高阶偏导

1、第4讲参数曲线曲面基础,提出问题,由离散点来近似地决定曲线和曲面,即通过测量或实验得到一系列有序点列,根据这些点列需构造出一条光滑曲线,以直观地反映出实验特性,变化规律和趋势等,概述,工业产品的几何形状,初等解析曲面如,平面,圆柱面,圆锥面。

2、一,基本概念,二,多元函数微分法,三,多元函数微分法的应用,第八章多元函数微分法,推广,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,1,区域,邻域,区域,连通的开集,2,多元函数概念,n元函数,常用,二元函数,图形一般为空间曲。

3、一,基本概念,二,多元函数微分法,三,多元函数微分法的应用,第八章多元函数微分法,推广,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,1,区域,邻域,区域,连通的开集,2,多元函数概念,n元函数,常用,二元函数,图形一般为空间曲。

4、1,一,基本概念,二,多元函数微分法,三,多元函数微分法的应用,第八章多元函数微分法,推广,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,2,1,区域,邻域,区域,连通的开集,2,多元函数概念,n元函数,常用,二元函数,图形一般。

5、总复习,1,多元函数的导数,设二元函数则因变量对某一个变量的偏,例1设求,解由定义得,一,多元微分,导是将其余变量视为常量的导数,例2设,解由复合函数的导数公式,得,求,在偏导计算过程中,要注意的是如何按定义计算函数,例3求函数,的偏导,解。

6、4泰勒公式与极值问题,就本节自身而言,引入高阶偏导数是导出泰劳公式的需要,而泰劳公式除了用于近似计算外,又为建立极值判别准则作好了准备,三,极值问题,返回,一,高阶偏导数,二,中值定理和泰勒公式,一,高阶偏导数,如果它们关于,与y的偏导数也。

7、10.4 二元函数的泰勒公式,就本节自身而言，引入高阶偏导数是导出泰劳公式的需要；而泰劳公式除了用于近似计算外, 又为建立极值判别准则作好了准备.,三极值问题,一高阶偏导数,二中值定理和泰勒公式,一高阶偏导数,如果它们关于 x 与 y 的偏。

8、1,4 泰勒公式与极值问题,三极值问题,一高阶偏导数,二中值定理和泰勒公式,2,一高阶偏导数,如果它们关于 x 与 y 的偏导数也,导数有如下四种形式:,3,类似地可以定义更高阶的偏导数, 例如,的三阶偏导数共有八种情形:,4,解 由于,例。

9、10,4二元函数的泰勒公式,就本节自身而言,引入高阶偏导数是导出泰劳公式的需要,而泰劳公式除了用于近似计算外,又为建立极值判别准则作好了准备,三,极值问题,一,高阶偏导数,二,中值定理和泰勒公式,一,高阶偏导数,如果它们关于,与y的偏导数也。

10、一,函数,极限,连续,三,多元函数微分学,二,导数与微分,微分学,四,微分学应用,一,函数,极限,连续,1,函数,定义,定义域,值域,设,函数为特殊的映射,其中,定义域,使表达式有意义的实数全体或由实际意义确定,函数的特性,有界性,单调性。

11、10,4二元函数的泰勒公式,就本节自身而言,引入高阶偏导数是导出泰劳公式的需要,而泰劳公式除了用于近似计算外,又为建立极值判别准则作好了准备,三,极值问题,一,高阶偏导数,二,中值定理和泰勒公式,一,高阶偏导数,如果它们关于,与y的偏导数也。

12、4泰勒公式与极值问题,就本节自身而言,引入高阶偏导数是导出泰劳公式的需要,而泰劳公式除了用于近似计算外,又为建立极值判别准则作好了准备,三,极值问题,一,高阶偏导数,二,中值定理和泰勒公式,一,高阶偏导数,如果它们关于,与y的偏导数也,导数。

13、经济类高等数学实验课,理学院数学系,第三讲,一,实验目的,熟练掌握用Mathematica软件计算一元函数不定积分,定积分以及无穷限积分,数值积分的方法,理解定积分的概念和几何意义,掌握定积分在计算平面图形面积和旋转体体积的应用,掌握偏导数。

14、1极限与连续2偏导与微分3多元微分学的应用,第九章要点,1极限与连续,2,证明极限不存在,用两种不同的趋近方式得到两个不,3,连续与间断,4,有界闭区域上连续函数的性质,同的极限,则函数在该点的极限不存在,1,求极限,2偏导与微分,2,高阶。

15、第六章 多元函数微分学及其应用,假设已经搞懂了一元函数的微分包括极限连续和导数概念理论，那么这一章的主要任务就是弄清多元函数微分与一元函数微分的联系与区别。,其中，从直线到平面的推广或拓展，是最值得注意的。特别是与极限概念相关的部分。,6.。

16、20090413,14,4高阶偏导与泰勒公式,纯偏导,混合偏导,定义1,二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数,一,高阶偏导数,解,解,解,问题,混合偏导数都相等吗,具备怎样的条件才相等,二,复合函数的高阶偏导数,三,中值定理和泰勒公式,作。

17、第五节高阶偏导数,本节主要内容,一,高阶偏导的概念,二,抽象复合函数的高阶偏导,第五节高阶偏导数,定义,一阶偏导的偏导数,称为二阶偏导,二阶偏导的偏导数,称为三阶偏导,三阶偏导的偏导数,称为四阶偏导,二阶以及二阶以上的称为高阶偏导,二元函数。

18、多元微积分,第七节高阶偏导数,多元函数的高阶导数与一元函数的情形,在区域内,函数z,f,y,的偏导数,仍是变量,y的多元函数,如果偏,导数,仍可偏导,则它们的偏导数就,是原来函数的二阶偏导数,依此类推,可定义多元函数的更高阶的,导数,类似。

19、第五节高阶偏导数,本节主要内容,一,高阶偏导的概念,二,抽象复合函数的高阶偏导,第五节高阶偏导数,定义,一阶偏导的偏导数,称为二阶偏导,二阶偏导的偏导数,称为三阶偏导,三阶偏导的偏导数,称为四阶偏导,二阶以及二阶以上的称为高阶偏导,二元函数。