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1、要学会正确处理新课程教学中的各种关系,钻研教材与研读课标资源应用与资源开发教师角色与学生地位教学模式与教学方法行为参与与思维参与课堂放开与课堂收拢分组合作与教师指导学习兴趣与双基落实表扬鼓励与批评指导演绎推理与合情验证现代技术与传统手段过程评价与终结评价,第一部分：钻研教材与课标研读,课标课程改革的依据教材教师教学的蓝本教学课程改革的具体体现,第二部分：资源应用与资源开发,教材资源对教材的再开发教师资源集思广益，分工协作学校资源设施设备的充分调动学生资源教学相长家长资源扩充认知和实践的领域网络资源信息技术的广阔和及时性社会资源社会实践的学习与启迪,第三部分：教师角色与学生地位,教师课程改革的主
2、体学生教学活动的主体新课程实验中，有的教师的教学设计很多，也很新，但学生的学习方式并没有改变，仍然是在配合教师完成教学任务。有的教师对学生有创意的想法置之不理，哪怕学生有胜过教师的独到见解也不予以鼓励。为什么？因为教师在潜意识里希望学生沿着自己事先设定的思路回答问题，在自己事先安排好的空间开展“自主”活动，最后圆满地实现预定目标。“教为学服务”，“学生是学习的主体”，这些谁都会说的理念，落实在行动中还有一定差距。教师应当随时提醒自己在课堂上是否给了学生活动的空间？给了学生个性张扬的机会？一个人只有在宽松的氛围中，才会展现自己的内心世界，才会勇于表现自我，个人的主观能动性才能得到发挥。,教师要充
3、分考虑学生发展的需求，给学生以自由支配的时间和空间，使学生最大限度地处于积极主动的学习状态。在落实新课程目标的课堂里，当教师把过程还给学生的时候，一堂课究竟需要一个什么样的教学过程，已经远远不是在备课的时候就能完全了然于胸、把握在手的，它需要循着学生认知的曲线、思维的张弛或者情感的波澜，以自己的教育机智随时调整教学环节。面向全体要落到实处在新课程实验中，师生一起成长！,第四部分：教学模式与教学方法,课堂教学从“复习引入讲授巩固作业”转变为“情境问题探究反思提高”.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。课堂教学中的每一个环节都应当从教学的需要出发，从学生的需要出
4、发，不能为创设情境而创设情境，任何情境都不能游离于教学之外，更不能是虚拟的。追求表面形式，反而会远离新课程的要求。,新课程在强调探究式教学的同时，也提倡教学方式多样化，全面实施素质教育，培养学生的创新精神和实践能力。探究式教学是一种比较有效的方式，它的许多优势是传统教学方式所不可比拟的。但是探究式教学方式也有其不足之处，它比接受性学习方式要多花很多时间，这就决定了课堂教学不可能都采用探究式，而且有些内容也不适合于探究的方式。教学方式是为课程目标服务的，课程目标是多元的，教学方式也不应该是单一的。不管教师在教学中采用哪一种教学方式，其目的都是为了促进学生有效学习，以全面实现课程目标。,具体操作模
5、式1,“引导发现”模式教学结构：,创设情境提出问题探究猜测提出假设推理验证得到结论,“活动参与”模式,具体操作模式2,提出活动内容,分组实践活动,师生合作研讨,全班交流学习,活动总结,创设问题情境,教学结构：,主要形式：数学调查，数学实验，测量活动，模型制作，数学游戏，问题解决。,具体操作模式3,“讲解传授”模式,温习旧知识,教学结构：,提出问题,讲解新知识,模拟练习,归纳小结,分层议练,总结,作业练习,教学形式：全班同步学习为主,“自学辅导”模式,具体操作模式4,提出自学要求,教学结构：,分组自学,提出问题,讨论交流,答疑讲解,自我练习,教学形式：学生在教师的指导和辅导下进行自学,“讨论交流
6、”模式,具体操作模式5,提出讨论问题,教学结构：,分组讨论,形成研讨结果,全班交流发言,教师总结归纳,教学形式：学生分组讨论形成书面研讨结果,例“从不同方向看”本节内容是从学生观察生活周围熟悉的物体入手从不同方面观察同一物体可能看到不一样的结果三视图概率问题的引入（摸球抽奖）等,例：“有理数的加减混合运算”,教学情境的创设新课程数学教学情境创设是激活学生学习兴趣的有力形式。新课程的教学情境创设有如下几种主要形式：数学问题情境：问题认知冲突求知欲（如“正数和负数”、“数怎么不够用了”）数学活动情境：活动或游戏激发学习兴趣（如“可能还是确定”、“转盘游戏”）数学实验情境：实验动手、观察、分析（如“
7、立体图形的展开图”、“截一个几何体”、“从不同方向看”、“摸到红球的概率”）数学故事情境：数学故事激发学习兴趣（如“与数学交朋友”）,三点明确教学模式的选择必须根据教学内容来确定最有效的模式应是让学生在体验和创造的过程中学习实现最佳教学过程最好是活动式与接受式互相补充、合理结合。四个统一1、学生的主体活动与教师的主导作用和谐统一；2、教法与学法的和谐统一；3、知识传授与知识建构的和谐统一；4、情感态度与知识技能的和谐统一。,“师生互动活动设计是教学程序的核心”,第五部分：行为参与与思维参与,美国教育家彼得克莱恩说：学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。学生要实现主动发展，参与是基本的保证条
8、件。然而，专家提醒，教师在教学过程中，不能只满足于学生表面的、形式上的参与。什么是参与？每一个学生都发言就是参与吗？专家的观点是：应该说，站起来发言是参与，但从表面上看，是一种行为的参与，关键要看学生的思维是否活跃，学生所回答的问题、提出的问题，是否建立在第一个问题的基础之上，每一个学生的发言是否会引起其他学生的思考；要看参与是不是主动、积极，是不是学生的自我需要；要看学生交往的状态，思维的状态，不能满足于学生都在发言，而要看学生有没有独立的思考。,许多教师已经越来越认识到培养学生“问题意识”的重要性，他们正从习惯于把问题抛给学生要求学生回答，转向让学生自己提出问题，解决问题，这是一个质的变化
9、。怎样调动学生的“思维参与”呢？有专家认为，应当创设情景，巧妙地提出问题，引发学生心理上的认知冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态。同时，教师要放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当给学生时间，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的学生说。条件具备了，学生自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高。只有积极、主动、兴奋地参与学习过程，个体才能得到发展。,新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、
10、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。正如有的教师所说，“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学”。如何评价学生的参与情况，河南省有关教育研究机构总结出五点：看参与的主动性如何；看参与的深度、广度如何；看学生在学习过程中的交往情况；看学生在学习过程中的智力活动情况、情感体验情况；看学生在学习过程中的发展情况。,第六部分：课堂放开与课堂收拢,新课程倡导让学生动起来，让课堂活起来，然而真正要做到这一点，却不是一件容易的事。课改实验区的调查发现，有的教师“千呼万唤”，学生就是不动，有的教师又哄又奖，也只有少数学生动。可当学生真地动起来后，新的担心
11、又产生了有的课堂热热闹闹，该讲的未讲清楚，该听的未听清楚，纪律难以控制，教学任务难以完成。有的课从表面上看学生是动起来了，小组合作学习也开展起来了，课堂气氛也很活跃，但仔细观察便会发现，这些课只停留在形式上的热热闹闹，没有真正激发学生深层次的思维。课堂上，学生一会儿忙这，一会儿忙那，教室里乱糟糟、闹哄哄，为活动而活动。尤其是教师不善于捕捉学生发言中有价值的东西，引导学生深入讨论，只满足于课堂此起彼伏的热烈场面。,改变教学方法不能简单化，课堂教学改革的实质不只是调动积极性、主动性，不能把课改理解为就是让教师放手让学生自主学习。学生的自主学习若离开教师的指导，势必如一盘散沙。自主学习不等于学生自己
12、学习，教师在学生提问时，应当认真倾听，待学生的问题提完后，与学生一道对问题进行归类，找出核心问题，以此组织课堂教学，并相机解决其他问题。动不应当是表面的、外在的，而应当使学生的思维处于活跃状态，积极思考问题，这种内在的、深层的动，更要落实，动静结合，收放适度，动得有序，动而不乱。这就要求教师既要放得开，又要收得拢。,怎样才能让学生既能动得了，又能动得好？专家认为，关键是教师如何引导。动要动得有序，不是杂乱无章，课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考。首先要设计好问题，针对不同意见和问题引导学生展开讨论、辩论，抓住学生发言中的问题，及时给以矫正。当教师提出问题让学生探索时，学生自己
13、寻找答案时，要放手让学生活动，但要避免学生兴奋过度或活动过量，应当具体研究怎样放，怎样收；什么时候放，什么时候收。现在的问题是有的课堂无效提问、无效讨论过多，教师为了展示课堂的热烈气氛，使简单的问题复杂化、重复化。有人认为学生反应积极，就是主动参与，就是面向全体。表面上看学生都参与了，课堂气氛也很活跃，你说，我说，大家说，热热闹闹一节课，但仔细分析便会发现，思维的深度不够，导致的结果是传统的东西没有了，新的内容又没掌握。如何让学生有效地学习，改变学生的学习方式，是本次课程改革要解决的根本问题。学生说时要言之有物，言之有理，有条有理；学生做时要边做边思考，关键在于观察、分析、判断。,第七部分：分
14、组合作与教师指导,合作学习是小组或团队为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。它不仅是认知的需要，而且有着更广泛、更深刻的意义。小组合作学习是新课程倡导的学习方式，但不是所有的内容都适合，不一定每节课都要搞小组合作学习，也并非所有的教学任务都要通过小组活动才能完成。班级教学、个人学习仍有着合作学习所不可替代的独特地位和作用。在教学过程中，教师应当根据教学的实际需要，选择有利于产生争论的、有价值的，而且是个人难以完成的内容，让学生在独立思考的基础上交换意见。教师还必须选择恰当的时机进行，如方法多样时、学生思考出现困难时、意见不统一时。关键在于提出的问题能否提供合作的契机，是不是值得讨论
15、的问题。如果提出的问题过于简单，讨论将变成一种形式。不能认为，学生围坐在一起，进行简单的讨论，就会出现合作的效应。,合作学习由以下要素构成：即积极的相互支持配合；积极承担在完成共同任务中个人的责任；所有学生能进行沟通，小组成员之间相互信任；对于个人完成的任务进行小组加工，以及对活动成效进行评估等。在这里，合作的动机和责任是合作学习，它不再是课堂教学的点缀，而是一种具有实际意义的学习方式。在合作学习的过程中，有的教师总结出要培养学生“三会”：一是学会倾听，不随便打断别人的发言，努力掌握别人发言的要点，对别人的发言作出评价；二是学会质疑，听不懂时，请求对方作进一步的解释；三是学会组织、主持小组学习
16、，能根据他人的观点，做总结性发言。使学生在交流中不断完善自己的认识，不断产生新的想法，同时也在交流和碰撞中，一次又一次地学会理解他人，尊重他人，共享他人的思维方法和思维成果。,合作学习强调学生是学习的主体，强调学生自主探究，并不是不要教师指导，也不是说教师可以撒手不管，更不能认为教师可以推卸教育学生的责任。学生讨论时，教师应该以听、看为主，把注意力集中在了解上，在此基础上，迅速地加以思考，下一步的教学应该做哪些调整，哪些问题值得全班讨论，哪些问题需要教师讲解，教师要做出最恰当的选择。,第八部分：学习兴趣与双基落实,案例：80%的概率发散思维与收敛思维如何认识双基（1）与时俱进，发展双基内涵（2
17、）继承传统的数学双基的合理部分（3）关注数学的人文价值和德育功能（4）把握数学双基与数学创新关系（5）双基教学向数学思维能力的提升,第九部分：表扬鼓励与批评指导,教师在课堂上鼓励学生，坚持正面引导，这本没有错，但是一节课上如果处处都是“你真棒”之类的表扬话语，把表扬的方式变成一种表扬公式，就会令人心中很是不安。这样的表扬鼓励究竟能有多大作用？无论学生对问题回答得如何，都会得到教师的表扬，久而久之，学生变得很浮躁，他们还会在乎表扬吗？对于这种情况，福建师范大学教授余文森认为，一味表扬，正如一味惩罚一样并不可取。对学生而言，过多的夸奖并不会起到鼓励的作用，尤其是教师不假思索、脱口而出的随意性夸奖，
18、不仅不能对学生产生积极的引导，反而会导致学生形成浅尝辄止和随意应付的学习态度。,在学生发言时，不作倾向性评价是对的，但在总结时应作点评，面对学生不同的见解、不同的理解，教师要有具体的意见，鲜明的观点，准确的答案。教师所扮演的角色不应只是一味地“喊好”，而是要赏识学生，不断地唤醒、鼓舞、激励学生。课堂教学中，教师应该关注学生在学习中表现出来的情感和态度，帮助他们认识自我，树立信心，尤其是在学生智慧的火花闪现时，教师要给予充分肯定。但是，赞赏也应该有个“度”，千万不可滥用，如果只要学生发言就说“棒极了”、“给掌声”，这样的赞赏就会失去应有的价值和意义，超值的嘉奖会让学生产生一种惰性。而且，对于学生
19、出现的错误，一定要认真指出来，客观的评价才能使学生明确努力的方向，“鼓励赞赏”必须建立在“客观评价”的基础上。,第十部分：演绎推理与合情验证,一、我国长期流行的“三大能力”说运算能力空间想象能力逻辑思维能力 这一提法有很强的概括力，但是，忽视应用。它突出逻辑的地位，甚至曾流行“数学能力的核心是逻辑思维能力”的说法,二、对于几何世界的认识,直观感知 操作确认思维辨证 算法度量 图形变换与图形的基本性质；探索归纳与严格推理，两者相辅相成,三、几何推理的要求发生变化,20世纪80年代，国际数学教育对几何的推理的要求发生了变化，其普遍的趋势：（1）从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情
20、景或前提出发进行合情推理；（2）从单纯强调几何的推理价值转向更全面的体现几何的教育价值，特别是几何在发展学生空间观念，以及观察、操作、实验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”的教育价值.,推理不仅仅指演绎推理，还包括合情推理，这两种推理既不相同又相辅相成，单纯通过演绎推理发展推理能力是不完全的.在演绎推理的同时，加强了合情推理；即使就发展学生演绎推理能力而言，其载体也不仅是空间与图形，数与代数、概率与统计以及实践和综合应用的教学都能有效的发展学生的推理.,四、要发展学生的全面推理能力,第十一部分：现代技术与传统手段,充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运
21、算等方面的优势.虚拟实验问题教具、模型的作用自然社会的现实性,信息技术与数学知识内容的整合，是社会发展的需要.数学本身也是技术，这一特点决定两者整合的必然性.信息技术推动了学生学习方式的变更.,信息技术与数学知识的整合,信息技术对数学和教学的影响,信息技术的影响：智力的解放与开发 新旧内容的替代 信息技术的作用：展现数学知识的发生、发展过程 创设新颖的教学环境 认知层次的提高与能力的培养,第十二部分：过程评价与终结评价,课程评价是课程改革的一个重要环节正确的课程评价是教学改革的保证改变单一的试卷评价方式强化过程性评价，建立多样化的评价方式,毕业考试加综合素质评定毕业考试和综合素质评定都是毕业的
22、主要依据之一，高中招生的重要依据之一综合素质评定以教师为主，校长、学生和家长共同参与综合素质评定内容包括道德品质、公民素养、学习能力、交流与合作能力、运动与健康以及审美与表现等方面等级评定、综合描述、典型资料呈现,一、初中毕业评定方式的改变,以高中学校和教育行政部门为主体以初中毕业水平考试等级、综合素质评定、必要的高中加试等为录取依据采取面试等多种形式，考察综合素质，突出实践能力、创新精神、综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力高中招生以高中为主体，过程公开，教育主管部门指导和监督,二、高中招生制度的改变,三、评价建议,注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力，创新意识和实践能力，而不只
23、是单纯的知识、技能与技巧的回忆、模仿和复制.不要求单纯考查学生对某些定义、公式、法则和解题步骤的记忆，纯粹的数学运算要置于解决问题的过程之中.关注学生基本知识与基本技能的理解和掌握，杜绝繁难偏旧、机械式、死记硬背的考查.注重对学生数学学习过程的评价.重视对学生发现问题、解决问题能力的评价.多样化的评价方式评价结果的表述不再只是单纯的分数或等级，还包括一定的说明和建议.,四、多元化评价方式介绍,（一）学生参与数学活动程度的评价,评价目标是否积极主动地参与学习活动（举手发言的次数，回答问题是否积极，思考问题、完成作业是否认真，是否有学好数学的自信心，遇到困难不回避，是否积极与他人合作，交流表达自己
24、的想法等）；是否有效参与（思考问题、完成作业是否认真，对问题的理解是否深刻，能否从不同途径和角度去寻求问题的解答，提出的问题是否有一定的深度等）。,（二）合作交流的意识与能力的评价,评价目标是否积极主动地与同学合作；是否认识到自己在集体中的作用；是否愿意与同伴交流自己的想法；是否理解别人的思路，并在与同伴的交流中获益；交流时表达的语言是否清楚、流畅、准确、简洁；表达思路是否清楚，条理是否分明，逻辑是否严密。,（三）数学思考与发展水平的评价,评价目标数学思维品质的评价（思维的深刻性、思维的灵活性、思维的独立性、思维的广阔性、思维的敏捷性、思维的批判性）；数学观察能力的评价；数学猜想能力的评价；数
25、学推理能力的评价（合情推力能力、演绎推理能力、归纳推理能力等）；数学思维能力的评价（直觉思维能力、形象思维能力、逻辑思维能力）独立思考的习惯解决问题时思维的策略与方法是否恰当、高效能否运用所学数学知识解决现实生活中的实际问题,（四）发现、提出和解决问题的过程评价,1、发现问题和提出问题评价目标能否结合具体的情景发现和提出数学问题能否从不同的角度分析与提出问题能否从数学内部或外部的情境中发现并提出数学问题所提问题的深度如何能否用文字、符号、图象等清楚地表达所提问题.,2、解决问题过程评价的目标能否从不同角度观察、分析问题；能否恰当应用各种策略和方法解决问题或者自己独立探究出解决问题新的思路与方法
26、；能否用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并尝试用不同的方式（文字、符号、图表等）进行表达；根据最初的问题情境证实和解释结果的合理性；对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验；能否将解法或策略概括为一般的策略与方法并用于解决新的问题之中；能否将问题及其结论作进一步的概括、推广与发展。,（五）数学学习过程评价方式,课堂观察学习评价册成长记录袋评价作业分析数学周记真实性评价书面测评等.,1、课堂观察,2、数学学习评价册,学习评价册是把课堂观察评价的内容制定成评价手册发放给学生，让学生自己保管和操作，教师作必要的指导。学习评价册是学生在学习过程中自己和学生、家长和教师共同参与进行评价。它是将自评
27、、互评与它评有机结合而进行的一种评价方法。,3、成长记录袋评价,实验过程的三个阶段 第一阶段：自由装放，不作具体规定 第二阶段：规范要求，不断完善 第三阶段：反思提炼，总结推广,案 例 1,上学期，我给我的成长记录袋取的名字叫“成长的脚印”。因为那些我写下的一页页的记录是我在数学学习的历程上走过时所留下的脚印。它留下了我成功时的“歌声、欢呼声”，也留下了我失败时的“哭泣”声。它不仅留下了我数学学习的历程，也留下了我的感觉、感情、感受，留下了我的生活、我的“声音”-心灵之声。这学期我又为我漂亮的袋子又取了“成长留声”这个动人的名字，还在封面上写了两句话：莫问辛劳有多少，耕耘自有新收获。我希望我不
28、问辛劳，但问收获。同时我也渴望那收获的季节的到来。（刘万玲）,案 例 2,我在我成纪录袋的封面上写的是“真理诞生于100个问号”。我是要求自己在学习中要多问。勤于发问是一种好的学习方法。现在有的同学碍于面子而怕提问，不懂装懂，掩饰自己的不足。这样，一个个小问题积累起来便成了大问题。所以我提倡要多问。科学的真理是在许多问号之后产生的。（黄亮）,4、作业分析,5、数学周记,数学周记是指学生可以像和自己谈心一样的写出自己一周来在数学学习过程中的情感、态度、困惑之处或感兴趣之处，反思、总结和整理纪录自己一周来数学学习过程中成功与失败的经验教训，反映学生一周的数学学习历程。,数学周记案例（摘录）,本周我
29、在学习有理数的运算时得知“零是自然数”。那个0以前不是自然数，现在怎么又是了！老师说这是数学上的一种规定。又是“规定”！难道那些数学家们想怎么说就可以怎么说？我以后也要当数学家，也弄它几条规定，但老师说规定得让世人认可。好吧，从现在起，我一定要努力学好数学，将来在数学上做出成绩，作出很多让世人都认可的规定来！,6、书 面 测 评,书面测评的功能书面测评的形式书面测评的题型,（六）书面测评的功能,给学生提供了一个宽松的环境，使学生能够正常发挥出自己的水平满足了不同认知方式学生的认知需要满足了不同智力水平学生的需要 考察了学生的各种数学能力，有利于学生学习方式的改变和学生的发展既可考察学生数学学习
30、的结果，又可考察学生数学学习的过程,1、书面测评的题型闭卷试题题型,开放性试题 探究性试题 阐述性试题 自主选解题 实际应用题 解意自编题 阅读理解题 数学情境题 交流性试题,（1）数学开放题,例1、已知：如图，AC=AD,E是AB上一点。请你添加一个条件，能得出一些全等三角形。在你添加的条件下能得出多少对全等三角形，它们分别是那些？并说明你是怎样分析得到的？,D,A,B,E,C,（2）探究性试题,例2 探索与研究计算下列各式(可以用计算器)2426=,7377=,4644=;(1)请你再举出两个类似的算式并算出结果;(2)从以上计算中，你发现了什么规律?你能否用文字语言叙述这个规律？(3)请
31、你用代数式表示你发现的规律;在此问题的探究过程中,你还联想到了什么?,（3）阐述性试题,阐述性试题指不但要写出解答的全过程，而且还要写出解题过程中所用的解题策略与方法的试题，既要将试题解答的过程及策略方法都要阐述清楚。它是在传统解答题的基础上，增加了解题策略与方法部分而形成的一种新题型。它可融开放题、探究题和解答题于一体，因此，更能充分展现学生解题的思维过程，便于考察和评价学生解题学习的水平和能力。例3化简3(a+b)-a+b-2(a+b)-(a-b)并叙述你的解题思路。评价要求：此题满分6份，只得出除答案未说明解题思路的只给3份。(成都市龙泉驿区2005级七年级上期末试题),（4）交流性试题
32、,交流性试题是能反映学生交流表达能力的一类试题。这类试题既考察了学生对知识的理解程度，又考察了能否用简洁的语言与同伴进行交流。例4：你们班正在学习完全平方公式，你的同桌不明白这个公式是什么意思，你将如何向她解释？建议你在解释时可以使用图片或图形。,自主选解题是出题者提供几种不同难度的同类试题由学生自主选择解答，以体现“不同的人学不同的数学”的课程理念，同时也考察了学生的策略机制。例5.自主选解题（每小题分别有A、B、C三类题目，可任选两类解答.多解的题目不记分.满分10分）（A类4分）解方程：（B类6分）解方程：（C类7分）解方程：（成都市龙泉驿区2005级七年级上期期末考试试题）,（5）自主
33、选解题,（6）解意自编题,指解题者通过阅读理解出题者的目的、要求和原意，自己编制一些符合要求的题目。此类试题考察学生对所学数学知识理解的程度和探索创新能力。例6：请按要求自编一道解方程组习题。要求：（1）、所编习题可以是实际应用题也可以是非应用题，但都要归结解二元一次方程组；（2）、3和7是所列方程组的解。,（7）数学情境题,数学情境试题是以一段生活实际情境、一个鲜为人知的故事 或一场趣味游戏，寓数学问题、数学思想和方法于情境之中。这类题以其生动有趣的情境吸引读者，使读者产生强烈的探究欲望。数学情境题大多是开放题，学生根据需要取舍信息，从不同的思维角度提出问题、分析问题，给出不同的结果，合理、
34、恰当的应用和理解数学知识。以考察学生提出问题的能力、获取信息的能力与探索创新能力。,例7、七年级三班的班主任是一位数学老师.在一次班会活动时，他将全班分成五个组进行知识竞赛.评分规则为:每组基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.比赛接近尾声时各组得分如下：这时班主任老师提出了如下的比赛项目:“同学们现在可就五个组得分情况进行问题设计.要求所设计问题必须要用到有理数的运算进行解决.每设计出一个恰当的问题给所在组加10分,能对所设计的问题给出两个正确解答时给所在组加20分.”请你也参加进去,看你能提出多少个数学问题,并能解答其中两个。,（8）阅读理解题,试题先提供一段文字材料，通过
35、阅读获取材料所提供的信息，以此对问题进行解答的一类试题。这类试题主要考察学生的阅读理解能力、独立学习能力以及获取信息的能力。例8、阅读填空：由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体 如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体在你所熟悉的立体图形中，旋转体有；多面体有,（9）应用题性问题,指能利用数学的思想、方法和数学知识解决实际生活中的一类问题，以考察学生“用数学”的意识、数学建模能力、分析问题与解决问题的能力等。例9：某学校决定暑假派三个带队老师带领15个市级“三好学生”去北京旅游。这一消息被甲、乙两个旅行社知晓，他们都主动来小联系业务
36、。甲旅行社说：“若带队老师买全票，则学生可享受半价”，乙旅行社说：“带队老师与学生一律6则优惠”。若个人的旅游全票为1200元。问他们到底选取那家旅行社更优惠？,2、书面测评题型开卷试题题型,数学作文调查报告方案（广告）设计数学实验题数学小论文,（1）数学作文,数学作文要求学生用写作的方式表达他们的数学观念，反映他们数学思考的过程和体验，以及公布自己的探究结果与存在的问题。数学作文的主要内容包括：对数学知识、数学思想、数学策略和方法的领悟、理解、应用和推广；关于数学现象和数学价值的认识与陈述；探索、研究数学问题；欣赏与追求数学的美；学生对自己数学素质的看法与评价、研究与学习数学的体验等。,（2
37、）调查报告,此类试题要求学生就社会生活中的现实问题进行调查研究，然后以“调查报告”的形式表述出来，以考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生在进行调查研究的过程中体验数学的价值。,调查对象：成都市龙泉驿区第二中学2005级1班调查时间：2003年1月15日调查者：成都市龙泉驿区第二中学2005级1班 廖孟娇调查项目及结果统计：调查结果分析：从我们班同学上网的目的来看，绝大多数都是游戏与聊天，而用于学习则是少之又少，由此可推知全国中学生上网的情况。网络是一种先进的现代信息工具，它给我们提供了一种先进的学习和工作的场所和手段。利用好了它将会使我们受益非浅，而一旦利用错了，它将给我们带来终身的
38、悔恨。可我们很多同学没有充分认识到这一点，有些成天迷恋于网络游戏，甚至有个别同学彻夜聊天打游戏，既花光了钱财，消磨了意志，养成了不良习惯，又严重地损害了自己的身体，太不值得了！最近我看到了一篇关于中、美两国学生上网目的的调查报告。调查结果为：中国学生75以上都是玩游戏，用于学习的不足。而美国的学生则80以上都是网查找资料，进行学习、研究，用于游戏的不足。看完这则报道，我被两个不足所惊愕。人们常说美国如何如何富有，我国多么多么贫穷，原因何在？这不一目了然吗？同学们，再不要浪费网络资源了！合理利用网络，它将给我们带来更加美好的生活！,（3）数学试验题,数学实验题是指通过学生动手实践操作或借助计算机
39、技术，来获得经验、解决问题、建构知识和促进发展的一类数学新型试题。这类试题的主要特点是动手“做”，学生解这类试题时必须手脑并用，亲自体验问题情境和经历解决问题、研究问题的过程。它不仅要评价学生对知识与技能的掌握情况，还考察了学生动手实践能力与探索创新能力。例5、让我试一试 用一张正方形的纸，通过折叠你能得出正方形的多少条性质？例6、用正多边形地砖铺设地面（没有空隙），有多少种铺设方法？请将你的铺设方法绘制成图形予以说明。,（4）方案设计,此类试题是要求学生利用所学知识进行一些方案或产品的商标图案进行设计，以考查学生“用数学”的意识与能力以及探索创新能力。例7、请你用所学过的三角形、平行四边形、
40、长方形、正方形、梯形、圆等基本图形中的一部分或七巧板设计一个商标图案.设计过程中可以用计算机，并可以将自己的作品涂上颜色设计得更加漂亮.。要求：对设计的图案要作如下说明：（1）图案是由那些基本图形组成的？（2）这些图案中有多少个直角、锐角、钝角？（3）图案中有多少组平行线？有多少组垂直线?（4）你设计的是什么产品的商标？（5）你设计的商标的寓意是什么？评价要求：作品完成后，先由家长进行评价，再交给数学老师，由数学老师组织班上学生进行评价，最后由教师进行评价。评价分为：优、良、合格、欠缺四个等级。最后评出最优作品在全班、全年级进行展出。（到一定的时候，全校进行一次学生作品展览会，以发挥评价的激励
41、功能，促进学生的发展。）,（5）数学小论文,数学小论文是将课本上一些有待进一步探究的、具有一定挑战性的问题或现实生活中的实际问题，让学生去探索、研究，然后以“小论文”的形式将探究的过程与结果表述出来，用以考查学生探索创新能力、分析问题和解决问题能力的一类试题。例8：同学们已学习了判定三角形全等的判定公理中有一个为：SAS.即：“若两个三角形有两条边及夹角对应相等，那么这两个三角形全等”。若把“SAS”中的S与A交换一下位置得“SSA”是否也成立呢？即：“若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等”是否也成立呢？若成立请说理由，若不成立，请举出反例予以说明。并作进一步探究
42、：在那种情况下成立？请你将探究的结果写一篇数学小论文。,五、评价结果的呈现,评价结果的呈现分为即时呈现、阶段呈现和学期呈现。评价结果呈现的方法主要有：评分、评语、座谈交流，学习情况反馈单、成长记录袋、家长报告会等,数学学习过程评价呈现的方法,1、评分：不公布，不排名次。给家长呈现时不能只出示最后一次的成绩。2、评语：评语中使用鼓励性语言，客观、公正、全面的描述学生的学习情况，指出学生在哪些方面具有潜能，并帮助学生明确自己的不足和努力的方向。3、等级：及时通知学生。4、座谈交流：指出不足，帮助查找原因，一起制定改进措施。,5、数学学习情况反馈单,6、成长记录袋：全面、详细、真实、可信7、家长报告
43、会：全面、详细、真实、可信。不公布成绩，学生学习过程的有关材料要注意其隐私性。报告会的形式可采用集体报告会、部分报告会。,六、评价几点注意,学习过程评价的目是为了反馈、调节学生的数学学习活动，促进学生的学习和发展，而不是为了甑别与选拔；学习过程评价应该成为学生学习的一部分，而不是强制的外加内容；学习过程评价应该在轻松的日常学习活动中不露痕迹地进行，而不要使学生明确的意识到自己正在接受评估；学习过程评价应贯穿于每一个数学学习活动过程之中，而不是在一个单元或学期学习结束时才进行；学习过程评价的结果应让学生得到理解和认可，并根据评价结果帮助学生制定改记措施；学习过程评价应该是多方参与的一种评价，特别是应让学生充分参与其中，而不应是只由教师和专门的检测人员进行；实验教师和学生是学习过程评价的主体，教师是学习过程评价的实施者、组织者和研究者。,结 束 语,新课程的实施，对每一位数学教师都是一次挑战，让我们转变观念，转变角色，从个体走向团体，从封闭走向开放，在这场变革面前实现新的“蜕变”、新的超越。,鸣 谢！,成都教育学院数学系主任 陈明华华东师大数学系教授 王继延中国教育报记者 李建平成都市龙泉驿区教研室教研员 王富英,
