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1、直线与方程(习题课),若两条直线l1，l2，斜率都存在，且不重合,2.两直线平行与垂直的判定,若两条直线l1，l2，斜率不存在，且不重合,1.直线的斜率公式,经过两点P1（x1，y1），P2（x1，y1）的直线斜率公式,一、复习,3.直线方程,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率k和截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,直线方程的一般式Ax+By+C=0（A，B不同时为零）,掌握直线方程的一般式与特殊式的互化。,(3).两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,(2).平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然
2、成立.,4.距离,(1).平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是,A,C,二、选择题,C,C,C,A,D,A,B,例2、若点P(x,y)在圆(x-2)2y23上（1）求 的最小值（2）求 的最大值,三、例题分析,练习：1、若直线yxb与曲线 有公共点，试求b的取值范围,例1、已知实数x，y满足x-y+2=0,则 的最小值是,例3、已知圆的方程是x2y24，求经过点P(,1)的圆的切线方程,解：设圆心为O，切线为l,OPl,kOP,k,切线方程为：,三、例题分析,设切线方程：,整理得：,点P(,1)在圆x2y24上,点P是切点,例3、已知圆的方程是x2y24，求经过点P(,
3、1)的圆的切线方程,解：,点P(,1)在切线l上,设切线方程：,整理得：,点P(,1)在圆x2y24上,点P是切点,|OP|=r=2，OPl,解得：,切线方程为：,三、例题分析,例4、已知圆的方程是x2y24，求经过点P(2,3)的圆的切线方程,5x-12y+26=0 或 x=2,三、例题分析,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程.,3.求平行于直线x-y-2=0且与它的距离为 的直线方程,x-y+2=0或x-y-6=0,4、在x轴上求一点P,使以点A(1,2),B(3,4)和P为顶点的三角形的面积为10.
4、,(9,0)或(-11,0),8.判断以A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形的形状,并说明理由.,课本 P114 第8题,5.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;(2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.,解:(1)如图,B关于l的对称点B(3,3),B,P,P,5.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得(2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.,l,C,P,P,练一练:已知点A(2,5),B(4,-1),若在y轴上存在一点P,使|PA|+|PB|最小,则点P的坐标为_.,(0,3),x-y-2=0,x+y-2=0,3x-y+9=0 x+3y+7=03x-y-3=0,8x-y-24=0,2、设xR，则函数 的最小值是,
