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1、2011届高三文科数学综合训练题（八）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合,则（ ）A B. C. D.2下列函数中，反函数是其自身的函数为（）A， BC D，3设，则（ ）ABCD4“成立”是“成立”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5. 函数y=Asin(x+)图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成 ( )Ay =sin(2x+) By =sin(x+) Cy=sin(2x+) Dy =sin(2x-)6.若，则函数的图像可能是( ) 7. 已知的最小
2、正周期为，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像 （ ） A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于直线对称8设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D9. 数列的前n项和为Sn,已知a15，且nSn+12n(n+1)+(n+1)Sn，则与过点P(n,an)和点Q(n+2,an+1) (的直线平行的向量可以是 （ ）A. (1 , 2) B. (, 2) C. (2 , D. (4 , 1)10. 已知是偶函数，且在上是增函数，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）AB. C. D. 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把
3、答案填在答题卡上）11. 在等比数列中，a12,前n项和为Sn，若数列也是等比数列，则Sn_12函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象13设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令则_14、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则_15. 已知函数的图像关于点对称，则_三、解答题（本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、已知函数f(x)=cos+2sinsin.(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.17在数列中， （
4、1）设，求数列的通项公式 （2）求数列的前项和18、5.12四川汶川大地震，牵动了全国各地人民的心，为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内，试计算：（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，所用材料费为，试用表示；（2）求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？19已知向量满足，且，令 （1）求（用表示） （2）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围20、已知函数，若x=是的一个极值，且在1处的切线与直线平行 （） 求的解析式及单调区间； （）若对任意的都有成立，求函数的最值.21设函数的定义域为，当时，且对任意的实数，有（）求，判断并证明函数的单调性；（）数列满足，且 求通项公式的表达式；令，试比较的大小，并加以证明
