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1、匀变速直线运动的位移与时间的关系(第1课时),靖远三中,做一做,已知甲物体做v0=5m/s的匀速直线运动;乙物体做初速度v0=2m/s,加速度为a=1m/s2的匀加速直线运动。请大家拿出笔和纸,画出它们的t图象,v/(m/s),t/s,2,4,6,0,1,2,3,4,5,v/(m/s),t/s,2,4,6,1,2,3,4,5,0,对于匀速直线运动,物体的位移和时间有这样的关系?,思考:,一、匀速直线运动的位移,x=vt,结论:对于匀速直线运动,物体的位移对应着v t 图象下面的面积。,v/(m/s),t/s,1,2,3,4,5,对于匀变速直线运动,它的位移与它的t图象,是不是也有类似的关系?,
2、思考,思考与讨论,问题1.小车的速度是如何变化?,一次课上,老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录(见下表),表中“速度v”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,问题2.对于A同学估算小车位移的方法,你怎样解释?这样估算的结果精确吗?,以下是关于这个问题的讨论。老师:能不能根据表中的数据,用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?学生A:能。可以用下面的办法估算:x0.380.10.630.10.880.11.110.1 1.380.1 学生B:这个办法不好。从表中看出,小车的速度在不断增加,0.3
3、8只是0时刻的瞬时速度,以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s,得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。学生A:老师要求的是“估算”,这样做是可以的。,思考与讨论,思考与讨论,问题3.如何才能提高估算的精确度,为什么?,老师:你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差,但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候,可以这样估算。要提高估算的精确程度,可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑:如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s,而是取得更小些,比如0.06 s,同样用这个方法计算,误差是不是会小一些?如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样?欢迎大家发表意见。,
4、t/s,2,4,6,0,1,2,3,4,5,v/m/s,问:将时间t分成小段,运用t图象,估算05s内的物体的位移x=?,v/m/s,t/s,问:将时间t分成0小段,运用t图象,估算05s内物体的位移x=?,2,4,6,8,0,1,2,3,4,5,问:将时间t分得非常细,情况又是怎样的?,在t图象中,梯形OABC的面积就代表做匀加速直线运动物体在0(此时速度为v0)到 t(此时速度为v)这段时间间隔的位移,v/m/s,0,v0,t,t/s,A,B,C,提问4:对于匀减速直线运动是否有同样的对应关系?,v,由图可知:梯形OABC的面积,S=(OC+AB)OA/2,代入各物理量得:,又v=v0+at,得:,v/m/s,0,v0,t,t/s,A,B,C,请同学们根据上述的研究,推导出位移x与时间t关系的公式,v,二.匀变速直线运动的位移和时间关系,1.位移与时间关系的公式:,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量,使用公式时应先规定正方向。(一般以0的方向为正方向),(3)若v0=0,则x=,(4)代入数据时,各物理量的单位要统一.,例1:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?,作业,请学生课后探讨课本第40页的思考题。课本第40页,问题与练习中的第3、5题。,再见,