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1、,22.1 比例线段,第22章 相似形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（HK）教学课件,第3课时 比例的性质与黄金分割,1.掌握比例的性质、合比性质与等比性质；（重点）2.会运用比例的性质进行简单的比例变形，并解决有关问题；(难点)3.了解黄金分割的概念，会根据黄金分割的定义求线段的比值.（难点）,问题1 上节课学的比例线段的概念是怎样定义的？,导入新课,观察与思考,问题2 比例线段要注意的方面有哪些？,对于成比例线段我们有下面的结论：,如果，那么adbc如果adbc（a、b、c、d都不等于0），那么.,你还可以得到其他的等比例式吗？,讲授新课,证明（1）,在等式两
2、边同加上1，,典例精析,adbc，ad bc，在等式两边同加上ac，acadacbc，a（cd）（ab）c，两边同除以（ab）（cd），,证明：,合比性质：,等比性质：,（b+d+m0）,归纳,问题1 五角星是我们常见的图形.在图中,度量点C到点A,B的距离，,如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.,问题2 为什么叫做黄金分割?,其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字.其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,
3、AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=ABBC.,拓展,确定黄金分割点的另一个方法,采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图,任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点.你能说说这种作法的道理吗?,设AB是已知线段.,在AB上作正方形ABCD.,取AD的中点E,连接EB.,延长DA至F,使EF=EB.,以线段AF为边作正方形AFGH.,点H就是AB的黄金分割点.,当堂练习,(2)已知，线段MN被点C黄金分割,则 MC2=MNNC(MCNC）（）,2.判断题,如图，点P 是线段AB的黄金分割点，则（APBP）（）,P,A,B,课堂小结,(2)在比例式a:b=c:d中，d叫做a,b,c的第四比例项；,2.比例的基本性质：,a：b=c：d,3.黄金分割,如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.,比值 叫做黄金数.,
