阶常微分方程

1、第一章数学预备知识,1,1微分方程的一般概念,1,2一阶常微分方程的基本解解法,1,3高阶线性常微分方程解法,1,4变分法的基本概念,1,5矩阵代数的基础知识,1,6函数的级数展开,凡含有未知函数的导数,偏导数,或微分的方程叫微分方程,是联。

2、一阶常微分方程及解法,于海珠,微分方程的基本概念几种特殊类型的一阶常微分方程及其解法应用举例,例1,已知曲线y,y,在任意一点,y,处的切线斜率等于4,且曲线过点,1,3,求曲线方程,一,基本概念,微分方程,联系着自变量,未知函数及其导数。

3、第一章偏微分方程定解问题,1,偏微分方程,有一个未知多元函数,是未知变量,如果能够得到如下关系式,为,的各阶偏导数,上述关系式就称为偏微分方程,为书写方便,通常记,1,1三个典型方程的导出,2,方程的阶偏微分方程中未知函数偏导数的最高阶数称。

4、1微分方程基本概念,函数反映了客观世界运动过程中各种变量之间的函数关系,是研究现实世界运动规律的重要工具,但在大量的实际问题中遇到稍为复杂的运动过程时,要直接写出反映运动规律的量与量之间的函数关系往往是不可能的,但常可建立含有要找的函数及其。

5、第10章高级数值计算,前三章,7,8,9,分别介绍了数值计算的一些基础内容,包括矩阵分析,函数分析和数据分析,本章是前三章内容的扩展和深化,将讨论数值计算的一些高级主题,如数据插值,回归分析,微分方程求解等,本章主要内容如下,多项式插值回归。

6、第10章高级数值计算,前三章,7,8,9,分别介绍了数值计算的一些基础内容,包括矩阵分析,函数分析和数据分析,本章是前三章内容的扩展和深化,将讨论数值计算的一些高级主题,如数据插值,回归分析,微分方程求解等,本章主要内容如下,多项式插值回归。

7、常微分方程总复习,内容总结,绪论一阶常微分方程的初等解法一阶常微分方程初值问题解的基本理论高阶线性方程一阶线性微分方程组非线性微分方程,稳定性,绪论,内容总结,微分方程,常微分方程,初值问题,Cauchy问题,方程的解,通解,特解,积分曲线。

8、第十三章幂级数解法本征值问题,13,1二阶常微分方程的幂级数解法,幂级数解法理论概述,用球坐标系和柱坐标系对拉普拉斯方程,波动方程,输,运方程进行变量分离,就出现连带勒让德方程,勒让德方程,贝塞尔方程,球贝塞尔方程等特殊函数方程用其他坐标。

9、Tel,86613747E,mail,授课,68学分,4,第七章常微分方程的数值解法,问题提出倒葫芦形状容器壁上的刻度问题,对于如图所示圆柱形状容器壁上的容积刻度,可以利用圆柱体体积公式,其中直径D为常数,由于体积V与相对于容器底部的任意高。

10、第三章特征值问题与特殊函数,3,1二阶常微分方程的幂级数解法,特征方程为,特解,1,变系数常系数,不是都可以用,2,幂级数法f,Taylor展开,在收敛区域内收敛半径,解析,若f,在0点的某个邻域内C,且Taylor级数收敛,称f在0点解析。

11、师学院本科学生毕业论文一阶常微分方程初等解法作者田丰系院数学与统计学院专业数学与应用数学年级2010级学号100801066指导教师波论文成绩日期2014年5月10日学生诚信承诺书本人重承诺,所呈交的论文是我个人在导师指导下进展的研究工作与。

12、9,1微分方程的一般概念,一,微分方程的定义,定义9,1含有未知函数的导数或微分的方程,称为微分方程,微分方程中出现的未知函数的各阶导数的最高阶数,称为微分,方程的阶,未知函数是一元函数的方程,称为常微分方程,例,一阶常微分方程,二阶常微分。

13、二阶常微分方程边值问题的数值解法摘要求解微分方程数值解的方法是多种多样的,它本身已形成一个独立的研究方向,其要点是对微分方程定解问题进行离散化本文以研究二阶常微分方程边值问题的数值解法为目标,综合所学相关知识和二阶常微分方程的相关理论,通过。

14、南京师范大学毕业设计,论文,2011届,题目,常微分方程边值问题的试射法学院,数学科学学院专业,信息与计算科学姓名,张晓飞学号,06070312指导教师,魏虹南京师范大学教务处制目录目录1常微分方程边值问题的试射法2摘要2关键字2Abstr。

15、目录摘要,1关键词,1Abstract,1Keywords,10前言,11预备知识,11,1变量分离方程,21,2恰当微分方程,21,3积分因子,22基本方法,22,1一般变量分离,32,2齐次微分方程。

16、解,一,问题的提出,微分方程,凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程,例,实质,联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数,或微分,之间的关系式,分类1,常微分方程,偏微分方程,微分方程的阶,微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数。

17、常微分方程的数值解法,电子科技大学,常微分方程的数值解,引言简单的数值方法Runge,Kutta方法一阶常微分方程组和高阶方程,在高等数学中我们见过以下常微分方程,6,1引言,1,2,式称为初值问题,3,式称为边值问题,在实际应用中还经常需。

18、常微分方程的符号解,华东师范大学李志斌,参考文献,计算机代数与微分方程会议论文集,意大利,微分方程与计算机代数,一阶常微分方程,设为一函数域,对于中给定的函数,一阶常微分方程,的解为,问题,如何设计算法获得闭形式的解,多项式系数情形,设为多。

19、实用MATLAB,例1生产决策问题如何收入最高,某厂甲乙两种产品,每种产品所需原料量如表,若1kg产品甲和乙的售价分别为6万元和5万元,原料ABC的限量分别为100kgkg,180kg,试确定生产这两种产品各多少kg才能使总销售收入最高,l。

20、1,1预备知识,一,向量的内积,第九章常微分方程初值问题的数值解法1引言,称为一个一阶的常微分方程,这里y,是,的函数,1预备知识一向量的内积1,内积的定义,一个一阶的常微分方程的解是一族函数,带有任意常数,如果对上述方程再加上一个初始条件。