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3、第九节常微分方程的数值解法,一阶常微分方程的初值问题,节点,1,2,n步长为常数,洞碰襟阔燕萌坷脚几奸喂眯呐支幕征锅版厢肿枢帧韦烃秒潜呜婿蹋窥岳日建模方法教学资料微分方程数值解法建模方法教学资料微分方程数值解法,一欧拉方法,折线法,yi,1。
4、1,第八章 常微分方程数值解法,8.1 欧拉法 重点8.2 龙格库塔法8.3 亚当斯方法8.4 线性多步法 重点8.5 方程组与高阶方程的数值解法8.6 边值问题的数值解法,2,欧拉法的几何意义,y,0,xi,x0,x1,xi1,xn1,x。
5、偏微分方程的数值解法Numerical Solutions to Partial Differential Equations,对象,双曲型方程:,5.1,建立差分格式,将xt平面分割成矩形网格,用k,j表示网格节点xk,tj，网格节点上的。
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7、第九节常微分方程的数值解法,一阶常微分方程的初值问题,节点,步长为常数,一欧拉方法,折线法,优点,计算简单,缺点,精度不高,二改进的欧拉方法,三龙格库塔法,欧拉公式可改写为,它每一步计算,一次,截断误差为,改进的欧拉公式可改写为,它每一步计。
8、第章常微分方程数值解法,本章主要介绍一阶方程初值问题,的数值解法,它是寻求解曲线,在一系列离散节点,上准确值,的近似值,相邻两个节点的间距,称为步长,今后如不特别说明,总是假定为定数,这时节点为,初值问题的数值解法有个基本特点,它们都采取。
9、第十章,常微分方程数值解法,问题驱动,蝴蝶效应,洛伦兹吸引子,是由大学的气象学家在年给出的,他给出第一个混沌现象蝴蝶效应,图蝴蝶效应示意图,洛伦兹方程是大气流体动力学模型的一个简化的常微分方程组,该方程组来源于模拟大气对流,该模型除了在天气。
10、阜师院数科院第十章偏微分方程数值解法,10,1,第十章,偏微分方程数值解法,阜师院数科院第十章偏微分方程数值解法,10,2,第十章目录,1差分方法的基本概念1,1偏微分方程的定解问题1,2差分方法的基本概念2椭圆型方程第一边值的差分方法2。
11、偏微分方程的数值解法,对象,双曲型方程,建立差分格式,将,平面分割成矩形网格,用,表示网格节点,网格节点上的函数值为,用差商表示导数,方程,式变为,略去误差项,得到差分方程,加上初始条件,构成差分格式,差分格式的收敛性和稳定性,差分格式的依。
12、计算方法总结,目录,第1章绪论,第2章线性代数方程组,第3章数据近似,第4章数值微积分,第5章非线性方程求解,第6章常微分方程数值解法,第7章最优化方法简介,第1章绪论,1,误差,近似值与真正值之差,分为模型误差,数据误差,截断误差,舍入误。
13、阜师院数科院第八章常微分方程数值解法,第八章,常微分方程数值解法,阜师院数科院第八章常微分方程数值解法,第八章目录,欧拉,方法,法及其简单改进,改进的法龙格库塔,方法,龙格,库塔方法的基本思想,二阶龙格,库塔公式,高阶,公式,变步长,法线性。
14、第七章 常微分方程初值问题数值解法,数值分析,16:36:29,Numerical Analysis,2,本章内容,欧拉法欧拉公式两步欧拉公式梯形法改进欧拉法龙格库塔法基本思路二阶三阶龙格库塔法经典龙格库塔法隐式龙格库塔法,线性多步法亚当斯。
15、微分方程的数值解法,四阶龙格库塔法The FourthOrder RungeKutta Method,常微分方程Ordinary differential equations, ODE,初值问题给出初始值边值问题给出边界条件,与初值常微分方。
16、第七章常微分方程数值解法主讲,孙剑聊城大学计算机学院信息管理系,计算方法吴筑筑编,本章主要内容,7,1欧拉法和改进的欧拉法7,2龙格,库塔法7,3线性多步法,引言,可求出方程y,1,e,的通解为y,e,c,将初值条件,0,y,2代入得2,1。
17、第6章常微分方程数值解法,6,1引言,6,2欧拉方法,6,3龙格库塔方法,6,1引言,微分方程数值解一般可分为,常微分方程数值解和偏微分方程数值解,自然界与工程技术中的许多现象,其数学表达式可归结为常微分方程,组,的定解问题,一些偏微分方程。
18、第章章常微分方程数值解法,第章,常微分方程数值解法,第章章常微分方程数值解法,第章目录,欧拉,方法,法及其简单改进,改进的法龙格库塔,方法,龙格,库塔方法的基本思想,二阶龙格,库塔公式,高阶,公式,变步长,法线性多步法一阶方程组与高阶方程初。
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