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1、第三章 概率,3、1、2 概率的意义,复习回顾,你能回忆一下随机事件发生的概率的定义吗？,事件A的概率：,对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个 常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。,1、概率的正确理解,问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面 的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？,让事实说话！,让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。,每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把
2、全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。,问题2:有人说,中奖率为 的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?,说明：虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有 的彩票中奖。实际上，买1000张彩票中奖的概率为。没有一张中奖也是有可能的，其概率近似为0.3677。,问题3:你能举出生活中一些与概率有关的例子吗?,问题4:随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么?,（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。
3、,概率与频率的关系：,（1）概率与公平性的关系,问题5：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？,（2）概率与决策的关系,问题6：在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？,2、概率在实际问题中的应用,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法称为似然法
4、。似然法是统计中重要的统计思想方法之一。,通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都应该是，从而连续10次出现1点的概率为，这在一次试验（即连续10次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生的（在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件）。,（3）概率与预报的关系,问题7：同学们经常听天气预报，哪位同学能解释本地降水概率为70%的含义？,1、解释下列概率的含义。（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。,2、先后抛掷两枚均匀的硬币。（1）一共可以出现多少种不同的结果？（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多
5、少种？（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？（4）有人说：“一共可能出现2枚正面、2枚反面、1枚正面，1枚反面这三种结果，因此出现1枚正面，1枚反面的概率是1/3”，这种说法对不对？,练习：,3、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？,小结：你对概率与频率的区别与联系有哪些认识？你认为应当怎样理解概率的意义？,概率是事件的本质属性不随试验次数变化，频率是它的近似值，同频率一样，它也反映了事件发生可能性的大小，但它只提供了一种“可能性”，并不是精确值。,概率的意义告诉我们：概率是事件固有的性质，它不同于频率随试验次数的变化而变化，它反映了事件发生可能性的大小，但概率假如为10%，并不是说100次试验中肯定会发生10次，只是说可能会发生10次，但也不排除发生的次数大于10或者小于10。,作业：P111 练习 2、3 P116 习题3.1 A组 4,3、概率统计中随机性与规律性的关系 遗传机理中的统计规律,问题8：阅读教科书110页，你能说说孟德尔在创立遗传学的过程中，统计与概率所起的主要作用吗？,
