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1、专题九 实际应用问题,第2课时,老舍中学 刘海丽,例1（2011上海）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图9-3）、扇形图（图9-3）（1）图9-3中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名,【
2、分析】从图 9-3中可以看出所缺的百分数，结合图9-3 就可以求出中位数所在的年龄阶段。,12%,3645,5%,700人,【点评】扇形统计图突出百分比，条形统计图突出频数，利用它们的优势解决这类问题。,例2（2011陕西）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行
3、，直到出现“两同一异”为止（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率,【分析】（1）首先此题需三步完成，所以采用树状图法求解比较简单；然后依据树状图分析所有等可能的出现结果，根据概率公式即可求出该事件的概率；（2）首先求得出手一次出现“两同一异”的所有情况，然后根据概率公式即可求出该事件的概率,解：（1）树状图略：共有8种等可能的结果：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB；（2）3/4,【点评】本题考查的是用列表法或
4、画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件,例3 如图9-3，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端 距地面的垂直距离为8米.如果梯子的顶端下滑1米，那么底端滑动多少米?梯子的顶端下滑的距离是否有可能与底端滑动的距离正好相等?如有可能,那么这时梯子的顶端下滑的距离为多少米?如不可能,请说明理由.（图93）,【分析】（1）分别求出滑动前后两个位置底端到墙的距离，则底端滑动距离BE即可求出.（2）可利用勾股定理求出顶端下滑距离。,解：（1）BE=（51-6）米；2）设滑动距离为x，应用勾股定理(8-x)2+(6+x)2=102,x1=0(舍去）
5、,x2=2.所以梯子的顶端下滑2米.梯子的与底端滑动的距离正好相等.,【点评】本题是带有探索性的实际问题，需用运动变化和数形结合的思想方法，综合运用勾股定理、一元二次方程等有关的知识,当堂反馈,1、（2011河北）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参 赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分 数7 分8 分9 分10 分人 数1108甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图图9-410分9分8分72547分（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于（2）请你将图12-2的统计图补充完整（3）经计算
6、，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平 均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？,2、（2011随州）有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|st|l的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？,3.如图95，
7、有一矩形的花坛,边长AB为6米、BC为8米,点O是矩形ABCD对角线的交点，现要以O为端点作三条线段OE、OF、OG，将矩形花坛分割成面积相等的三部分,以备种上三种不同的花草.给你给出一个设计方案(作出图形并说明点E、F、G的位置).,当堂反馈 1、解：（1）144；（2）3人；（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校2、解：（1）列表：一共有9种等可能的结果，|st|l的有（3，4），（3，
8、5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，|st|l的概率为：69=2/3；（2）两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，A方案P（甲胜）=5/9；B方案P（甲胜）=4/9；甲选择A方案胜率更高,3、可先过点O任意的作一条线段OE，点E在矩形一边上，再在与这边相邻的两边上分别取E、F，通过计算使得三部分的面积相等，再确定E、F的具体位置，为使计算方便点E可取矩形的顶点、边的中点等特殊点，如图96（1），其中AE=4/3,BF=4/3,CG=3等；但这样运算仍然较为复杂还可以这样考虑：由于矩形的两条对角线将矩形分成的四个三角形面积相等，将矩形的每条边三等分，这样相邻的四个三角形的面积之和均为矩形面积的三分之一问题就能较为容易的解决如图316（2），其中点A与E重合,BF=8/3,CG=4等.,
