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1、数字化实训报告一数据采样差补简介所谓数据采样插补法，或称为时间分割法。它尤其适合于闭环和半闭环以直流或交流电 机为执行机构的位置采样控制系统。这种方法是把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许 多相等的时间间隔，称为单位时间间隔（或插补周期）。每经过一个单位时间间隔就进行一 次插补计算，算出在这一时间间隔内各坐标轴的进给量，边计算，边加工，直至加工终点。与基准脉冲插补法不同，采用数据采样法插补时，在加工某一直线段或圆弧段的加工指 令中必须给出加工进给速度F,先通过速度计算，将进给速度分割成单位时间间隔的插补进 给量L （或称为轮廓步长），又称为一次插补进给量。这类算法的核心问题是如何计算各坐标轴
2、的增长数k和Ay （而不是单个脉冲），有了前 一插补周期末的动点位置值和本次插补周期内的坐标增长段，就很容易计算出本插补周期末 的动点命令位置坐标值。对于直线插补来讲，插补所形成的轮廓步长子线段（即增长段）与 给定的直线重合，不会造成轨迹误差。而在圆弧插补中，因要用切线或弦线来逼近圆弧，因 而不可避免地会带来轮廓误差。其中切线近似具有较大的轮廓误差而不大采用，常用的是弦 线逼近法。有时，数据采样插补是分两步完成的，即粗插补和精插补。第一步为粗插补，它是在给 定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来逼近给定曲线，粗插补在 每个插补计算周期中计算一次。第二步为精插补，它是在粗插补
3、计算出的每一条微小直线段 上再做“数据点的密化”工作，这一步相当于对直线的脉冲增量插补。二直线插补直线插补的情况如右图所示。要求刀具在XY 平面中作所示的直线运动。在这一程序段中，每一 小段的长度为L=KFT (K进给倍率，F进给速度, T插补周期)。只要求出Ax和Ay即可, Xetan a =Ye1cos a =Jl + (tana )AX = L * cosaAY = AX tana三顺弧插补o3.1公式推导圆弧插补的情况如下。顺圆弧AB为待加 工曲线，可以依据几何知识推导出关系式：AF _ Xi+0.5犯3SaXx YO.SSINa无法求解出Ax和Ay,取a = 45.如此会 引起的误差
4、就是下一点可能不在圆弧上面， 所以修正关系式为：X=L*COS45乂了 + 好2 =(X + 4X)2 + (3 AF)2结束CLOSE&1#1-2500X#22500YOPEN PROG 28CLEARINC;增量模式P0=l：每个周期的步长Pl=100；半径P2=0： xOP3=100； yOP4=100； xlP5=0： ylPll=0.7071： sin45, cos45P6=SQRT(P4-P2)*(P4-P2)+(P5-P3)*(P5P3)；始末点距离P7=INT(2*(ASIN(P6/2/Pl)*Pl/P0)+l：步数WHILE(P70)；由步数控制循环P8=ATAN(P2+0.
5、5*P0*P12)/(P3-0.5*P12*P0)；计算新的角度P9=PO*COS(P8)； dxP10=-(P2+0.5*P9)*P9/(P3-0.5*P9)； dyP2=P2+P9；新的 xOP3=P3+P1O；新的 yOX(P9)；电机动作Y(P1O)P7=P7-1：步数减一ENDWHILECLOSE四逆弧插补4.1公式推导圆弧插补的情况如下。逆圆弧为待加工曲线，可以依据几何知识推导出关系式：AF _ X； + 0.5 * L * COSaAX - 0.5 * L * SIN a无法求解出Ax和Ay,取a = 45。.如此会引起的误差就是下一点可能不在圆弧上面，所 以修正关系式为：X=L
6、*C0S15Y=X了 + *2 = (Xi -叫2 + (* + #)2 可以看出和顺圆插补的公式很相似，经过整理之后得到 (Xi - 0.5 * AX) * AX 直 一 0.5 * AXAXB(Xi+l,Yi+l)不4i+l巾i62B(Xi,Yi)CLOSE&1#1-2500X#22500YOPEN PROG 28CLEARINC;增量模式P0=l：每个周期的步长Pl=100；半径P2=100； xOP3=0： yOP4=0： xlP5=100； ylPll=0.7071： sin45, cos45P6=SQRT(P4P2)*(P4P2)+(P5P3)*(P5P3)；始末点距离P7=INT(2*(ASIN(P6/2/Pl)*Pl/P0)+l；步数WHILE(P70)；由步数控制循环P8=ATAN(P2+0.5*P0*P12)/(P3-0.5*P12*P0)；计算新的角度P9=PO*COS(P8)； dxP10=-(P2-0.5*P9)*P9/(P3+0.5*P9)； dyP2=P2+P9；新的 xOP3=P3+P1O；新的 yOX(P9)；电机动作Y(P1O)P7=P7-1：步数减一ENDWHILECLOSE
