切平面和法线

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12、线面相对位置,一般面与投影面垂直面互交,求交线,可见性判别,例,如图所示,作与铅垂的矩形的交线,并表明可见性,求交线,可见性判别,例,如图所示,作平行于侧面的和垂直于正面的的交线,并表明可见性,求交线,可见性判别,例,如图所示,分别作出正垂。

13、如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法向量,法向量,平面上的任一向量均与该平面的法线向量垂直,当平面上一点M0,0,y0,z0,和它的一个法线向量,A,B,C,为已知时,平面的位置就完全确定了,唯一确定平面的条件,1,平面的方程。

14、第四节平面方程,一,平面的点法式方程二,平面的一般式方程三,平面的截距式方程四,两平面间的关系,一,平面的点法式方程,若向量n垂直于已知平面,则称向量n为平面的法线向量,若已知平面过点M0,0,y0,z0,且向量n,A,B,C,为法线向量。

15、极射赤平投影在构造地质学中的应用,极射赤平投影,简称赤平投影,它主要用来表示线和面的方向,相互间的角距关系及其运动轨迹,把物体三维空间的几何要素,线,面,反映在投影平面上进行研究处理,它是一种简便,直观的计算方法,又是一种形象,综合的定量图。

16、第四节平面方程,一,平面的点法式方程二,平面的一般式方程三,平面的截距式方程四,两平面间的关系,一,平面的点法式方程,若向量n垂直于已知平面,则称向量n为平面的法线向量,若已知平面过点M0,0,y0,z0,且向量n,A,B,C,为法线向量。

17、设曲面方程为,过曲面上点任作一条在曲面上的曲线,设其方程为,显然有,在上式两端对求导,得,从而曲面在点的切平面方程为,由于的任意性,可见曲面上过的任一条曲线在该点的切线都与正交,因此这些切线应在同一平面上,这个平面称为曲面在点的切平面,而就。

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