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1、第二章、测试系统特性,起重运输机械实验技术,本章学习内容：,1.线性系统分析基础 2.测量系统的传输特性3.系统的噪声干扰与抑制,第二章、测试系统特性,2.1 线性系统分析基础,无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。,3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测),系统分析中的三类问题：,1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识),2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求),2.1 线性系统分析基础,测试系统基本要求
2、,理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。,2.1 线性系统分析基础,系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：,2.1.1 线性时不变系统,一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。,2.1 线性系统分析基础,式中 an、bm是表示系统状态或性能的参数。若这些参数是不随时间变化的常数，则所描述的系统为线性时不变系统,线性系统性质：,a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则 x
3、1(t)x2(t)y1(t)y2(t),b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若 x(t)y(t)则 kx(t)ky(t),2.1 线性系统分析基础,c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t)y(t)则 x(t)y(t),d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即 若 x(t)y(t)则 x(t)dt y(t)dt,2.1 线性系统分析基础,e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(t+x)则 y(t)=Bcos(t+y),线性系
4、统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。,2.1 线性系统分析基础,2.1.2 线性系统的脉冲响应,若装置的输入为单位脉冲(t)，因(t)的傅立叶变换为1，有：Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S),记为h(t)，称它为脉冲响应函数。,2.1 线性系统分析基础,2.1.3 线性系统的频率响应函数,拉氏变换(数学定义)：,傅氏变换(数字计算):,2.1 线性系统分析基础,传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。,2.1 线性系统分析基础,2.2.1 测量系统的静态特性 如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静
5、态测量。,2.2 测量系统的传输特性,静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。,a)灵敏度 当测试装置的输入x有一增量x,引起输出y发生相应变化y时,定义:S=y/x,2.2 测量系统的传输特性,零点漂移灵敏度漂移零点漂移能遏制吗？灵敏度越大越好？,b)非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。非线性度=B/A100%,2.2 测量系统的传输特性,B:最大偏差值 A：全量程,c)回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:(hmax/A)100%,2.2 测量系统的传输
6、特性,回程误差产生的原因：1）材料受力引起的变形在卸载后不能完全恢复；2）磁滞和迟滞现象；3）其它,d)静态响应特性的其他描述,精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标,灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。,分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。,测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。,2.2 测量系统的传输特性,可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。,稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。,漂移：测试系统在输入不变的条件下，输出随着时间而变
7、化的趋势漂移产生的原因：仪器自身结构参数的变化；周围环境的变化（温度/湿度）,温度漂移-灵敏度漂移、零点漂移,2.2 测量系统的传输特性,2.2.2 测试系统的动态响应特性,2.2 测量系统的传输特性,当测量信号的输入随时间变化时，输出和输入之间的关系称为该系统的动态特性。合理的选择测量装置的某些参数，使得系统动态误差控制在一定范围内。-研究测量系统动态特性的目的。时域：单位脉冲响应、单位阶跃响应频域：正弦扫描，求系统的幅频和相频,传递函数：在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入 量的拉氏变换之比。,拉氏变换(数学定义)：,4.3 测试系统的动态响应特性,系统描述,传递函数表征了一个系统
8、的传递特性。H(s)与输入x(t)无关；由H(s)所描述的系统对于任一具体的输入x(t)都有明确地相应输出y(t)等式中各系数ai,bj是由测试系统本身结构特性所唯一确定的常数。,Y1(s),H1(s),H2(s),Y(s),X(s),H(s),X1(s),X2(s),+,+,付氏变换(单边):,频响函数：对于LTI系统，设,有,称为测试系统的频率响应函数。,频响函数是传递函数的特例，又称为正弦传递函数。,传递函数与频响函数的比较,由拉氏变换解得的系统输出由两部分组成：由激励引起的、反映系统固有特性的瞬态输出以及该激励所对应的系统的稳态输出。,频响函数表示的是系统对简谐输入信号的稳态输出,频响
9、函数直观地反映了系统对不同频率输入信号的响应特性。,系统的幅频特性：,系统的相频特性：,奈奎斯特图（Nyquist图）,作Im()-Re()曲线并注出相应频率,A()-曲线称为幅频特性曲线，()-曲线称为相频特性曲线。20lgA()-lg和()-lg曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图（Bode图）。,一阶二阶系统的传递特性,任一系统可视为多个一阶、二阶系统的组合。,一阶系统,二阶系统,一阶二阶系统的频响函数,一阶系统数学表述传递函数,静态灵敏度,时间常数,x(t),y(t),一阶系统,一阶系统的频率特性：一阶系统是一个低通环节。只有当远小于1/时，幅频响应才接近于1，因
10、此一阶系统只适用于被测量缓慢或低频的参数。幅频特性降为原来的0.707（即3dB)，相位角滞后45o,时间常数决定了测试系统适应的工作频率范围。,二阶系统,数学表述传递函数频率响应函数：静态灵敏度(Transduction constant)系统固有频率(The angular natural frequency)阻尼比(Damping ratio),弹簧质量阻尼系统RLC电路系统,Bode图,1.二阶系统是一振荡环节，当 是装置的共振点；2.二阶系统是一个低通环节，当曲线呈水平状态，随w的增大，A(w)先进入共振区，后进入衰减区；3.当=0.7左右时，A(w)几乎无共振，其水平段最长，其相频
11、几乎是一斜直线。,4.3 测试系统的动态响应特性,频响函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。,a)传递函数的测量(正弦波法),依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差i。,依据：频率保持性 若 x(t)=Acos(t+x)则 y(t)=Bcos(t+y),2.2 测量系统的传输特性,优点：简单，信号发生器，双踪示波器缺点：效率低,从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。,2.2 测量系统的传输特性,设测试
12、系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0 x(t-t0),系统不失真测量条件,该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。,2.2 测量系统的传输特性,y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X(),不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足 A()=A0=常数()=-t0,做傅立叶变换,2.2 测量系统的传输特性,1 一阶系统的频率响应,温度,酒精,湿度,2.2 测量系统的传输特性,特征：测量滞后,阶跃响应,2.2 测量系统的传输特性,一阶系统时间常数测量：,阶跃响应,2
13、.2 测量系统的传输特性,实验：一阶系统时间常数对测量的影响,2.2 测量系统的传输特性,2 二阶系统的频率响应,称重(应变片),加速度,2.2 测量系统的传输特性,特征：震荡,脉冲响应,2.2 测量系统的传输特性,二阶系统参数测量,脉冲响应/阶跃响应函数法：,2.2 测量系统的传输特性,传递函数法,2.2 测量系统的传输特性,阻尼系数和固频的作用,2.2 测量系统的传输特性,2.2 测量系统的传输特性,实验：二阶系统参数对测量的影响,测量过程中，除待测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。,测量系统的抗干扰,2.3 系统的噪声干扰与抑制性,1)电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测 量系统。,2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产 生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。,2)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引 起的干扰。,一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性。,2.3 系统的噪声干扰与抑制性,
