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1、能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,1,3-6 线性系统的稳态误差计算（Steady-state error）,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,2,误差与稳态误差的定义系统的类型输入作用下稳态误差计算扰动作用下稳态误差减小或消除稳态误差的措施,本节内容：,3-6 线性系统稳态误差计算,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,3,1.误差与稳态误差的定义,输入端定义的稳态误差 e(t)输出
2、端定义的稳态误差 e(t)=希望输出-c(t),两种定义的联系：,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,4,1.误差与稳态误差的定义,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,5,例 1,1.误差与稳态误差的定义,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,6,2.系统的类型,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,7,单位负反馈系统开环
3、传递函数如下，试指出其型别(1)(2)(3)(4),能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,8,（1）阶跃作用下的稳态误差,3.输入作用下稳态误差计算,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,9,（2）斜坡作用下的稳态误差,3.输入作用下稳态误差计算,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,10,速度误差不是速度上存在稳态误差,（2）斜坡作用下的稳态误差,3.输入作用下稳态误差计算,能源与动力学院
4、第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,11,（3）加速度作用下的稳态误差,3.输入作用下稳态误差计算,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,12,加速度误差不是加速度上存在稳态误差,（3）加速度作用下的稳态误差,3.输入作用下稳态误差计算,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,13,3.输入作用下稳态误差计算,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分
5、析法,14,稳态误差的物理意义（单位反馈系统）,3.输入作用下稳态误差计算,伺服电动机,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,15,4.扰动作用下稳态误差,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,16,物理意义,4.扰动作用下稳态误差,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,17,5.减小或消除稳态误差的措施,（1）增大开环增益或扰动作用点前的前向通道的增益（例2）（2）在前向通道或主反馈通道设置
6、串联积分环节（增大v);（3）采用串级控制抑制内回路扰动；主回路/副回路；主调节器/副调节器串级控制；一次扰动/二次扰动；,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,18,例3,习题：3-18,5.减小或消除稳态误差的措施,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,19,第三章：重点回顾,重要概念：系统动态性能指标(td,tr,tp,ts,%)的定义，主导极点，稳定性，系统型别。基本常识：欠阻尼、临界阻尼、过阻尼系统阻尼比的范围及响应形式。稳定的充分必要条件，稳定的必
7、要条件。基本技能：一阶系统动态性能指标的计算根据二阶系统的标准形式计算其自然频率和阻尼比二阶欠阻尼系统动态性能指标的计算及反算应用劳思判据判别系统稳定性静态误差系数的计算输入和扰动信号作用下系统稳态误差的计算一、二阶系统的阶跃响应计算,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,20,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,21,主导极点:如果在所有的闭环极点中，距虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，那么距虚轴最近的极点在系统响应过程中起主导作用
8、，这样的闭环极点称为主导极点非主导极点：除主导极点外的其他闭环极点,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,22,渐进稳定：若线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零(原平衡工作点)。不稳定：若在初始扰动影响下，系统的动态过程随时间的推移而发散。临界稳定：若系统的响应随时间的推移而趋于常值或等幅正弦振荡,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,23,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线
9、性系统的时域分析法,24,欠阻尼 01 响应直接收敛，系统有两个不等的负实根稳定的充分必要条件：闭环系统特征方程的所有根都具有负实部或闭环极点均位于左半S平面系统单位脉冲零状态响应随时间t-无穷，而-0，则系统稳定稳定稳定的必要条件:闭环特征方程的系数同号并不缺项,劳思表中第一列各值0,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,25,一阶系统,二阶系统的标准形式,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,26,（1）当 且，求系统的调节时间 和超调量;（2）若要求阶跃
10、响应的峰值时间 秒，单位斜坡响应的稳态误差，求。,一、系统结构如图,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,27,二、系统的闭环特征方程为，试确定使系统稳定的k值范围以及系统产生等幅振荡的频率。,三、系统的闭环特征方程为：,试判断系统的稳定性。,（系统不稳定，有两个纯虚根),能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,28,四、控制系统如图，试计算1.开环系统的静态误差系数Kp,Kv,Ka；2.在输入信号r(t)作用下系统的稳态误差essr；3.在扰动信号n(t)作用下系统的稳态误差essn,参考答案：Kp=,kv=5,ka=0,essr=0.4，essn=-0.2,能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法,29,3-20,
