）抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,所以抛掷两次时肯定有一次出现正面.,(3)抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,所以抛掷12000次,出现正面朝上的次数很有可能接近6000次.,归纳小结,1、相关概念随机事件 必然事件 不可能事件 确定事件,2、频率与概率的定义，它们之间的区别与联系,（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定。,（2）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。,布置作业：,1、课本P138 1、2、32、分组作业 试用概率解释自己举的例子.,
