高等数学微积分课件-定积分复习题

1、1,第七章无穷级数,7,1常数项级数的概念与性质7,2正项级数敛散性的判别7,3任意项级数敛散性的判别7,4,广义积分敛散性的判别7,5,幂级数7,6,函数的幂级数展开,2,7,1常数项级数的概念与性质,一,常数项级数的概念二,级数的基本性。

2、1,9,3高阶微分方程,二阶线性微分方程的定义,二阶线性微分方程,二阶线性齐次微分方程,二阶线性非齐次微分方程,n阶线性微分方程,2,线性微分方程的解的结构,二阶齐次线性方程解的结构,证,问题,3,线性相关,线性无关,例如,线性无关,线性相。

3、1,第六章定积分,6,1定积分的概念与性质6,2微积分基本定理6,3定积分计算方法6,4定积分的应用6,5广义积分初步,2,6,1定积分的概念与性质,一,曲边梯形的面积二,定积分的定义三,定积分的几何意义四,定积分的基本性质在本节中我们将从。

4、1,一阶线性微分方程的标准形式,上方程称为齐次的,上方程称为非齐次的,6,2,4一阶线性微分方程,例如,线性的,非线性的,齐次方程的通解为,1,线性齐次方程,2,一阶线性微分方程的解法,使用分离变量法,2,线性非齐次方程,讨论,两边积分,非。

5、1,8,7二重积分,一,二重积分的概念与性质二,二重积分的计算三,积分区域无界的广义二重积分,2,曲顶柱体,引例1,曲顶柱体的体积,特点,平顶,柱体体积,特点,曲顶,曲顶柱体,平顶柱体的高是固定的,平顶柱体的高是变化的,3,复习曲边梯形的面。

6、1,收敛区间,二,15,16,2,收敛区间,二,15,16,3,和函数,二,18,19,4,和函数,二,18,19,5,和函数,二,20,6,和函数,二,21,7,无穷级数复习题,一,6,二1,2,3,5,6,四2,3,六,7,8,一,17。

7、1,第九章微分方程初步,9,1微分方程的基本概念9,2一阶微分方程9,3高阶微分方程9,4微分方程在经济学中的应用,2,引例,解,3,一,微分方程的定义,1,微分方程的定义含有自变量,未知函数,未知函数的导数,或微分,的函数方程叫微分方程。

8、1,7,2正项级数敛散性的判别,一,正项级数的概念二,比较判别法三,比值判别法四,根值判别法,2,一,正项级数,定义,称为正项级数,大多数常数项级数的敛散性判别问题,都可以归结为正项级数的敛散性判别问题,3,正项级数收敛的充要条件,4,二。

9、多元函数极值与最值,一,多元函数的极值与最值二,条件极值三,最小二乘法,二元函数极值的定义,设函数,在点,的某邻域内有定义,对于该邻域内异于,的点,若满足不等式,则称函数在,有极小值,极大值,极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点。

10、高等数学教学课件介绍,梢赂赫丸凉酿驱绽幢彦铀眠撤角哑陪材痞拦费韧巾赔何闻落介安彪丁缚豫高等数学,第七版,课件,高等数学课件介绍高等数学,第七版,课件,高等数学课件介绍,高等数学教学课件介绍,一,课件内容二,课件特点三,推广前景,天洗吏震挚慈。

11、1,8,2多元函数的概念,一,二元函数的定义与几何意义二,二元函数的极限三,二元函数的连续性,2,二元函数的定义,定义,设D是一个平面点集,若对于D内每个点P,y,变量z按照某个确定的对应法则f都有唯一确定的值和它对应,则称f是定义在D上的。

12、1,6,5广义积分初步,一,无穷限积分二,瑕积分三,函数在本节中我们将推广定积分定义,以便解决一些诸如,开放型平面图形面积,等问题,b,2,0,2,无穷限积分,定义,设函数f,在区间a,上连续,对任意实数b,其中ba,称,为函数f,在区间。

13、1,定积分复习题,一,13,二7,三2,五,7,2,二,7,3,三,2,4,五,7,5,题空题,一,2,3,6,8,12,18,6,一,3,7,一,6,8,一,8,9,一,12,10,一,18,11,选择题,二,2,4,8,12,二,4,1。

14、多元函数极值与最值,一,多元函数的极值与最值二,条件极值三,最小二乘法,二元函数极值的定义,设函数,在点,的某邻域内有定义,对于该邻域内异于,的点,若满足不等式,则称函数在,有极小值,极大值,极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点。

15、1,第六章定积分,6,1定积分的概念与性质6,2微积分基本定理6,3定积分计算方法6,4定积分的应用6,5广义积分初步,2,6,1定积分的概念与性质,一,曲边梯形的面积二,定积分的定义三,定积分的几何意义四,定积分的基本性质在本节中我们将从。

16、1,7,6函数的幂级数展开,一,泰勒级数二,泰勒公式三,函数的泰勒级数展开,2,问题,存在幂级数在其收敛域内以f,为和函数,问题,2,展开式是否唯一,3,在什么条件下才能展开成幂级数,1,如果能展开,是什么,3,一,泰勒级数,4,定理证明。

17、1,6,2微积分基本定理,通过定义来求定积分通常是较困难的,我们将设法寻找其它计算途径,我们已经知道,原函数与定积分是从两个角度引进来的概念,但是,经过牛顿,莱布尼兹等数学家的努力,发现了它们之间的联系,从而定积分的计算将通过不定积分来完成。

18、1,6,4定积分的应用,一,平面图形的面积二,立体的体积三,经济应用,2,定积分引例的回顾,用定积分解决曲边梯形面积的步骤可概括为四步,1,分割,将大曲边梯形分成n个小曲边梯形,Ai为第i个小曲边梯形的面积,2,取近似,3,求和,4,取极限。

19、1,8,7二重积分,一,二重积分的概念与性质二,二重积分的计算三,积分区域无界的广义二重积分,2,曲顶柱体,引例1,曲顶柱体的体积,特点,平顶,柱体体积,特点,曲顶,曲顶柱体,3,分割,求和,取极限,思想的应用,求曲顶柱体的体积采用,分割。

20、期末考试考核点,一,偏导数,按定义求偏导数,填空题,隐函数求全微分,及偏导数,二阶偏导数,尤其注意抽象函数,一,偏导数,按定义求偏导数,填空题,一,模拟题七一,隐函数求全微分,及偏导数,模拟题五三,求,由方程,所确定函数,的全微分,模拟题六。