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1、,光电子技术Photoelectronic Technique 1.3 激光基本原理主讲：周自刚 助教：范宗学,1、光子的基本性质,一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！,1、能量：,2、质量：,3、动量：,光子，是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子（传递基本相互作用的媒介粒子，自旋都为整数）。原始称呼是光量子（light quantum)，电磁辐射的量子，传递电磁相互作用的规范粒子，记为。,4、两个独立的偏振态,1、光子的基本性质,一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！,5、有自旋，量子数为整数，大量光子的集合服从玻色爱因斯坦分布,对单光子自旋和轨道角动量的量子隐形传态过程的图片展
2、示,中国科学技术大学潘建伟研究小组在国际上首次成功实现多自由度量子体系的隐形传态。2月26日，国际权威学术期刊自然杂志以封面标题的形式发表了这一最新研究成果。,二、光的粒子性和波动性的统一：量子电动力学的理论，将电磁场量子化,1、电磁场的本征模式：具有基元能量 和基元动量 的物质单元即属同一本征模式的光子,2、具有相同动量和相同能量的光子彼此不可区分，属同一模式（状态）,3、处于同一模式或状态的腔内光子数目是没有限制的,4、任意电磁场可以看作一系列单色平面波或本征模式的线性叠加,三、光波模式波动性,1、麦氏方程的解,特解：单色平面波,通解：一系列单色平面波的叠加,2、自由空间中的电磁波:任意波
3、矢的平面波均可以存在!,3、受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立的具有特定波矢 的平面单色驻波。即只允许驻波光模式存在！,4、光波模式：能存在于腔内的以波矢 为标志的电磁波模式。同一 又由于对应两个独立的偏振态，则同一波矢 对应两个不同偏振方向的光波模式。,5、体积为V 的空腔中的光波模式数,（1）设：,在x、y、z三方向应用驻波条件得：,又因为：,则 的三个分量满足：,（2）光波模式的波矢空间表示,波矢空间：以kx、ky、kz为直角坐标系构成的空间,每一个光波模式对应该空间的一个点,每个光模在波矢空间所占体积为,处于空腔单位体积内，频率位于 附近单位频率间隔的光波模式数（光波模密度）为,在
4、频率很高的光频波段，由于L，空腔中模密度很大，因而Laser的制成面临更大的挑战。,1、经典力学中粒子运动状态的描述,用六维相空间的一个点，即广义笛卡尔坐标（x、y、z、px、py、pz）描述！,2、光子运动状态的描述,受测不准关系的限制，其坐标和动量不能同时准确测定！,（1）一维运动时：在 的二维相空间面积元内的粒子状态在物理上不可区分，故属于同一种光子状态。,四、光子态粒子性,（2）二维运动时：在 的四维相空间面积元内的粒子状态在物理上不可区分，故属于同一种光子状态。,（3）三维运动时：在 的六维相空间体积元内的粒子状态在物理上不可区分，故属于同一光子态,（4）相格：一个光子状态对应的相空
5、间体积元，是用任何实验所能分辨的最小尺度。,说明：光子的运动状态只能定义在相格中，但不能确定它在该相格中的精确位置！,（5）相空间体积元大小：,（6）相格空间体积：一个相格所占的坐标空间体积。,五、光波模式与光子状态的关系：等效,一个光波模即是一个光子态，在波矢空间中占据一个体积,一个光子态在六维相空间中占据一个相格,一个相格或一个光子态内的光子不可区分,（1）时间相干性：波场中同一点不同时刻光波场特性的相关性。此相干性来源于原子发光的间断性。,等效物理量：,相干时间：,相干长度：,谱线宽度：,（2）空间相干性：波场中不同点在同一时刻光波场特性的相关性。此相干性来源于光源中不同原子发光的独立性
6、。,2、光子的相干性和光子简并度,一、光的相干性的分类,二、相干性的粗略描述相干体积,相干体积Vc：若在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc称为相干体积。,相干面积:,事例：双缝干涉实验中的条纹可见度要高，必须要求光波有明显的相干性，即要满足:,物理意义:光源的线度 不能大于!,则相干面积为：,说明：R、固定时，越大，则相干面积Ac越小。,则光源面积为：,物理意义：要使传播方向（波矢）限于张角 的光波具有明显的相干性，则光源面积必须小于，此即为光源的相干面积。,物理意义:要使传播方向限于 以内并有频带宽度 的光波明显相干，则光源的体积应限制在 以内。,属于同一光子态的光子是相干
7、的，应包含在相干体积内，相格空间体积等于光源的相干体积。,结论,相格空间体积=一个光波模或光子态占有的空间体积=光源的相干体积。,相同光子态或光波模式的光子是相干的，不同光子态或不同光波模式的光子是不相干的。,二、光子简并度,1、对好的相干光源的衡量标准,尽可能高的相干光强，足够大的相干面积，足够长的相干时间（或相干长度）。,普通光源的缺陷：增大相干面积、相干长度与增大相干光强是矛盾的！,激光光源：是把大的相干光强与好的相干性结合起来的强相干光源。,2、相干光强：是描述光的相干性的参量之一，其大小取决于具有相干性的光子数的数目或同态光子的数目。,3、光子简并度：处于同一光子状态的光子数目。用
8、表示。,4、相干光强与光子简并度的关系：相干光强的大小取决于光子简并度的大小，光子简并度越大，则相干光强越大。,5、光子简并度的等效含义,光子简并度=同态光子数=同一光波模式内的光子数=同一相干体积内的光子数=同一相格内的光子数。,玻尔的量子化原子体系模型：,吸收或辐射的光子能量与能级差的关系：,光吸收与光辐射过程：能级跃迁过程,3.1 原子能级及粒子数布居,原子的能量状态取一系列分立值。每一个能量状态称为原子的一个能级，其中最低的能级称为基态，高于基态的能级称为激发态。在热平衡状态下，各能级上的粒子数布居服从一定的统计规律。,3 激光原理,当E2E1时，N2N1。表明在热平衡状态下高能级上的
9、粒子数布居总是小于低能级，且两者的比例取决于体系的温度。一般地，在热平衡状态下，几乎所有的原子都处于最低能态基态。,两个能级E1与E2上的粒子数布居之比：,在热平衡状态下气体原子体系的粒子数布居满足玻耳兹曼分布律：,T：热平衡温度；Nn：能级En上的粒子数布居；k：玻耳兹曼常数。,(1)自发辐射,处于高能级上的原子，总是会自发地跃迁到低能级上，伴随辐射出一个频率为n 的光子，称为光的自发辐射。,3.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收,说明：自发辐射是个随机过程，处于高能级的各个原子随时地、独立地向低能级自发跃迁，所发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方向均彼此无关的波列，因而是非相干的。,自发
10、辐射光子的能量和频率分别满足：,处于低能级上的原子，受到频率为n的入射光照射时，有可能吸收一个光子的能量而跃迁到相应的高能级上，称为光的受激吸收，且有,(2)受激吸收,3.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收,处于E2能级上的原子，在受到频率n 正好满足hn=E2-E1的入射光子的作用时，有可能自所处E2能级跃迁到E1能级，并辐射一个同频率的光子。,说明：与自发辐射不同，受激辐射光子与入射光子具有相同的模式，即 同频率、同相位、同偏振态，因而是相干的。,受激辐射与受激吸收互为逆过程，两者同时发生，同时存在。,(3)受激辐射,3.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收,自发辐射过程：原子体系单位时间内从能
11、级E2跃迁到能级E1的粒子总数只与E2上的粒子数布居N2成正比，与辐射场无关，即,受激辐射过程：原子体系单位时间内从始态到终态跃迁的粒子数，除了与始态上的粒子数布居有关外，还与能量等于两能级差的入射光子数密度u(n)（辐射能谱密度）成正比，即,A21、B12、B21：爱因斯坦系数,3.3 爱因斯坦公式,按照爱因斯坦的观点，在热平衡状态下，原子体系在单位时间内受激吸收的光子数应等于自发辐射和受激辐射的光子数总和。即,由玻耳兹曼分布律得：,3.3 爱因斯坦公式,比较两式可得爱因斯坦公式：,说明：爱因斯坦公式为激光的发明奠定了理论基础,由普朗克量子辐射公式可以证明：,3.3 爱因斯坦公式,当频率为n
12、 的光波通过具有能级差E2-E1=hn 的介质时，将同时发生受激吸收和受激辐射。按爱因斯坦公式，dt时间内，介质单位体积受激吸收的光子数dN12与受激辐射的光子数dN21之比为,热平衡状态下：N2N1，dN21dN12,3.4 粒子数布居反转与光放大,意义：光波在处于热平衡态的介质中传播时，受激吸收的光子数大于受激辐射的光子数，宏观效果表现为光被介质吸收，能量减小。,说明：粒子数布居反转分布只有在非平衡状态下才能达到,粒子数布居反转：N2N1，dN21dN12。即高能态的粒子数布居大于低能态。,意义：光波在处于粒子数布居反转分布的介质中传播时，介质受激辐射的光子数大于受激吸收的光子数，宏观效果
13、表现为光放大或光增益。,实现粒子数布居反转分布是产生激光的必要条件,能够造成粒子数布居反转分布的介质称为激光介质或增益介质,3.4 粒子数布居反转与光放大,能级寿命t：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。,由于自发辐射，能级E2上的粒子数N2将随时间减少，在dt内的改变量：,意义：E2上粒子数N2的减少量与自发辐射几率系数A21的大小有关，经过t=1/A21时间后，将减少到初始值的1/e。所谓能级寿命实际上就是指在该能级上的粒子数减少到初始值的1/e所经历的时间。,3.5 能级寿命,说明：若在能级E2以下有若干个低能级，则能级E2的寿命应等于该能级到各个低能级自发辐射几率系数之和的倒数，即,结
14、论：自发辐射系数越小，自发辐射的过程就越慢，粒子数在该能级的寿命就越长，原子处在该状态就越稳定。,亚稳态：寿命特别长的激发态，可达10-31s。因原子的碰撞和外界干扰，能级的实际寿命要比其自然寿命短几个数量级。,3.5 能级寿命,3.6 激光器的基本结构,实现激光发射的两个必备条件：受激辐射的产生和放大。,激光器：能够实现受激辐射产生和放大的器件或装置。,激光振荡器：具有一个光学谐振腔，由受激辐射产生的光在腔内多次往返而形成持续的激光振荡。,激光放大器：自身不具有光学谐振腔，只能使来自其他激光器输出的激光信号通过增益介质而获得单次或有限次的行波式放大。,说明：通常的激光器，一般指激光振荡器，在
15、某些情况下则是指由激光振荡器和放大器组成的组合系统。,增益介质 激励源 光学谐振腔,说明：仅有激励源、增益介质和光学谐振腔还不一定能输出激光。只有使受激辐射的增益大于其损耗，才能使受激辐射在谐振腔内来回反射时，强度不断增大，最后输出激光。,激光振荡器的主要组成：,3.6 激光器的基本结构,增益介质：激光器中产生受激辐射的物质（又称激活介质，可以是气体、液体、固体或半导体等）。,增益介质的作用：激光器的核心放大入射光,增益介质条件：有一对能够产生激光的能级，并且高能级应有足够长的寿命，使得被激发到该能级上的粒子能滞留较长时间，与低能级之间形成粒子数布居的反转分布。,(1)增益介质,3.6 激光器
16、的基本结构,激励源的作用：供给增益介质能量，以使其中处于基态的粒子获得一定能量后被抽运到高能态，形成两个能级上的粒子数布居反转。,说明：激励过程常被形象化地称为泵浦或抽运过程。为了不断地得到激光输出，必须不断地“泵浦”增益介质以维持其粒子数布居的反转分布。,常用激励方式：电泵浦、光泵浦、热泵浦、化学泵浦等。,电激励：用气体放电的方法获得具有一定动能的电子，再由其进一步激发介质原子。,光激励：用强光照射增益介质（常用光激励源：脉冲氙灯、脉冲激光器、半导体激光器等）。,(2)激励源,3.6 激光器的基本结构,光学谐振腔：装上在增益介质两端的一对反射率很高的反射镜，结构相当于一个法布里-珀罗标准具。
17、其中一个为全反射镜，反射率接近100%；另一个为部分反射镜，反射率约80%左右。,(3)光学谐振腔,光学谐振腔的作用：,实现光的正反馈,对输出光束的波长进行选择高度单色性,使输出光束的定向高度方向性,3.6 激光器的基本结构,当增益介质产生的受激辐射到达两端的反射镜面时，将被再次反射回增益介质，从而继续诱发新的受激辐射。被进一步放大的受激辐射在谐振腔中来回振荡，同时不断地诱发新的受激辐射，使之雪崩似地获得放大，产生强烈的激光，并从部分反射镜一端输出。,工作原理：,3.6 激光器的基本结构,二能级系统,3.7 激光介质中粒子数布居反转的实现,由于B12=B21，最终只能达到两个能级的粒子数相等而
18、使系统趋于稳定，不能实现两个能级之间的粒子数布居反转。,3.7 激光介质中粒子数布居反转的实现,三能级系统,粒子被从基态E1抽运到激发态E3，然后从E3态无辐射跃迁到亚稳态E2。随着E1上的粒子数不断减少，E2上的粒子数N2不断增多。当N2N1时，实现粒子数布居反转。,四能级系统,粒子被从基态E0抽运到激发态E3，然后通过无辐射跃迁到亚稳态E2。当E1为非稳态能级时，粒子经受激辐射从E2能级跃迁到E1能级后，会很快通过无辐射跃迁回到基态，极易实现E2和E1之间粒子数布居反转。,3.7 激光介质中粒子数布居反转的实现,3.8 增益系数及阈值条件,光束在谐振腔内往返一次后的强度：,设激光器的增益系
19、数为G，谐振腔腔长为L，两个反射镜的强度反射率分别为R1、R2，光束的初始强度（z=0处）为I0。,增益介质中z处的光强度的增量：,增益介质中z处的光强度：,即,增益要求：,产生激光的阈值条件（谐振腔必须达到的最小增益）：,说明：由于各种因素的影响，激光器实际输出的激光并不是理想单色的，而是具有一定的频率宽度。通常给出的激光频率只表示增益介质粒子自高能级向低能级跃迁时产生辐射的中心频率。,3.9 辐射线宽,辐射线宽：激光辐射的光谱范围宽度。,频率增宽类型：自然增宽，碰撞增宽，多普勒增宽。,(2)碰撞增宽,增益介质中的粒子在激发态能级的寿命t 决定了自发辐射过程持续的时间，有限的辐射波列长度意味
20、着该辐射不再是理想的单色辐射，而是具有一定的频率展宽。,说明：能级E2为亚稳态时，t 10-3s，故Dn为kHz数量级或更小。,增益介质中粒子间距离较小时，粒子间可能发生碰撞。碰撞可加速激发态粒子向低能级的跃迁，从而缩短能级的寿命，导致谱线进一步加宽。,自然线宽大小：,说明：对于气体介质，压强较大时粒子碰撞的几率增大，因而碰撞增宽的几率也增大。,(1)自然增宽,3.9 辐射线宽,对于气体介质，由于粒子的热运动，其辐射将因多普勒效应而发生频移。其中当粒子向着探测器运动时，其辐射频率将比静止时增大，反之则减少。,说明：,(3)多普勒增宽,增益介质的辐射线宽往往是几种增宽的综合。但对于不同的增益介质
21、和工作条件，各种增宽的贡献不同。如对于氦-氖激光器的623.8nm谱线，在室温和约200Pa压强下，碰撞增宽远大于自然线宽，而多普勒增宽又比碰撞增宽大一个数量级。因此，多普勒增宽起主要作用。,3.9 辐射线宽,光波在光学谐振腔内形成稳定振荡的条件：满足相长干涉条件，形成驻波。,(1)纵模,纵模：光场沿谐振腔纵向传播的不同振动模式不同频率的驻波。,，j=1,2,3,L:为腔长；n：激活介质的折射率；j：腔内的波腹数。,3.10 激光的纵模和横模,谐振腔满足驻波条件的频率成分：,纵模间隔：,说明：由驻波条件确定的频率只是谐振腔允许的谐振频率，其中只有落在增益介质辐射线宽内，并同时满足阈值条件的那些
22、谐振频率，才能形成稳定的激光。,激光器输出的频率个数（纵模数）：,3.10 激光的纵模和横模,横模：谐振腔内光场沿横向的稳定分布。,意义：激光束在腔内往返一个来回后能够再现其自身的一种光场分布状态，一般用TEMmn表示模式（m，n：光斑沿x和y方向出现的暗区数目）,分类：轴对称模，旋转对称模。,说明：为获得高质量光束，实验中一般希望激光器工作在单模输出状态。,(2)横模,3.10 激光的纵模和横模,本讲小结,光波模式、光子状态、相格、相干性概念及相互关系,光子简并度概念,自发辐射、受激吸收、受激辐射含义、特点、相互区别、相互关系,受激辐射的相干性,爱因斯坦三系数的相互关系及所得结论,1,任何复杂问题的解决办法都是从最基本理论、工程或技术开始激光的产生就是一个实例,
