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1、5.3.1 平行线的性质,恩平市杨桥中学 黎远为,教学目标,知识与技能 1、理解两条平行线的距离的概念；2、掌握平行线的三条性质 3、会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。过程与方法 通过观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括等探究活动，掌握平行线的性质并能进行有关的推理和计算。情感、态度与价值观通过本节的教学，培养学生的主体意识和概括能力，感受数学活动充满了探索性与创造性，激发学生的探究精神。,教学重点、难点、关键,重点：平行线的性质及运用。难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。关键：应用平行线的性质进行简单的推理。,复习巩固，导入新课,问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎
2、样的条件才能得到直线平行的结论？,同位角相等,内错角相等,同旁内角相等,两直线平行,两直线平行,两直线平行,如果两条平行线被第三条直线所截，同位角、内错角、是否相等，同旁内角是否互补呢？这就是本节课所要研究的问题。,平行线的性质,交流合作，探求新知,问题情境：已知：如图，a/b，直线c与a、b相交，度量这些角，把结果填入下表,中，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？,在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截,同位角（）内错角（）同旁内角（）,相等,相等,互补,提出
3、问题：1）再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？2）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？,问题1：观察右图填空。,问题2：再任意画一条截线，同样度量并比较各对同位角的度数。,各对同位角分别相等。,归纳总结性质1：两条平行线被第三条直线所截，简单说成：两直线平行，应用格式：因为 所以,两直线平行，同位角相等,2,问题3：以上平行线的性质1，是通过测量得出的，你能通过性质1得出性质2和性质3吗？,同位角相等。,a/b,1 2,问题3：观察右图填空。,问题4：再任意画一条截线，同样度量计算并比较各对内错角、同旁内角的度数。,各对内错角相等，同旁内角互补。,两直线平行，同位角
4、相等,2,4,4,等量交换,归纳总结性质2：两条平行线被第三条直线所截，简单说成：两直线平行，应用格式：因为 所以性质3：两条平行线被第三条直线所截，简单说成：两直线平行，应用格式：因为 所以,内错角相等。,a/b,3 2,同旁内角互补。,a/b,例1、如图，一块梯形的残余部分，如图所示，已知，梯形的另外两个角的度数分别是多少度？,问题：1、梯形的上下两底之间有什么位置关系？2、如何利用梯形两底之间的平行关系，计算梯形的另外两个角的度数？,课堂练习：,4、下列说法中正确的是（）A、若两直线不相交，则它们平行B、过一点有且只有一条直线平行于已知直线C、若两直线被第三条直线所截，则同位角相等D、若两直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等,1、若两直线平行，则 角相等，角相等，同旁内角。2、如图，则，.3、同第2题图：,5、如图所示，则6、如图，则7、如图，已知，则 的度数为（）A、B、C、D、,8、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）是多少度？为什么？,小结,这节课您学到了什么？,平行线的判定与平行线的性质的区别：判定：由数到形，已知角的关系得平行的关系；性质：由形到数，已知平行的关系得角的关系。,恩平市杨桥中学 黎远为,
