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1、12.2 三角形全等的判定第3课时 角边角和角角边,R八年级上册,新课导入,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗？下面我带着这个问题学习三角形的又一个重要的判定方法.,学习目标：1能述出“角边角”定理.2能运用“角边角”定理解决简单的推理证明 问题.学习重、难点：重点：“角边角”定理及其应用.难点：灵活运用三角形全等条件证明三角形全等.,推进新课,问题1先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即两角和它们的夹边分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？,探究“ASA”判定方法,知识点1,D,E
2、,C,现象：两个三角形放在一起 能完全重合说明：这两个三角形全等,画法：（1）画AB=AB；（2）在AB的同旁画DAB=A，EDA=B，AD，BE相交于点C,几何语言：在ABC 和 AB C中，,ABC AB C（ASA）,归纳概括“ASA”判定方法:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）,解决实际问题,如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？,证明：在ABE 和ACD 中，,ABE ACD（ASA）AE=AD,例1如图，点D 在AB上，点E
3、在AC上，BA=AC，B=C求证：AD=AE,例2如图，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF.求证ABC DEF.,证明：在ABC 中，A+B+C=180C=180-A-B同理F=180-D-E又 A=D，B=E，C=F在ABE 和DEF 中，,ABC DEF（ASA）,归纳概括“AAS”判定方法:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）,也就是说，三角形的两个角的大小确定和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。,证明：DAB=EAC，DAC=EAB.AEBE，ADDC，D=E=90.在ADC 和AEB 中，,例
4、2如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EAC求证：AB=AC,例2如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EAC求证：AB=AC,ADC AEB（AAS）AC=AB,证明：,练习如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE=CF若B=D，求证：DF=BE,证明：ADCB，A=C.AE=CF，AF=CE.在ADF 和CBE 中,练习如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE=CF若B=D，求证：DF=BE,ADF CBE（AAS）DF=BE,证明：,变式若将条件“B=D”变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由,练习1 如图，EAAB，DBAB，A
5、CE=BDC，AE=BC，试判断CE与CD的关系.,ACE BDC（AAS）,解：EAAB，DBAB，A=B=90，在ACE和BDC中，,CE=CD,练习2 判断.a.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等.（）b.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等.（）,随堂演练,1.如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F是DB上的两点且BF=DE.若AEB=120，ADB=30，则BCF=（）A.150B.40C.80D.90,基础巩固,D,2.已知：如图，ABC=DEF，AB=DE，要证明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为_.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一
6、个条件为_.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_.,BC=EF,综合应用,A=D,ACB=F,3.如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分.,拓展延伸,证明：BF=DE，BFEF=DEEF，即BE=DF.在ABE和CDF中，,ABECDF.B=D.ABCD.BAO=DCO.在ABO和CDO中，ABOCDO，BO=DO，AO=CO，即AC与BD互相平分.,课堂小结,D,E,C,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,
