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1、1,7.3.1 平面向量的内积,耒阳师范 刘江妹,复习回顾,向量的线性运算：运算结果为向量,设,三角形法则,平行四边形法则,三角形法则,探 究：,一个物体在力 的作用下产生的位移，力 与物体位移 的夹角为。（1）在位移方向上的分量是多少？所做的功W是多少？（2）功W是一个数量还是一个向量？,两个平面向量的夹角,已知非零向量 与，作，则 叫做向量 与 的夹角，记作,O,A,B,规定，,平面向量内积（或数量积）的定义,已知两个非零向量 与，它们的夹角是，则把 这个乘积叫向量 与 的内积（或数量积），记作，即,注意：（1）特别的：（2）两个向量 与 的内积是一个数量，它可以是正数、负数或零。,考点1
2、：利用向量内积的定义求向量的内积,例1、已知，求。,试一试：教材38页第1题，第40页习题7.3第1题,练习：已知,，当,分别为,，,时，求,。,例2、已知，求。,=,解：,又,所以,=,考点2：利用向量内积的定义求两向量的夹角,试一试：教材P41页第1（5）题，练习册P33页检测题1（1）,思考交流：,已知两个非零向量 与，当它们的夹角分别为 时，向量 与 的位置关如何？内积分别是多少？,向量内积的性质：,（1）当 与 同向时，=；当=时，或；（2）当 与 反向时，=；（3）当 时，=0。,试一试：教材38页第2题,平面向量的内积运算律,（1）（2）（3）,例3、已知,，求,解：,试一试：教材38页第3题，练习册P33页检测题1（2）,课堂小结,1、两平面向量夹角；2、平面向量的内积及性质；3、运算方法和运算律。,
