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1、,第二讲,单变量统计描述,一、分布(xi ni)x的要求：,（1）完整性（2）互斥性,n：频次分布P：概率分布%：百分比分布如：性别 xi男女,人数ni56,例：某校学生的父亲职业,职业干部工人农民总数,n110152228550,p0.2000.2760.5241.000,%20.027.652.4100.0,二、统计表,统计表的制作要注意的问题：1、标题、内容简明2、统计栏数多时，要加编号3、数字填写要求：位数对准，同栏数字、小数位要一致，相同数字不可以写“同上”，无数字栏用“”，缺资料“”4、表中数字用同一单位时，标在右上角5、表的左右两端不封闭判断练习：分别制作定类、定序、定距变量统计
2、表注意：统计表的分组科学性问题,判断：学校对最喜爱体育项目调查：,判断：学生成绩变化调查,开学初,期末,成绩好中差,%108010,提高608075,下降101010,不变301015,三、统计图,圆瓣图。反映所占比例；使用于定类；条形图。定类：离散长条；定序：紧挨长条或离散长条；宽度无意义；直方图。紧挨长条；宽度有意义；适用于定距；高度：频次密度=频次/组距折线图。直方图顶点中心相连；要计算组中心值。,50403020100,看一看，这是一个什么东东？90807060,第一季度 第二季度 第三季度 第四季度,东部西部北部,四、频数统计cf：向上累计。小于某一数字的频数cf：向下累计。大于某一
3、数字的频数,年龄151618,人数369,cf3918,cf18159,计量资料频数表的编制,计量资料频数表的编制,一般情况下,样本含量小于30的统计资料,无须编制频数表,但对于大样本含量的资料,编制频数表有利于进一步的统计分析、且频,数表本身也具有统计描述的作用.,求出极差,确定组段数,确定组距,列出各个组段,确定每 一组段 频数,选,极差即最大值与最小值之差,一般 815 之间,其他组段只标出下限。,根据变量值大小把各观察单位归入各个组段,编制频数表的步骤编制频数表的步骤第一组段包括极小值，最后一组段包括极大值，除最后一组段可同时标出上下限，,组距=R/组段数，但一般取一方便计算的数字编制
4、频数表步骤流程图,160.8,129.4,丼例举例说明计量资料频数表的编制过程某地 13 岁女孩 118 人的身高（cm）资料,143.3147.2135.4138.1138.1137.9*148.6149.8135.5147.5,156.3144.8148.5147.1148.1148.1143.5145.0143.1149.8136.1,151.3142.0144.5139.1143.8143.9135.4142.1136.5143.3135.4141.2,134.1141.3139.8144.5140.5141.5147.8149.8145.0157.6149.8146.4,143.71
5、42.5145.7138.5138.5*139.9154.6144.6143.7138.9143.8,144.9145.5139.3146.2145.2155.2148.7148.7137.5146.7152.3149.5,152.2149.5144.8146.8146.8138.9139.5153.2143.5139.2141.8147.5,145.0141.1147.5142.3148.9140.9140.6146.5150.0142.6150.8140.3,146.4150.6140.5150.9151.8150.7144.5132.5143.5143.5146.3138.5,141.2
6、140.9139.9145.5145.6148.6142.9146.8146.5131.5142.5142.5,续例,步骤如下：,R=160.8-129.4=31.4。,组段数=10；组距=R/10=3.1430(cm)；按要,求确定每一组段上下限。,分组统计每一组段的频数，编制频数表。,身高组段（1）129132135138141144147150153156159162合计,频数（2）228202625209321118,组中值(3)130.5133.5136.5139.5142.5145.5148.5151.5154.5157.5160.5,续例计量资料频数分布表118 例 13 岁女孩
7、身高（cm）资料频数表。,频数分布表的用途,频数分布表的用途,揭示数值变量频数分布的类型和特征,作为陈述资料的形式,便于发现一些特大或特小的可疑值,便于进一步的统计分析,计量资料频数分布的类型和特征,分布特征,集中趋势：指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势,离散趋势：指频数虽然向某一位置集中，但频数分布表现为各组段都有频数分布，而不是所有频数分布在集中位置的趋势。,分布类型,对称分布：各组段的频数以中间组段为中心，左右两侧基本对称,偏态分布：各组段的频数不以中间组段为中心，而是一侧偏多或偏少,计量资料频数分布的类型和特征,五、集中值,三种方法找集中值：频次；居中；平均；想一想：社会
8、经济生活中有哪些集中值？1、众值M0频数最多的变量值，适合于单峰对称。2、中位值Md数据序列中央位置之值。未分组数据：1）根据原始资料求中位值奇数时：中位值=(N+1)/2偶数时：中位值=中间位置左右两位数的平均值为中位值。,2）根据频次分布求中位值未分组资料：首先确定中位值的位置(利用cf)，第二步找中位值。分组资料:四步求值方法1、找50%区间2、找上界U、下界L；U%L%3、求累计50%的变量值X,4、中位值=L+X,50%L%U%L%,XU L,例：,某农村妇女初婚年龄,求中位值注意：真实组界的问题,年龄16-1818-2020-22,频次305020,频率30%50%20%,cf30
9、%80%100%,3、均值,适用于定距变量，能综合反映频次、次序、数值大小变化未分组数据1）直接累加：算术平均 例2）根据频次：加权平均,均值=,分组数据：以中心值来代替变量值，但有误差例。,i,ni xN,例:,调查某地6户农民家庭和5户干部家庭，每,户人数如下：农民家庭：6；4；4；8；6；3；干部家庭;4；2；3；3；5；求均值。,例：青年人每年阅读书本数调查，求均值。,书数2-45-78-1011-1314-1617-19总数,人数24532117,1）根据原始资料,六、标志变异指标,测定离散趋势，考察资料的分散特征,1、异众比率,非众值的比例越小，则众值的代表性越大。例2、极差 R=观察最大值-观察最小值 例3、四分互差 Q=Q75Q25例1 例24、方差、与标准差,未分组,m0,N fN,2,(xi x)2 标准差=N,2,N ni xi2(ni xi)2,1N,2）根据频次分布：例：,
