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1、第二十章 数据的分析,20.1.2中位数和众数（第2课时）,人教版初中数学八年级下,问题情景一,一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？,复习,定义:,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,注意:,(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数,归纳,例5,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货
2、建议吗?,解:,由上表可以看出,在鞋的尺码组成的一组数据中,23.5是这组数据的众数,即23.5码的鞋销量最大,因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。,鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分,联系实际，你会用吗？,范例讲解,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：,1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为
3、多少合适？说明理由。,3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定的太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定的太低，不能发挥营业员得潜力。,1,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,5,解:整理上面的数据得到图表如下：,分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。,用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题,1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,从表或
4、图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20，。可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元。,2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数、和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有1/3的营业员获得奖励。,3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,如果想让一半左右的营业员能
5、够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为每月18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。,试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=,4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20
6、B.21 C.22 D.23,小结：,1、众数的定义2.方法小结：众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。,收获,这节课我们学习了众数的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水平”时的不同角度和适用范围。那么你能联系实际说出平均数、中位数、众数各自各反映数据的什么特征吗？,知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；平均水平众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；一般水平中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。中等水平,融会贯通,
