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1、正比例的意义,人教版六年级数学下册课件,25,25,25,25,25,杯子都是相同的,10,100,6,150,8,200,4,250,12,300,25,1）杯中水的体积是怎样随着高度的变化而变化的？（提示：先从左向右看，再从右向左看）水的高度（），体积（）；水的高度（），体积（）。像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。,增高,增大,减小,变小,25,25,25,25,25,25,（2）写出表中相对应体积和高度的比，并求出它们的比值，填在课本上，观察比值有什么特点。（3）表中相对应的体积和高度的比的比值是（），这个比值表示的是圆柱体杯子的（）。比值一定也就
2、是圆柱体的底面积一定。写出数量关系式是：（）,相等的,底面积,体积高=底面积,体积,高,底面积,（一定）,总结一下吧：课本上表格的两种量的变化有什么共同点？两种相关联的量,()变化,()也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的（）一定时,我们就说这两种量叫做（），它们的关系成（）。,一种量,另一种量,比值,成正比例的量,正比例关系,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,成正比例的两个量可以用图像表示,正比例图像是经过原点的一条直线,一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。,尝试练习,(1)表中有哪两种相关联的量？哪种量随着哪种量的变化而
3、变化？它们的变化方向相同吗？,（2）写出几组路程和相对应的时间的比，并求出比值，比较比值的大小。,（3）说一说这个比值表示什么？请用式子表示路程和时间之间的关系？,（4）表中的路程和时间成正比例吗？为什么,服装店卖出某种西服的情况如下表。,把上面的表格填写完整。,1200,1500,1800,写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。,300:1=300,600:2=300,900:3=300,对应总价与数量的比值都相等。,服装店卖出某种西服的情况如下表。,1200,1500,1800,这个比值表示的意义是什么？请用式子表示总价和数量之间的关系。,西服的总价和数量成正比例吗？,练习：一种
4、彩带每米售价5元，购买2米、3米各需要多少元？1.把下表填写完整。,10,15,20,25,3、购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？,答：购买彩带的长度和需要的钱数成正比例。我是根据：总价：数量单价（一定）来判断的。,也可以根据正比例的图像是成一条直线来判断。,1.观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么？,目标检测,1、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（）是否一定。2、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（）和（）是相关联的量。所以（）和（）是成正比例的量。,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数量,判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）小学生
5、作文的单价一定，总价和订阅的数量。（2）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。（3）长方形的宽一定，长方形的面积和长。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。,总价,数量,因为:,单价（一定）,所以:订阅的数量和总价成正比例。,订阅的数量和总价是两种相关联的量，,（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。,路程,时间,因为:,速度（一定）,所以:行驶的路程和时间成正比例。,行驶的路程和时间是两种相关联的量，,（2）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。,长方形的面积,长,因为:,宽（一定）,所以:长方形的面积和长成正比例。,长方形的面积和长是两种相关联的量，,（3）长方形的宽一定，长方形的
6、面积和长,所以:已经看的页数和未的页数不成正比例。,（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。,因为:已经看的页数+未看的页数=书的总页数（一定）,和一定,不是比值一定。,已经看的页数和未看的页数是两种相关联的量，,二、选择题1、成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（）A、也缩小 B、反而扩大 C、不变2、甲数的1/5与乙数的1/4相等，甲数与乙数（）。A、成正比例 B、不成比例 C、无关系,A,A,所以 正方形的周长和边长成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,因为,4,（一定
7、）,所以：正方形的面积和它的边长不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,正方形的面积和它的边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,因为：,边长,（不一定）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,所以：正方形的面积和它的边长不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,正方形的面积和它的边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,因为：,边长,（不一定）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,r,思 考,判断下面题中的两种量是否成正比例，并说明理由,
