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1、双鸭山农场中学 付会民,24.1.4圆周角,初中数学九年级上册,一、课标要求及分析：,理解圆周角的概念,理解,圆周角的概念,结果目标,会,探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,探索,圆周角与圆心角及其所对弧的关系,过程目标,探索,了解并证明圆周角定理及其推论,了解证明,圆周角定理及其推论：,结果目标,运用,二、教材分析：,圆、弦、弧、圆心角、垂径定理等概念和相关知识(过去)对圆周角性质的探索，运用圆周角定理及其推论进行简单的计算和证明-课本从海洋馆的具体事例入手，引出圆周角的概念，并过度到圆周角与圆心角及其所对弧关系的探究，从而进行分类讨论，推导出圆周角定理及其推论，再用利用一个例题进行综合运用
2、，最后给出3个小练习帮助学生加深理解巩固；(现在)圆周角性质在圆的有关作图、计算、说理、证明中应用比较广泛。是前面所学知识的延续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带，在图形与几何的学习中具有承上启下的重要作用(未来)。,三、学情分析：,优势：学生已经学习和掌握了比较丰富的几何知识，具备了一定的说理能力和逻辑推理能力；思维方式从直观的形象思维向抽象的逻辑思维转变；养成了一定的学习习惯；学习更加具有目的性、主动性。劣势:学生在识图探寻相互关系、灵活应用所学知识点 解答问题的能力还有待提高。,四、教学重难点的确定,重点:圆周角定理的证明及其简单应用,课标要求：了解并证明圆周角定理及其推论,
3、教材分析：对圆周角性质的探索,课标要求：了解并证明圆周角定理及其推论,学情分析：识图探寻相互关系、灵活应用所学知识点解答问题的能力还有待提高,难点:发现并证明图形中的相互关系,五、学习目标的制定,1、通过自主探究、合作交流，学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，提高识图能力；2、在练习解答中，小组汇报、口述表达，学生会运用圆周角定理及推论进行简单的计算和证明；3、学生经历课前预习、合作探究、归纳整理、汇报交流、巩固运用等学习过程，激发学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。,六、教学流程（四环节八层次）,环节一：课前检测。（5分钟）、默写圆心角定理。、如右上图，AB是O的直径，BC、CD、
4、DA是 O的弦，且BCCDDA，求BOD。、同弧（弧AB）所对的圆心角AOB=100，点C、D在圆是，ACB=，ADB=。,设计意图：检测既包括已有知识、也涉及新知识，既激发了学习兴趣，又达到了“温故而知新”的目的，有助于培养良好的学习习惯。,层次1：教师板书题目，提出简明目标。（5分钟）学生小组合作探究理解本课知识点。学习目标：理解圆周角的概念；掌握圆周角定理及其推论；能运用圆周角定理进行简单的计算和证明；,环节二：归纳理解知识点，（20分钟）,层次2：学生汇报归纳知识点，教师板书重点。（5分钟）概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角
5、相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形对角互补。方法：分类讨论，合情推理。,层次3:深入理解知识点。(10分钟),圆周角概念的理解:判断以下图形中的角是否是圆周角，为什么？,圆周角定理及其推论的理解,设计意图：在层层递进的学习过程中，学生能够理解圆周角的概念，初步掌握圆周角定理及其推论，力求达到重点突出,环节三：巩固运用知识点（15分钟）,层次1、课本习题的分析解答；（9分钟）,84页思考，如右上图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB和ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别
6、站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ADB和AEB）和同学乙的视角相吗？86页例题2，如右下图,O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为cm,ACB 的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长.,86页练习1、如右图，点、在同一个圆上，四边形的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？86页练习2、你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法?86页练习3、求证：如果三角形一条边是的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,层次2、课堂巩固练习：(6分钟)求出下列图中带“？”的角,设计意图：通过习题解析和课堂巩固练习，进一步加深对圆周角定理及其推论的理解，力求达到突破难点
7、,环节四：课堂回顾与延伸 预计用时5分钟 层次1：课堂小结反思；（3分钟）层次2：布置家庭作业；（2分钟）,巩固性作业：理解并熟记本课主要知识点及证明过程方法；书面性作业：课本88页-11、12，完善解答过程写在作业本上；预习性作业：预习课本87页88页习题24.1的未完成习题，并概括本单元第一部分的主要知识点。（三项作业预估分别用时5分钟、10分钟、10分钟，总计25分钟）,本环节的设计意图：与课前的目标首尾照应，使课与课之间环环相扣。学生经历课前预习、合作学习、汇报交流、归纳整理、巩固运用等学习过程，激发学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。,24.1.4圆周角概念：顶点在圆上，并且两边都与
8、圆相交的角叫做圆周角。定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形对角互补。方法：分类讨论，合情推理。,七、板书设计,八、课件说明,24.1.4圆周角,课前检测；默写圆心角定理 如右上图，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，求BOD.如右下图，同弧（弧AB）所对的圆心角AOB=100，点C、D在圆是，ACB=，ADB=。,学习目标：理解圆周角的概念；掌握圆周角定理及其推论；能运用圆周角定理进行简单的计算和证明；,归纳理解知识点；,解答课本习题 课本84页思考，
9、如上图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB 和 ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ADB 和AEB）和同学乙的视角相同吗？86页练习1、如右中图，点、在同一个圆上，四边形的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？86页练习2、你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法 86页练习3、求证：如果三角形一条边是的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。86页例题2，如右下图,O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为cm,ACB 的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长.,课堂巩固练习:求出下列图中带“？”的角,巩固性作业：理解并熟记本课主要知识点及证明的过程方法；书面性作业：课本88页-11、12，预习性作业：预习课本87页88页习题24.1的未完成习题，并概括本单元第一部分的主要知识点。（预估用时5分钟、10分钟、10分钟，总计25分钟）,小结反思；,家庭作业；,敬请批评指正 谢谢,
