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1、课 题抛物线的简单几何性质授课班级 高二（5）班时 间2013年11月30日讲 课 人司 宝 柱教学目标知识与技能1、抛物线的几何性质、范围、对称性、定点、离心率。.2、会利用抛物线的几何性质求解一些简单的题型。过程与方法1、使学生掌握抛物线的几何性质，根据给出条件求抛物线的标准方程。2、掌握抛物线的画法。情感态度与价值观1、培养学生数形结合及数学建模的思想。2、训练学生分析问题、解决问题的能力，了解抛物线在实际问题中的初步应用。重 点拋物线的几何性质难 点拋物线的几何性质的应用教学环节教 师 活 动学 生活 动设 计 意 图情境引入5分合作探究8分问题引领4分自测自评 8分典例分析12分 巩
2、固提升5分总结评价3分布置作业教学反思1请学生观看视频（46秒）-根据这段视频，让学生感受到在我们的生活中有很多与抛物线有联系的事物，让学生再次感受抛物线的魅力，激发学生的学习斗志，为展开新课教学打下良好的基础。2抛物线的定义是什么？应为：“平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”3抛物线的标准方程是什么？应为：抛物线的标准方程是y2=2px(p0)，y2=-2px(p0)，x2=2py(p0)和x2=-2py(p0)1.怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质？以y2=2px(p0)为例，课件展示给出下表，请学生对比、研究和填写2.学生归纳总结完y2=2px(p0)的几
3、何性质后，进一步探究其余三种形式的几何性质。列出表格，课件展示。的几何意义：是焦点到 的距离.2p的几何意义: 通过焦点且垂直对称轴的直线，与物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。抛物线的通经的长度为 。说明P越大，抛物线的开口越 。（开阔或狭窄）因此，利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。通过和椭圆、双曲线的几何性质相比，抛物线的几何性质有什么特点？学生和教师共同小结：（五个一，无心曲线）一个焦点，一条准线，一个顶点，一条对称轴，离心率为11. 指出下列抛物线的顶点坐标、对称轴、焦点坐标、准线方程.（1） （2） （3） 2. 抛物线的准线方程为，
4、则 .3. 抛物线上的点到其焦点最近距离的点的坐标为（ ）A. (0,0) B.（1,1） C.（1,0） D.（-1,0）4. 抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程是 例1、已知抛物线关于X轴对称，他的顶点在坐标原点，并且经过点M（，），求他的坐标方程。【变式训练】已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过，求它的标准方程。【例2】若新建大桥的桥拱为抛物线型，其水面宽度为4米，拱顶离水面为3米，方形货船宽2米。请你为过往船只设个安全警示牌，货船不得高于多少时能安全通过大桥？（不考虑货船吃水深度）1顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距
5、离为4的抛物线方程是()Ax216yBx28y Cx28yDx216y2以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为()Ay28x By28x Cy28x或y28x Dx28y或x28y3已知双曲线的方程是=1，求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线标准方程及抛物线的准线方程.【我的收获】1. 知识方面：2. 数学思想方法：课堂上对方程和图像的关系强调得不够,学生画图时仍然存在一定的问题,下堂课需要强化这一点.其次,学生的学习能力有待加强,只要涉及到曲线和直线的位置关系,总有部分同学不会把以前的知识迁移到这里,这也是以后教学的重点.学 生感 观学
6、生间合作交流，完成对抛物线几何性质的归纳。学生分组讨论，得出结论后汇报成果，进行展示。通过类比椭圆与双曲线的几何性质，归纳总结抛物线的几何性质的特点。学生迅速完成自测内容！然后展示结果教师进行小组评价。学生思考后找学生到黑板讲解学生独立解决，交流结论。学生试述，教师补充强调。借助实际问题为切入点引入新课，激发学生学习兴趣。 教师多鼓励学生，多引导学生间进行合作交流，培养合作学习的意识。类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线的几何性质的特点。让学生在问题中学会考，学会学习。 突出教学重点，让学生建构正确完整的知识体系。引导学生用所学知识解决实践问题让学生自己概括所学的内容，培养学生的概括能力。【教学案例】抛物线的简单几何性质城子河区杏花学校司 宝 柱
