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1、4.1从问题到方程(1),常州市正衡中学 鲍 列,苏科版七年级数学上册,教学内容的分析学生情况的分析教学目标的确立教学策略的选择教学过程的设计教学反思,从问题到方程,一.教学内容的分析,方程是初中代数的核心概念，对简单的实际问题学生能用方程来表示其中的相等关系，但对于用方程来解决较复杂的实际问题的学习能力还未具备，如找相等关系列方程、解方程等，因此本章的学习就是在学生原有的学习基础上进一步丰富学习内容、提升学习能力.而整章的第一节从问题到方程的第一课时就定位成起好承上启下的衔接作用，让学生感悟、经历、体验从实际问题为什么要到方程（学习方程的必要性）、为什么能到方程（用方程解决问题的条件）、如何
2、到方程的过程（用方程解决实际问题的一般步骤）.,二.学生情况的分析,1学生不一定清楚为什么要用方程来描述实际问题（方程方法的特点和优势）.由于七年级学生在此之前重点培养的是数感，因此很多学生在解决实际问题时，习惯于用小学算术解法（假设法，枚举法等），虽然在小学学段对简易方程已有一定的认识，也要求用方程解决简单的实际问题,但是学生仍然感觉不适应，有些问题解决起来很麻烦，,二.学生情况的分析,2.学生不一定清楚怎样的实际问题可以用方程描述（方程可以描述未知量与已知量之间的相等关系，因此有未知量，并且未知量与已知量之间存在相等关系时实际问题可以用方程描述）.要让学生明白用方程描述问题的意义，怎样的问
3、题可以用方程描述，它们与之前学过的等式，代数式有什么不同.,3.学生不一定清楚如何从问题到方程（用方程描述实际问题中等量关系的一般步骤）.学生在用方程描述实际问题时，可能存在以下两个方面的困难：1）抓不准相等关系；不知道要抓怎样的相等关系.2）学生可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式.,二.学生情况的分析,三.教学目标的确立,课程标准对本课的要求是：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.根据以上几点，我确定了本节课的教学目标为：,教学目标,【知识与技能】会用字母与代数式表示实际问题中的数量关系.会找出简单实际问题中数量之间的相等关系,
4、并用方程来描述.【过程与方法】经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程.初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.探索简单实际问题中数量之间的相等关系.【情感态度与价值观】激发学生学习数学的热情,增强运用数学的意识.,教学重难点,重点：方程是刻画现实世界的一种有效模型.难点：学生自主探索简单实际问题中数量之间的相等关系.,四.教学策略的选择,通过由浅入深，多角度地提出问题，引导学生通过思考探究，比较归纳，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，让学生体验从问题为什么可以到方程，探究从问题怎样才能到方程,突出本节课的重点.从情境引入-问题1-问题2，始终带领学生分析题意，帮助学生寻找数量之间的相等
5、关系，引导学生用方程来描述，最后用例题的形式规范用方程描述实际问题的一般步骤，从不同的角度采用不同的例子让学生建立方程模型，发展方程思想，依次来分散难点.,五.教学过程的设计,情境引入问题探索例题讲解巩固所学小结与思考,情境引入,天平保持平衡的条件是什么？请你用一个式子来描述此时天平的平衡.,情境1,如图，左盘中放有两个相同质量的小球和1个1克的小球，右盘中放有1个5克的砝码，天平现在处于平衡状态.请你用一个式子来描述此时天平的平衡.,情境引入,情境2,设计意图,第一部分情境引入的设计意图在于：1.直观感受天平的平衡关系，尝试用数学符号和数学式子描述出已知量与未知量之间的相等关系,符合七年级学
6、生的认知特点.2.比较等式与方程的区别,揭示方程是描述已知量与未知量之间相等关系的有效工具.3.引出课题:从问题到方程.,问题1,常州市正衡中学某班参加校排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该班赛了12场，共得20分，该班胜了几场？,问题探索,设计意图,问题1的设计意图在于:1.开放性的问题设置，可以让学生从不同的角度给出不同的解决方法.从而比较、体会几种方法各自的特点.2.引导学生体会方程方法与其它方法的不同之处在于:（1）思考方式的不同，其它方法大多数情况下是逆向思考问题，方程方法是顺向思考问题，较容易思考；（2）处理方法的不同，其它方法只有已知量参与运算，而方程方法是已知量与未知量均参
7、与运算，方程在已知与未知之间建立了联系.,问题2,姚明今年29岁，乔丹今年46岁，那么多少年后，姚明的年龄是乔丹的四分之三?,问题探索,设计意图,问题2的设计意图在于:1.通过方程方法与其它方法的比较,感受方程方法的优越性(在某些问题中比较容易思考).2.感悟学习方程方法的必要性.3.明确方程方法的运用前提条件是已知量与未知量之间存在相等关系.,例题讲解,某师部共有两组士兵参加了国庆60周年的阅兵式，第一组116人，第二组128人，现在要重新分组，请问从第二组要调多少人到第一组,才能使两组人数相同?如果设从第二组要调x人到第一组，那么可得方程.,设计意图,第三部分例题讲解的设计意图在于：1.规
8、范利用方程描述实际问题中等量关系的一般步骤，感悟用方程描述实际问题的过程.2.让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会.,1.一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x吨，那么可得方程_.,巩固所学,用方程描述下列问题中数量之间的相等关系:,2.把50 千克大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克，如果设每个袋子装大米x千克，那么可得方程_.,用方程描述下列问题中数量之间的相等关系:,巩固所学,3.自来水公司的收费标准是:5吨内1.5元/吨(含5吨)，超过5吨的部分为2元/吨，小明家某月共付费16元，设小明家这月用x吨水，那么可得方程;,若小明家某月用水y吨（y5），则应付水费 元.,用方程描述下列问题中数量之间的相等关系:,巩固所学,设计意图,第四部分巩固练习的设计意图在于：1.让学生练习用文字语言描述相等关系，并用方程描述实际问题，承前启后，为后续学习做好准备.2.比较方程描述实际问题的意义与用字母表示数的区别.,同学们今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获.,六.教学反思,1.三维目标达成良好.2.整节课教学流畅，承前启后，收到了良好的教学效果.3.我们比较了几个版本的教材,认为苏科版教材在方程的起始教学中安排这一个课时非常巧妙,对学生形成方程观念起到了一个很好的导向作用.,谢谢各位专家的指导！,
