《学习新课标实践新课堂修改稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学习新课标实践新课堂修改稿.ppt（172页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、学习新课标 实践新课堂 数学课程标准（2011年版）解读,陕西省碑林教师进修学校袁 直2012年8月17日,2011年12月28日教育部正式颁布了各学科2011版课程标准。,一、义务教育数学课程标准的修订过程二、修改工作的原则与思路三、修改的主要内容解读四、十个核心概念的解读,一、修改工作的基本程序,标准修改组自2005年5月组建以来，按照教育部有关领导的指示和安排，根据义务教育法的有关规定和基础教育课程改革的总体方向，根据几年来实验总结的经验和发现的问题，在广泛征求各方面意见的基础上，来自不同背景的修改组成员，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的
2、态度，通过充分认真的研究与讨论，较好地完成标准的修改工作。,1进行广泛深入的实施状况调查研究调研工作包括实地考察和问卷调查两部分。修改组工作启动之初就分成三个小组，对部分实验区进行了实地考察；与此同时，向全国12个省（直辖市、自治区）的教师进行了问卷调查。在修改过程中，修改组成员多次深入第一线听课，与中小学教师进行个别交流。调查结果对课程标准的修改有重要的参考价值。（调查报告）,2.进一步考察数学教育改革新进展2000年制定数学课程标准时，曾对国内外数学教育改革状况进行全面调研和分析，对数学课程标准制定有重要参考价值。近年来，国际数学课程改革有许多新的进展，美国、德国等国家在数学教育方面有新的
3、研究，香港和台湾地区也对数学课程有新的研究进展。这些国家和地区数学课程改革的比较研究，对课程标准的修改有重要的启示（比较研究结果见附件2）,3.组织全面认真的修改研讨几年来，修改组共召开12次修改研讨会，其中9次全体成员讨论会，3次部分成员讨论会。2005年5月16日，修改组在教育部召开第一次会议。周济部长会见了修改组成员，陈小娅副部长对标准修改的意义和修改组的工作做了重要讲话。随后修改组成员分组对实验区进行调研。,其他11次会议从2005年7月到2010年4月，分别在吉林、重庆、长春、北京、南京、宁波等地召开。各次会议根据标准修改进程，从修改的基本思路和基本原则，到对标准的前言、基本理念、设
4、计思路、课程目标、内容标准、实施建议等内容，都进行了认真深入地讨论。先后形成标准（修改稿）初稿、征求意见稿，2010年4月25日，针对最后一次征求意见所提出的建议，在北京进行了全面梳理和重点修改，最终形成了标准（修改稿）。,4.广泛征求各方面意见在标准修改的过程中，多次组织集中或分散的征求意见活动，主要包括：2006年6月，标准（修改稿）初稿完成后，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。2006年9月8日，史宁中教授邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。参加座谈的有姜伯驹、李大潜、伍卓群、侯自新、白志东等院士和数学家。教育部陈小娅副部长参加了座谈会。,2007年初，史宁中教授
5、在中国数学会春节茶话会上介绍标准修改情况，征求数学专家的意见。2007年7月，史宁中教授等同原标准组部分成员进行了座谈，征求对修改稿的意见。2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。征求的主要意见整理及处理情况报告见附件4连接。,二、修改工作的原则与思路,1.修改工作的基本原则坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力
6、求标准更加完善：使标准表述更加准确、规范、明了、全面；使标准结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。修改过程中处理好四个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是关注生活情境和知识系统性的关系。,2.修改工作的基本思路 根据修改工作的基本原则，在修改过程中采用以下工作思路：一是坚持课程改革的大方向。为促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。二是坚持实事求是的工作作风。认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。,
7、三是坚持充分讨论，求同存异。每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上力争取得共识。四是组内成员有分工有合作。对于具体问题，先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。五是及时向教育部有关部门的领导汇报工作进展。,三、修改的主要内容,1、修改标准的基本原则修改组确定的标准修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革实施以来的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得标准更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。,修改组明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的
8、关系；四是生活情境和知识系统性的关系。,2、体例与结构的调整本次修改，在保持标准基本体例不变的基础上，经充分讨论，在结构上有以下调整。,（1）重新撰写“前言”部分在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、课程基本理念和课程设计思路的表述外，增加了“课程性质”。不仅一般性地指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”“义务教育的数学课程能为学生末来生活、工作和学习奠定重要的基础”；还特别强调了“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的刨新意识和实践能力”，明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质
9、中的重要作用。,（2）整合三个学段的“实施建议”为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段教育的完整性，标准（修改稿）将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。,（3）将“行为动词”和“案例”等统一放入附录增加了课程目标中的有关“行为动词”的解释，这些行为动词分为两类，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语；一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。课程标准(2011年版)将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录，同时将课程内容和实施建议中的“案例“也统一列入附录中，分别形成附录1和附录2
10、。与课程标准(实验稿)相比，不仅增加了案例的数量，并对案例与课程标准之间的关系给出了详细的说明，这是为了帮助教材编写者以及教学实施者能够更好地理解课程标准(2011年版)。对案例（82个）进行统一编号，以便于查找和使用，这样就减少了课程标准(2011年版)正文的篇幅。,3、“基本理念与设计思路”的修改,（1）修改了对数学的意义、数学教育的作用等的表述重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。,标准（修改稿）指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活
11、的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。,什么是数学？,数学是历史最悠久而又始终充满活力的人类知识领域，也是每个受教育的
12、人一生中需要学习时间最长的学科之一。数学之所以历久常新、人人皆学，是由其作为一门科学的对象、内容、特点和其在人类文化中的地位所决定的。对数学的对象、特点和价值有一个正确的观念，或者说树立正确的数学观，对于教好数学，学好数学都具有重要的意义。,实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。2011版：数学是人类的一种文化活动，与人类其他文化活动既密切联系，又相互区别。“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”这一简明的定义，是对数学作为一种文化的整体认识的出发点。,数学自身是一个历史的概念数学的内涵随着时代的变化而变化。然而纵观数学的全部历史人
13、们达成这样的共识；尽管经过由古至今的漫长发展，现代数学已是一个分支众多的庞大的知识系统但整个数学始终是围绕着“数”与“形”这两个基本概念的抽象、提炼而发展的。数学在各个领域中千变万化的应用也是通过这两个基本概念而进行的。需要说明的是，这里所说的数量关系与空间形式，井不限于现实世界，而足包括一切可能的数量关系与空间形式：它们既可以是来源于现实世界，也可以是数学自身逻辑的产物。,数学的特征：首先是更高的抽象性。抽象是数学最基本的特征。其次是逻辑的严谨性。最后是与高度抽象相联系的现代数学空前广泛的应用。,数学是人类文化的重要组成部分,第一，数学作为普遍的科学语言和工具，在各个领域的知识创新中扮演越来
14、越重要的角色，以致一些著名的学者认为数学是一种普遍适用的、赋予人能力的技术在21世纪将成为各个门类科学研究中重要的并且也许是最富创造性的部分。,第二，数学在推动生产发展、改变人们生活方式方面的作用不容低估。现代医学仪器工业也离不开数学(x射线计算机断层扫描仪(简称CT)、磁共振显像(MRI)等研制的理论基础主要是现代积分变换)等。这样的例子不胜枚举。计算机空前地改变着人们的生活方式，将人类带进了信息时代。然而不仅计算机的发明包含了数学家不可磨灭的贡献被称之为“计算机之父”的是数学家冯诺依曼，计算机的进一步研发、使用也始终离不开数学。可以说，所谓信息时代，本质上是数学化的时代。,第三，数学对人类
15、精神文明也有深刻影响。众所周知，日心说曾长期遭宗教的压制而被禁止传播。日心说地位的真正确立是在牛顿等利用微积分等数学工具将太阳系的运动严格地推演出来之后，而依靠精确的数学计算导致的海王星的发现。则给顽固维护地心说的宗教势力以最后的致命一击。,第四，数学作为一种文化创造活动，还具有艺术的特征，这就是对美的追求。这是一种抽象、简洁的逻辑形式与结构的完美。数学的美并不只是从事数学研究的专家才能品味享受，一些数学概念和原理如对称、透视、比例、黄金分割乃至现代的分形等，通过在绘域、音乐、建筑中的应用而物化为广大公众喜闻乐见的艺术作品。谁也不能否认，如果没有透视的数学原理，就不可能有文艺复兴时代以来的一幅
16、幅传世名画；没有三分律、十二平均律等简单的比例规律，也就不可能有古今中外无数美妙动听的音乐作品。更不用说今日计算机创作的大量分形绘画、电子音乐和动漫作品了。,第五，我们要强调说明的是，数学对于人类社会还拥有另一项重要的文化功能，就是培养发展人的思维能力特别是理性思维能力。培养思维能力不能说是数学独有的功能，人们也可以并需要通过其他知识领域的学习和实践来培养自己的思维能力。那么什么是数学思维呢?数学思维在培养发展人的思维能力方面有何特殊意义?数学的思考方式包括很多方面，计算、证明、归纳、类比、建模(建立模型)、数据推断等。但总而言之，数学思维最基本的两大方面是精确的定量化方法和严密的逻辑推理。,
17、树立正确的数学观对数学教学的意义,数学的对象与特点决定了其在人类文明中的地位和对社会进步的作用，同时也决定了其教育功能。然而对于数学的文化价值和教育功能取得共识(包括教师、学生和家长在内的公众的共识)本身依然是数学教育的任务。（数学教育、教育数学）,数学抽象的外表常常引起公众对这门科学的误解，造成数学抽象难学，只有聪明、有天赋的人才能学好的假象，或者忽视数学对于社会进步和个人发展的作用和意义，从而使相当一部分学生在基础教育阶段就对数学产生了疏远的态度甚至惧怕的心理。这种状况对于保障良好的数学教育是极为不利的，而这种数学教育对于培养有竞争力的科学家、工程师以及现代化的社会管理人员乃至21世纪的一
18、般劳动者和有素养的公民，都是必需的。因此，必须从根本上提高对数学的认识。只有真正地而不是教条式地、深入地而不是肤浅地了解了数学的本质、特点，认识到数学的文化价值和教育功能，才能使数学教学从教和学都成为自觉、自信和有兴趣的活动。,另一方面，正确认识数学的对象、特点和价值不仅仅是情感态度的教育问题。数学课程除了具体知识与技能的教学，更重要的是数学思维方式与数学精神的教育。这就需要教师对数学的实质与精神，对数学思维的特征等有科学的认识，即使是具体的教学知识与技能，其教学也需要在更高的观点和更广泛的视角下进行才能准确地把握其数学实质，取得良好的教学效果。尤其是在现代数学迅猛发展的形势下，更加需要我们的
19、教育工作者提高自身的数学素养，包括对数学科学全面的、整体的和与时俱进的了解。,总而言之，对数学作为一门科学和人类文化重要组成部分的正确认识，亦即树立正确的数学观，对于实现基础教育数学课程的基本目标，包括情感态度目标和学科目标(包括基本技能、数学思考，问题解决)都十分重要，将会激发教师、学生和家长的主动性和创造性，使我们的数学课程冲满文化气息、富有启迪意义，更加自觉、生动和高效。,（2）课程性质,不仅一般性地指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”“义务教育的数学课程能为学生末来生活、工作和学习奠定重要的基础”；还特别强调了“数学课程能使学生掌握必备的基
20、础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的刨新意识和实践能力”，明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用。,数学课程的内涵 提到数学课程，人们很容易将其视为数学概念、命题、公式及符号的集合，甚至将数学教材视为数学课程，这样认识数学课程的内涵是狭隘的。数学课程的内涵表述为：在特定目标、计划制约下的数学学科及数学学习活动。,对课程内涵的认识历来就有多种观点，我们可以将其归纳成这样几个维度：第一，学科、知识维度。将课程看做是所讲授的学科，强调学科知识的组织、累积与保存。第二，目标、计划维度。将课程视为教学要达到的目标、教学的预设计划或预期结果。第三，经验、体验维度。将课程
21、视为学生在教师指导下或自主学习中所获得的经验或体验。第四，活动维度。认为课程是人的各种自主活动的总和学习者通过与活动对象的相互作用而实现自身各方面的发展。单一维度的认识都是片面的。,影响数学课程的主要因素第一、社会需求与数学课程首先，社会的需求直接或间接地决定着数学课程所应具有的时代标准和价值取向，成为制定数学课程目标，选择课程内容、方法、评价方式的依据。其次，社会需求的决定作用还反映在数学课程应通过自身的改革主动适应社会的变化，主动服务于社会。,第二、数学发展与数学课程,第三、学生身心发展规律与教学课程长期以来，数学课程基于数学自身的特点，比较看重知识的逻辑结构和形式化体系，加之数学课程在“
22、应试”竞争中所占有的重要地位，使得纯粹的数学解题技能的训练一度成为数学课程的首要(甚至是唯一)目标，这种”见数不见人”的数学课程观在课程实践中已经形成诸多弊端。,教育就其本质来说“是人生存的需要教育是主动的行为，每个人都有受教育的欲望”（史宁中）教育活动说到底就是适应人的发展需求的活动，因此，实施学校教育的数学课程就不可能不关注学生身心发展的规律。学生的身心发展对数学课程的影响和制约，体现在相辅相成的两个方面：一方面，数学课程对学生的心理要有适应性数学课程日标的确定内容的选择与体系安排，都应考虑学生已有的心理发展水平和认知特征；另一方面，数学课程对学生的心理发展卫要有促进性，而且不只是促进智力
23、的发展，还要促进包括非智力因素在内的学生身心的全面发展。,义务教育阶段数学课程的性质第一、义务教育阶段数学课程的基本属性 课程标准(2011年版)指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。”这指明了义务教育阶段数学课程的基本属性。,义务教育阶段的数学课程所具有的这一基本属性首先是由义务教育的性质所决定的。2006年颁布的中华人民共和国义务教育法明确规定：“义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。”所有适龄儿童“依法享有平等接受义务教育的权利，并履行接受义务教育的义务”。这是我们认识义务教育阶段数学课程属
24、性的法律依据也应该成为我们在制定课程标准，实施数学课程中自觉遵循的准则。2010年颁布的教育规划纲要也强调指出：“义务教育是国家依法统一实施所有适龄儿童、少年必须接受的教育，具有强制性、免费性和普及性，是教育工作的重中之重。”这有利于我们进一步去深入认识数学课程所具有的属性。,第二、数学课程在学生发展上的功能 课程标准(2011年版)指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”对数学课程促进学生发展上的功能做了概括。,数
25、学课程在学生发展上所特有的育人功能，从根本上看是数学所具有的特性所赋予的。数学所具有的抽象性、逻辑严谨性、应用广泛性和特有的符号语占系统，所具有的模式化的数学思考方法，在培养学生的理性思维、创造能力以及促进学生“知、情、意”全面发展上具有不可替代的作用。数学课程实施、数学课堂教学所采用的所着策略、方式、途径，说到底都可归结于如何充分、合理、有效地发挥数学学科的特点去实现其特有的育人功能。,（3）课程基本理念,基本理念反映出我们对数学课程、数学课程内容、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识、观念和态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。课程标准(2011年版)中的每一部分内容都要贯穿基本理念的
26、思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉地以基本理念为指导树立正确的数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。,数学课程的核心理念,（实验稿）：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现:人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。课程标准(2011年版)提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”,第一、人人都能获得良好的数学教育1良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育适宜的数学
27、教育，应该是符合数学课程认知规律和学生身心发展规律的教育。满足学生的发展需求，为学生未来生活、工作和学习作好准备。以课程内容为例，从前面分析可以看出，当今社会发展对公民数学素养提出丁更高要求，人们越来越多地需要对收集到的数据进行分析、处理以作出决策，统计图和统计表等统计方式在日常生活中已经变得很常见。另外，对事物不确定性的认识和理解，也是人们更好地处理阃胚和解决问题的关键所在。因此，从满足学生发展需求的角度看，加强统计与概率知识的学习就显得非常必要。,2、良好的数学教育是全面实现育人目标的教育如，缺乏对数学本质及思想真正有意义的感悟，缺乏对多样化的数学活动经验的体验与积累，缺乏良好的情感体验以
28、及个性品质的培养，尤其缺乏对刨新精神和实践能力的关注。我们希望今天的数学教育是一个对学生发展全面体现其育人价值的教育，不仅关注数学知识、技能的传授，也关注思想的感悟及经验的积累。不仅关注数学能力的培养，也关注学生的情感态度与价值观的培养，即关注学生作为一个“全人”的智力与人格的全面协调的发展。,3良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育“人人都能获得良好的数学教育”的根本是体现教育的公平性。数学教育的公平性长期以来一直是国际数学教育界所致力追求的目标。,对我们而言，从古代提出的“有教无类”到今日之“学有所教”，实现教育的公平性似乎从来就是我们办教育的指导思想。但问题的关键是在数学教育实践中我们
29、是否真正做到了这点?课程发展纲要提出：“把促进公平作为国家基本教育政策。教育公平是社会公平的重要基础。“”把提高质量作为教育改革发展的核心任务。树立科学的质量观，把促进人的全面发展、适应社会需要作为衡量教育质量的根本标准。”这一要求需要我们在数学教育中予以落实。,它应达到这样几层基本要求：第一，希望为所有学生提供机会均等的数学教育。与其他学科相比，数学的严谨性和抽象度似乎更容易形成学生之间的区分性，而在现实中，这种区分性又被应试强化了，无论是基于何种原因，数学教育的各个层面中，使某些学生不具有“准人性”的现象还是较普遍地存在的，这种状况应该予以改变。第二，在数学课程的实施过程中，教师应给予所有
30、学生平等的关注与帮助，并针对学生的吏际情况提供适应个性发展的课程教学，特别对于在数学学习方面处于弱势的学生应给予更多的关照与辅导。,第三，在数学学习评价中对学生的学习状况和结果应给予科学、公正的评价，特别应改变“仅凭一纸试卷就将学生划分成三六九等”的做法。第四，使每个学生都能获得相对均衡的学习结果。这里并不是指每个人都能够选到绝对一致的水平，而是指经过数学学习每个人都能达到义务教育阶段数学课程的基本质量要求，其潜能能得到激发，能获得成长与进步。,4良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育 义务教育阶段的数学教育是学生接受数学教育的奠基阶段，它不应是“毕其功于一役”的教育，而应是“风物长宜放眼量
31、”的教育。可持续发展的数学教育要遵从儿童心理发展应有的阶段性规律，循序渐进，逐步提高。尤其要处理好学生的可接受性与数学的严谨性、抽象性之间的关系处理好各学段的不同要求与学段问的衔接及整体贯通的关系，处理好近期目标达成和中长期目标“渐成”的关系。急功近利，揠苗助长的做法只能消解学生的学习兴趣，丧失学习信心，不利于学生的发展。在数学教学中，教师除了要钻研教材，了解学情，研究教法外，更应该重视在课堂上构建一个有利于“创生”的具有自我生长性的数学学习环境。,第二、不同的人在数学上得到不同的发展1“不同的人在数学上得到不同的发展”是使人的主体性地住的回归与尊重2“不同的人在数学上得到不同的发展”需要正视
32、学生的差异，尊重学生的个性,3“不同的人在数学上得到不同的发展”应注重学生自主发展课程改革纲要强调“教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要使每个学生都能得到充分发展。”在学习方式方面，强调学生“主动地、富有个性地学习”，在教材方面，强调“应有利于引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识发生与发展”。在评价方面，强调“不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我、确立自信。”凡此种种表明，促使学生富有个性的自主性发展已成为课程改革的重要目标。促进学生更好地自主发展事实上对数学教育提出了更高要求。在义务教育阶段，学生总要经
33、历一个由“被动”到“主动”的转化过程，这需要我们采取恰当的教学手段和措施，从呵护、引领到放手、开放，使学生从逐步“学会”到自己“会学”，真正成为教学学习的主人。,数学课程内容的选择与组织,第一，对数学课程内容及选择的正确认识课程标准(2011年版)指出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。”明确了数学课程内容选择的依据。需要指出的是，这不仅适用于课程设计，也适用下教师在实施课程时对课程内容的自主选择。,课程标准(2011年版)进一步指出：数学课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解
34、，思考与探索。”这有一定的针对性。长期以来，我们在数学内容的选择上，往往更关注具体的、客观的数学结论而相对忽视形成这些结论的数学活动过程；更关注处于显形态的数学事实，而相对忽视处于潜形态的数学思想及方法，更关注遵循数学知识的逻辑关系与结构，而相对忽视如何有利于学生的理解，为学生主动地从事观察、实验，猜测、推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材。这些都是数学课程内容改革中希望得到解决的问题。,第二，数学课程内容的组织需处理好几个关系 课程标准(2011年版)指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系
35、。”之所以提出要处理好上述关系，是因为它事实上反映出当前数学课程内容在选择与组织上的基本矛盾问题，无论是数学课程设计或是实施，都回避不了这些问题。,1、关于过程与结果 数学课程内容的组织与呈现应该重视过程。其实，在数学教育领域，很早就有这样的观点：数学教学与其说是数学活动结果的教学，不如说是数学活动的教学。（斯托利亚尔语）这里的活动就是指最终得到数学结论的数学活动过程。通过这样一个过程，学生不仅能获得知识与技能，而且能体会感悟到这些知识技能背后更为本质的东西知识的产生与发展，以及数学的思想、方法，积累起一定的数学活动经验。同时，通过这一过程也可以使学生掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯，从
36、整体上促进自己数学素养的提高。,在强调过程的同时，也不应产生忽视结果的倾向。在课程内容的组织上，要注意过程与结果的有机关联，还要根据素材的具体情况、学生的实际状况，并考虑到课时的有效利用，处理好过程的历时性、节奏性、阶段性与结果的关系。,2关于直观与抽象“数学在本质上研究抽象的东西，数学发展所依赖的最重要的基本思想也就是抽象。”（史宁中）数学抽象性是数学的本质特征之一。符号、公式以及必要的形式化的处理等成为数学内容组织呈现的基本方式，也是数学课程内容不同于其他学科课程内容的特点所在。但是，作为课程的数学内容存充分展示它独有的抽象性特征的同时，还要考虑到学生学习数学的可接受性和心理适应性，因此，
37、采用恰当的直观性手段就显得很有必要。,波利亚所说：“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、模得着。”比如，充分利用图形所具有的几何直观，将复杂的数学对象简明化；恰当地构造数学问题的现实情境，将抽象的数学关系具体化；通过直观调动学生的直觉思维以获得数学的猜想；通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变；等等，都是课程内容组织上可以加强的方面。“数学知识的形成依赖于直观，数学知识的确立依赖于推理。”。因此，在重视直观的同时，我们也希望，学生在数学抽象思维上不断得到发展。这正是数学课程所追求的更为本质的目标。几何直观,3关于直接经验与间接经验数学课程中的概念、定理和原理等，是人们在长期数学
38、活动中加以总结的成果。从这个意义上说，数学课程内容主要是间接经验。,在数学课程中直接经验和间接经验不是对立的。一方面，学生的数学认识不是被动地接受而建立的，而是通过自己的经验主动地构建起来的。表现为书本知识的数学间接经验只有通过学生联系自己的生活实际，在多样化的数学活动中积累自己的经验才能真正理解其数学意义；另一方面，也要看到，在学习数学间接经验的同时，学生也在发展自己的直接经验，特别是通过打好知识基础，掌握学习方法，学生具有了主动面对生活和社会去拓展自我直接经验的能力，这正是数学学习的发展性所要求的目标。所以，我们强调重视直接经验，不仅指它有利于间接经验的学习，也在于它本身就应成为课程的重要
39、目标。,如何认识数学教学,第一、对数学教学本质的基本看法1教学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程积极参与：态度、行为、思维的参与 交往互动：教师、学生、文本之间的多向交互的活动 共同发展：教学相长，点化润泽,2有效的教学活动是学生学与教师教的统一,3学生和教师在教学活动中的角色定位 课程标准(2011年版)指出：在数学教学活动中，“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这样的角色定位集中体现了以学生发展为本的目标取向之下教师和学生之间应具有的关系。毫无疑问，今天的数学课堂，教师所做的一切都是为了学生的发展，对学生学习主体地位的强调不仅必要而且必须。这里需要正确认
40、识的是突出学生的主体地位，并不意味着教师教学主导性的削弱，而是对教师提出了更高的要求，即需要教师从一个单纯的知识传授者转变成数学学习的组织者、引导者和合作者。这种角色转变是对数学教师教学技能和素养的挑战，也应成为数学教师专业发展的目标。,第二，数学课堂教学中最需要做的事一是“激发学生的兴趣”。“数学好玩”曾经足数学家陈省身先生对数学的赞美。但为什么数学所特有的魅力对好多学生来说常常难以感受呢?这值得我们思考。二是“引发数学思考”。数学思考是数学教学中晟有价值的行为，题型模仿，类型强化技能操练固然在教学中需要去做，但如果这些措施离开了数学思考，也只能是无效行为。有思考才会有问题，才会有反思，才会
41、有思想，才能真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。,三是“培养学生良好的数学学习习惯”。学习习惯指在长期的学习中逐渐养成的、较稳固的学习行为、倾向和习性。数学学习习惯重要的原因：是因为在长达九年的义务教育学习阶段一个人在学习上的习惯总是处于不断的养成过程中，它是与学习行为相伴而行的，客观存在的。只不过学生与学生之间，学习习惯有好有差，这就需要我们在教学中予以引导，加以培养。是良好的数学学习习惯具有很强的心理内驱力和学习目标达成的惯性力，它有利于学生通过自主学习形成学习的正向迁移，提高学习效率。,是最好的数学学习习惯能帮助学生逐步实现由“学会”到“会学”的转变，使学生今后在适应
42、终身学习上受益。良好的数学学习习惯的养成是和日常课堂教学行为是紧密相关的，认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑度思、合作交流这些学习习惯需要在日常教学中刻意诱导，潜移默化，点滴积累，通过较长时间的磨练，最后方能习以为常，形成习惯。,四是“使学生掌握恰当的数学学习方法”。方法的培养需要教师在数学教学的具体过程中蕴涵。这里的“恰当”是指学习方法要反映数学学习的特征，对学生而言，不仅是适宜的而且是有效的。,第三，学生的数学学习应当是一个什么样的过程 1学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程 2认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式,3学生应当有
43、足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察、描述、画图、操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用，等等，让学生亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量；教师在学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正地从事数学的思维活动。,第四，在教学中，教师的主导性如何发挥,1处理好教师主导与教师角色之间的关系,组织者：确立目标、设计方案、选择方式、组织活动,引导者：提问讲授富有启发，引导思考 归纳示范把握时机，有助理解 因材施教尊重差异，共同发展,合作者：合作基础人格
44、平等，尊重赏识 合作途径善于启发，共同探索 合作效应同甘共苦，情谊深厚,2教师的教学要重视学生的研究，面向全体，注重启发式和因材施教学情研究,3处理好讲授和学生自主学习的关系 长期的实践证明，在数学课堂教学中讲授法是一种在概念、命题教学中很有效的教学方法，当然这里的“有效”有一个前提，即一定是能启发学生思维，引导学生探索的讲授；而实践同样也证明，那些形式上的“合作”、那些无序的、无目的的“自主”只能带来数学课堂的低效甚至无效。我们需要的是二者的融合与互补教师讲授给学生自主以启发、动力，灵感、方向，学生自主给教师讲授以反馈、分享、调控、反思。追求的仍然足教与学的统一。,讲易混、易错、易漏点；讲学
45、生想不到、想不深、想不透的；讲学生解决不了的。学生已会的不讲；学生自己能学会的不讲；讲了学生也不会的不讲。,如何认识学习评价,评价在课程中是一个内涵极其丰富、人们对它的理解也较多元的一个概念：或将评价等同于教育中的测量、测验；或将评价视为学生学习的成就与既定目标和达成度的评估、评定；或将评价看做是收集信息，作出教学决第的过程；或将评价作为教育专业人员的一种对教育教学中一些行为的价值判断；更多的人干脆将评价视为各种类掘的考试和测验。而评价的种类也是多样的，如课程评价、教学评价、学习评价等。评价所包含的要素涉及评价的目标、对象、方法、标准、工具、过程及结果。课程标准(2011年版)根据义务教育阶段
46、数学课程实施中的实际情况，集中对学生的学习评价提出了要求。,第一，数学学习评价的含义及功能 数学学习评价是指根据课程目标的要求，按一定计划采取特定的方式收集和获取学生数学学习的信息，并对学生数学学习的状况作出结论的过程。课程标准(2011年版)指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。”（二次评价）,学习评价应该具有如下功能：(1)及时反馈学习信息，诊断学生在学习中遇到的问题；(2)帮助学生形成正确的学习预期，激励学生的学习积极性；(3)根据学生的学习状况，对教学适时进行调控和改进，以取得更好的教学效果。,第二，评价目标的多元与评价方法的多样
47、 课程标准(2011年版)指出：“应建立目标多元、方法多样的评价体系。”这里的“目标多元”是希望改变过去只注重数学“双基”及应试技能评价的狭隘的评价观，立足于学生的发展和知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标的要求，结合具体的评价内容，形成多角度、多层次、多维度的评价点，通过评价全面反映学生的学习情况，并产生有利于学生全面而有个性发展的积极导向作用；这里的“方法多样”也是希望改变过去一支笔一张试卷的单一评价方式，针对多样化的学习方式和学习需求而形成多种多样的评价方式。课改实践中一些老师采用的数学档案袋、数学反思日记、数学作文，数学口试、数学调查报告、观察记录、数学课题完成总结等方式，都
48、是值得提倡的新的学习评价方式。,第三，学习评价应处理好的两个关系 课程标准(2011年版)指出：“评价既要关注学生学习的结果也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”,对照课程标准(实验稿)，可以发现此段表述只是关联词上的改动，即：将原来的两个关联词“要关注更要关注”改成了“既要关注”“也要重视”。此次课改，课程目标中的一个变化就是将过程本身作为了课程与教学的目标，这也引起评价观的转变，即应把过程纳入评价的范畴。同时，基于三维目标的要求，情感态度与价值观也成为学习评价理应关注的对象。而上述两个方面在传统的数学课
49、程评价中是被忽视的，在很多实践场合是被认为不具备可操作性的。课改实验的情况表明，一方面，学习评价关注学生的学习过程和情感态度能够产生积极的导向作用。另一方面，我们也看到，在一些学习评价的实践场合，也出现了不能很好处理上述关联句中前后两者关系的现象；比如，脱离前者实际，仅从形式上关注后者，造成前后的分离。实际上，如同数学课程中的三维目标是一个整体一样，在学习评价中，结果与过程、学习水平和情感态度都是有机关联的，它们在评价中同等重要。此次改动传达出的信息是：我们应该辩证地处理好这两个关系，使数学学习评价真正发挥它应有的功能。,应重视信息技术的运用,第一，要合理运用，注重实效第二，要注意信息技术与课
50、程内容的整合第三，信息技术的运用要致力于有效地改进教与学的方式,（4）课程设计思路,对数学课程做整体性、贯通式设计九年三个学段第一学段（13年级）第二学段（46年级）第三学段（79年级）,数学课程目标的设计,总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标。（行为动词）,课程内容的设计,标准中设计思路表述的不够清晰，标准（修改稿）对设计思路做了较大的修改，主要体现在课程内容中。对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综
