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1、圆心角、弧、弦、弦心距,欢迎走进数学课堂,宅俊中学九（1）班2013年10月22日,细心观察,如图，OA、OB是O的两条半径，AOB有什么特点？,(1)顶点在圆心；,(2)两边是半径。,弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距.,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,1.射线OB与射线OB重合吗?为什么?,2.点A与A，点B与B 重合吗？为什么？,4.OM 与OM 呢？为什么？,问题探究,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,总结归纳,思考,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。,总结归纳,AB=AB OC=OC,在O中,AOB=AOB,在同
2、圆或等圆中，,问题再探究,如果在同圆或等圆这个前提下,将结论的题设和结论中的任何一项交换一下,结论正确吗?请你说一说.1.如图在O中,如果,那么.2.如图在O中,如果AB=AB那么.,A,在同圆或等圆中，如果两弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的，所对的弦的弦心距相等。,在同圆或等圆中，如果两弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的，所对的弦的弦心距相等。,相等,弦相等,相等,弧相等,推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等。,总结归纳,(1)圆心角(2)圆心角所对的弧(3)圆心角所对的弦(3)圆心角所对的弦的弦心距
3、,知一得三,在同圆或等圆中“知一得 三”：,总结归纳,注意：1、运用弧、弦、圆心角关系的前提是 同圆或等圆中。2、常用圆心角、弧、弦、弦心距之间关系来证明角相等、弧相等、弦相等、弦心距相等。,1.如图，AB、CD是O的两条弦，OEAB于E,OFCD于F.（1）如果AB=CD，那么（2）如果，那么（3）如果AOB=COD，那么,小试牛刀,AB=CD,2.下列说法正确的是（）A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等，所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等,B,例：如图，在O中，AB=AC，ACB=60。求证:AOB=BOC=AOC。,应用新知,如图，AB是O 的直径，COD=35，求AOE 的度数,解：,课堂练习,BC=CD=DE,感悟与收获,谈谈你这节课的收获？,课堂小结,谢谢 再见,在O中，已知AB=2CD,则弦AB与2CD的大小关系为。,课外思考,
