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1、1,上节课内容回顾,节点分析法的思路、步骤？节点分析中，独立电压源如何处理？节点分析中，受控源如何处理？,2,主要内容3.1 齐次定理与叠加定理3.2 电路等效的一般概念3.3 无源单口网络的等效电路3.4 含源单口网络的等效电路3.5 计算机辅助分析,3,教学目标知识：建立并深刻理解线性电路、无源单口网络、含源单口网络、电路等效等概念。深刻理解线性电路的线性齐次性特性。深刻理解叠加定理、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理的理论依据，熟练掌握叠加定理、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理在电路分析中的应用方法和分析过程。学习并掌握应用EWB软件进行电路仿真和测试的方法。,能力：根据给定电
2、路问题合理选择适用的定理，并应用这些定理对电路进行正确分析和求解。正确绘制运用电路定理或等效方法分析电路过程中的各种变换电路。设计精确的电路参数和电路变量的测试方案并进行测试。利用EWB软件熟练地对给定电路进行仿真和测试。,4,问题提出：,扩音器系统,等效问题？,功率匹配问题？,5,主要内容3.1 齐次定理与叠加定理3.2 电路等效的一般概念3.3 无源单口网络的等效电路3.4 含源单口网络的等效电路3.5 计算机辅助分析,6,齐次定理 引例：,7,2、意义：反映线性电路的齐次性（homogeneity property）。,注意：1）线性电路：由线性元件和独立电源组成的电路。2）激励：电路的
3、输入，即独立电源的电压或电流。3）响应：由激励引起的电路输出（电压或电流）。,1、定理：在线性电路中，当激励(excitation)增大K倍时，其响应(response)也相应增大K倍。,3.1.1 齐次定理,8,解:,递推法:,设I4=1A,I3=1.1A,I2=2.1A,uBD=22V,I1=1.31A,I=3.41A,U=33.02V,uAD=26.2V,=3.63416,I=3.41B=12.392A,I1=1.31B=4.761A,I2=2.1B=7.632A,I3=1.1B=3.998A,I4=B=3.634A,3、应用举例：,求图示电路各支路电流。,9,Us,Is,R1,R2,+
4、,=,叠加定理 引例：求图示电路的电压U和电流I。,10,3.1.2 叠加定理,2、意义：反映线性电路的叠加性(superposition)。,1、定理：在线性电路中，任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。也可表述为：在线性电路中，多个激励作用于电路产生的响应y(t)等于各个激励xm(t)单独作用于电路的响应的代数和。数学表达式如下：,11,注意：,电压源短路；,电流源开路；,受控源保留。,2、叠加时注意代数和的意义:若响应分量与原响应方向一致取正号，反之取负。,3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或电压的计算，不能计算功率。,1、一个独立电源作用，
5、其余独立电源置零：,4、叠加方法可使多个激励或复杂激励电路的求解问题化为单一激励电路的求解问题。只适用于线性电路。,12,1、28V电压源单独作用时：,2、2A电流源单独作用时：,3、所有电源作用时：,例1：用叠加定理求图示电路中u和i。,13,解：,根据叠加定理，有,代入已知条件，有,解得,若Us=0,Is=10A时：,例2：图示电路，已知：,Us=1V,Is=1A时：U2=0；Us=10V,Is=0时：U2=1V；求:Us=0,Is=10A时：U2=?,此例是对线性电路叠加性的充分应用,14,1、10V电压源单独作用时：,2、3A电流源单独作用时，有,3、所有电源作用时：,例3：用叠加定理
6、求图示电路中电流I。,使用叠加定理分析电路时的步骤参见教材P59,15,练习：当3A的电流源不作用时，2A的电流源向电路提供28W的功率，这时u2=8V；当2A的电流源不作用时，3A电流源提供功率54W，这时u1=12V。试求：两电流源同时作用时，每个电流源输出的功率,16,同时作用时：,2A单独作用时：,3A单独作用时：,17,课程小结：深刻理解线性电路的线性齐次性和叠加性特性；熟练掌握叠加定理；能够正确绘制运用叠加定理分析电路过程中的各种变换电路。课堂练习：P61页 T3-1课后习题：P98页 P3-2、P3-5,3.1 齐次定理与叠加定理,18,上节课内容回顾,阐述齐次定理内容？阐述叠加
7、定理内容？使用叠加定理时，受控源如何处理？线性电路中元件的功率是否等于每个独立电源单独作用的功率之和？,19,3.2 电路等效的一般概念,二端网络：由元件相连接组成、与外电路只有两个端钮连接的网络整体。,单口网络：当强调二端网络的端口特性，而忽略网络内部情况时，又称二端网络为单口网络，简称为单口。,端口特性：端口电压与电流的关系，表示为方程（简称为VCR方程）或伏安特性曲线的形式。,明确的网络：当网络内的元件与网络外的某些变量无任何能通过电或非电方式联系时，则称这样的网络为明确的。,网络的几个名词：,本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。,20,主要内容3.1齐次定理与叠加定理3.2电路等效
8、的一般概念3.3无源单口网络的等效电路3.4 含源单口网络的等效电路3.5 计算机辅助分析,21,描述单口网络的方式：1）详尽的电路模型；2）端口特性。3）等效电路：根据单口的端口特性得到的电路。,单口网络的分类：1）含源单口网络：单口内含有独立电源。2）无源单口网络：单口内只含有电阻元件、受控源。,22,如果两个单口网络的端口VCR完全相同，或它们的伏安特性曲线在u-i平面上完全重叠，则称这两个单口网络是等效的。一般来说，等效的两个单口网络内部可以具有完全不同的结构和参数，但对任一外电路来说，它们却具有完全相同的影响，没有丝毫差别。,(a),(b),(R=21k),等效条件：对外等效，对内不
9、等效。,等效的定义：,23,1）所有电阻流过同一电流；,串联：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。,(a),(b),2）等效电阻:,3）所有电阻消耗的总功率:,4）电阻分压公式：,（一）纯电阻单口网络的等效电路,一、电阻串联及等效变换,3.3 无源单口网络的等效电路,特点：,24,特点：1）所有电阻施加同一电压；,(a),(b),2）等效电导:,3）所有电阻消耗的总功率:,4）电阻分流公式：,二、电阻并联及等效变换,并联：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。,25,例：,求等效电阻R。,7k,三、电阻混联及等效变换,混联：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式。,26,(a
10、)星形连接（T形、Y形）,(b)三角形连接（形、形）,四、T型网络和形网络的等效变换,27,(a)星形连接（T形、Y形）,(b)三角形连接（形、形）,1、电阻的星形、三角形连接,四、T型网络和形网络的等效变换,惠斯登电桥电路,R1、R2、R3连接方式？,R4、R5、R6连接方式？,28,R2,R3,R31,R23,R12,R1,由等效概念,有,2、从星形连接变换为三角形连接,变换式：,Y-变换的等效条件为：,29,变换式：,R2,R3,R31,R23,R12,R1,3、从三角形连接变换为星形连接,-Y变换的等效条件为：,30,例：图为多量程电压表的结构，假设电压表的Rm=2k，满量程电流Ifs
11、=100uA。试设计多量程电压表中R1、R2和R3的值。量程范围：（1）01V，（2）010V，（3）0100V。,解：假设R1、R2和R3分别对应的量程为：0-1V，0-10V，0-100V，,则：（1）量程0-1V，电阻,（2）量程0-10V，电阻,（3）量程0-100V，电阻,参看书P86有关模拟直流电压表、电流表、电阻表的设计,31,练习：求等效电阻Ri。,Ri,Ri,(一)无源单口网络的纯电阻电路等效变换：,Ri=30,32,练习：求等效电阻Ri。,Ri,Ri=1.5,33,例1：含受控电压源的单口网络如图所示，该受控源的电压受端口电压的控制。试求单口网络的输入电阻，并画出该电路的等
12、效电路。,解:,u,i1,i2,含受控源单口网络的等效电阻（输入电阻）可能为负值。,外施电压源法，即外施端口电压u，设法求出端口电流i：,（二）含受控源单口网络的等效电路,单口的输入电阻是指该无源单口的端口电压与端口电流之比。,在端口电压与端口电流对输入电阻R为关联参考方向时：,34,-2i0+,i0,i1,i3,i2,例2：求图示单口网络的等效电路。,解:,伏安法：（1）先设受控源的控制量为1；（2）运用KCL及KVL设法算得端口电压u和端口电流i；（3）根据电阻的VCR，算得输入电阻。,设i0=1A,a,b,c,d,则uab=2V,i1=0.5A,i2=1.5A,ucd=4V,i3=0.5
13、A,i=2A,u=ucd+3i=10V,故单口网络的等效电路如右图所示。,结论：无源单口网络外部特性总可以用一个等效电阻等效。,35,课程小结：深刻理解无源单口网络、含源单口网络、电路等效概念。熟练掌握等效变换法，重点掌握含受控源单口网络的等效（输入电阻的求解）；能够正确绘制运用等效法分析电路过程中的各种变换电路。课堂练习：P98页 P3-8课后习题：P99页 P3-9（分别用外施电源法和伏安法）,3.2 电路等效的一般概念3.3 无源单口网络的等效电路,36,37,主要内容3.1齐次定理与叠加定理3.2电路等效的一般概念3.3无源单口网络的等效电路3.4 含源单口网络的等效电路3.5 计算机
14、辅助分析,38,（2）并联：只有电压数值、极性完全相同的独立电压源才可并联。其等效电源为其中的任一电压源。,所连接的各电压源流过同一电流。,us1,us2,(a),(b),等效变换式：us=us1-us2,us,（一）电源模型及等效变换,（1）串联：,一、独立电源的连接及等效变换,1、电压源,3.3 含源单口网络的等效电路,US2极性相反，US的等效变换式？,39,（2）串联：只有电流数值、方向完全相同的独立电流源才可串联。其等效电源为其中的任一电流源。,所连接的各电流源端为同一电压。,is1,(a),(b),is2,is,i,等效变换式：is=is1-is2,2、电流源,（1）并联：,40,
15、实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电阻Rs的串联组合。,u=Us-iRs其中：Rs直线的斜率。,(a),(b),Us,Rs,Us,（2）电路模型:,二、实际电源及等效变换,1、实际电压源模型,（1）伏安关系：,注意u、i方向！,41,i=Is-u/Rs=Is-uGs其中：Gs直线的斜率。,(a),(b),Is,Rs,Is,（2）电路模型：,（1）伏安关系：,2、实际电流源模型,实际电流源模型可等效为一个理想电流源Is和电阻Rs的并联组合。,注意u、i方向！,42,等效条件：保持端口伏安关系相同。,等效变换关系：Us=Is Rs Rs=Rs,(2),Is,Rs,Us,Rs,图(1)伏安关
16、系:u=Us-iRs,图(2)伏安关系:u=(Is-i)Rs=Is Rs-i Rs,即：Is=Us/Rs Rs=Rs,(1),1）已知实际电压源模型，求实际电流源模型,3、实际电源模型的等效变换,注意：（1）等效参数的计算；（2）等效电流源方向与电压源极性的关系。,43,等效条件：保持端口伏安关系相同。,等效变换关系：Is=U s/Rs Rs=Rs,(2),Is,Rs,Us,Rs,图(1)伏安关系:i=Is-u/Rs,图(2)伏安关系:i=(Us-u)/Rs=Us/Rs-u/Rs,即：Us=Is Rs Rs=Rs,(1),2）已知实际电流源模型，求实际电压源模型,注意：（1）等效参数的计算；（
17、2）等效电压源极性与电流源方向的关系。,44,1、,2、,5,10V,4A,8,5,2A,8,32V,练习：利用等效变换概念变换下列电路。,注意：与独立电压源并联的二端元件（或网络）在等效时可作开路处理,注意：与独立电流源串联的二端元件（或网络）在等效时可作短路处理,3、,4、,45,三、独立电源改为受控源,受控电压源与电阻串联可等效为受控电流源与电阻并联；反之亦然。,等效变换关系：Is=U s/R R=R,等效变换关系：Us=Is R R=R,46,解:,单口网络等效变换可化简为右图,最简形式电路为:,例1：将图示单口网络化为最简形式。,47,例2：求电压u、电流i。,解:,由等效电路,在闭
18、合面,有,注意：如果与某个元件相关联的电压或电流是受控源的控制变量，或是电路的待求响应，则这个元件就不应包含在电源等效变换中。,48,Us,解:,由等效电路,有,由原电路,有,例3：图示电路，求电压Us。,注意：对外等效，对内不等效。,49,Us,R1,R2,Is,R1,Io,Ro,Ro,Uo,将图示有源单口网络化简为最简形式。,(Uo:开路电压Uoc),(Io:短路电流Isc),(Ro:除源输入电阻),+Uoc-,一、引例,（二）戴维南定理,50,Ro,Uo,线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电压源和电阻的串联组合。,二、定理,其中：电压源电压Uo为该单口网络的开路电压Uoc；电阻
19、Ro为该单口网络的除源输入电阻Ro。说明：（1）该定理称为等效电压源定理，也称为戴维南或戴维宁定理（Thevenins Theorem）；（2）由定理得到的等效电路称为戴维南等效电路，Uoc 和Ro称为戴维南等效参数。,51,电流源电流I0为该单口网络的短路电流Isc；,Ro,I0,线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电流源和电阻的并联组合。,说明：（1）该定理称为等效电流源定理，也称为诺顿定理（Nortons Theorem）；（2）由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路，Isc和Ro称为诺顿等效参数。,其中：,电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻Ro。,（三）诺顿定理,52,例1：求图
20、示电路的戴维南等效参数及戴维南等效电路。,Ro,-1V,1,+Uoc-,Uoc=-1V,Ro=1,三、应用,1、线性含源单口网络的化简,53,U=2000I+10,并且Is=2mA，求网络N的戴维南等效电路。,线性含源网络N,Is,解：,设网络N 的戴维南等效电路参数为Uoc和Ro，则有,因 U=2000I+10,故 RoI=2000I,例2：已知图示网络的伏安关系为：,54,课程小结：深刻理解戴维南定理的理论依据。熟练掌握实际电源模型间的等效变换。熟练掌握戴维南定理在电路分析中的应用方法和分析过程，正确求解戴维南等效参数。能够正确绘制运用戴维南定理分析电路过程中的各种变换电路。课堂练习：P8
21、4页 T3-5课后习题：P99页 P3-11、P3-15、P3-19,3.4 含源单口网络的等效电路,55,+Uoc-,Ro,解：,Ro=12,4）画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。,1）移去待求支路得单口网络,3）求除源电阻Ro：,2）求开路电压Uoc：,2、求某一条支路的响应,例3：用戴维南定理求图示电路中的电流i。,56,+Uoc-,Ro,解：,Ro=7,4）画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。,1）移去待求支路得单口网络,3）求除源电阻Ro：,2）求开路电压Uoc：,例4：图示电路，用戴维南定理求电流I。,57,I2,+Uoc-,+u-,i,移去待求支路，有,除源外加电压
22、,有,解：,I2,由等效电路得,例5：图示电路，用戴维南定理求电流I2。,3、含受控源电路分析,58,i,i,+u-,+Uoc-,15V,(10-6)k,解：,求开路电压Uoc:,由于开路,I=0,故有,外加电压求输入电阻Ro:,由除源等效电路,有,所求电路戴维南等效电路如右图。,例6：求出图示电路的戴维南等效电路。,I,59,（2）外施电源法（3）伏安法,不除源：开路短路法（Uoc、Isc）：参见书P81页例3-4-5,3、含受控源有源单口网络不一定同时存在两种等效电源4、含源单口网络与外电路应无耦合,5、含源单口网络应为线性网络6、等效参数计算,注意：,1、等效电源的方向；,2、输入电阻R
23、o求法：,除源（1）等效变换法,60,定理:,一个实际电源模型向负载RL传输能量，当且仅当RL=Ro时，才可获最大功率Pm。并且：,或,引例：,（四）最大功率传输定理,61,Uoc,解：,=6,画等效电路，有,移去R有：,除去独立电源,有,R=Ro=6,Pm=3/8W,例1：（1）求电阻R为多少时可获最大功率？（2）求此最大功率为多少？并求电源的效率？,62,例2：已知音频放大器的电源电压为12V，等效内阻8。试分析：如果提供两个4或两个16的扬声器时，该如何连接才能达到最佳收听效果？,解：实际应用中，总是尽量使扬声器负载的等效阻抗与音频放大器的等效阻抗相匹配，达到最大功率传输，即:时，扬声器
24、具有最佳收听效果。,要使两个4的扬声器达到最佳效果，只有通过串联连接，如图所示：,总负载功率：,要使两个16的扬声器达到最佳效果，只有通过并联连接，如图所示：,总负载功率：,参看书P85扩音器系统分析,63,课程小结：深刻理解最大功率传输定理的理论依据。熟练掌握最大功率传输定理在电路分析中的应用方法和分析过程。能够正确绘制运用最大功率传输定理分析电路过程中的各种变换电路。课堂练习：课后习题：P100页 P3-20、P3-26、P3-27,3.4 含源单口网络的等效电路,64,主要内容3.1齐次定理与叠加定理3.2电路等效的一般概念3.3无源单口网络的等效电路3.4 含源单口网络的等效电路3.5
25、 计算机辅助分析（自学）,课后练习：利用Multisim9.0（EWB的新版）仿真软件验证叠加定理、戴维南和诺顿定理，可参见书P95例3-6-5、例3-6-6。,65,线性电路由线性元件、线性独立电源和（或）受控源组成，也称为线性网络。叠加定理、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理只适合于线性电路（网络）。电路的等效是指在端口处等效前后的两个电路具有相同的伏安关系。通过等效可以极大地减小电路分析计算的复杂性，一个线性无源单口网络在端口处可以等效成一个电阻，一个线性含源单口网络在端口处可以等效为一个实际的线性电源。叠加定理表明多个独立电源作用在某个电路元件处产生的响应（电压和电流），等于这些电源单独作用时在该处产生的响应的代数和。元件的功率不能叠加。电源（包括独立源和受控源）等效变换是指电压源与电阻的串联组合可以等效为电流源与电阻的并联组合，反之亦然。戴维南和诺顿定理保证我们可以将有源单口网络在端口处等效为独立电压源与电阻的串联组合和独立电流源与电阻的并联组合。最大功率传输定理告诉我们在负载电阻等于电源等效内阻时，负载上可获得最大的能量传输。,本章小结：,
