中值定理

1、第一节微分中值定理,第三章微分中值定理与导数的应用,一,罗尔中值定理,二,拉格朗日中值定理,三,柯西中值定理,一,费马,Fermat,引理,且,存在,即,可导的极值点处,导数为零,费马定理的几何解释,如何证明,费马PierredeFerma。

2、高等数学A,第三章中值定理与导数的应用,中值定理,洛必达法则,泰勒公式,导数的应用,学习重点,理解罗尔定理,掌握拉格朗日中值定理及其推论,微分中值定理包括,罗尔,Rolle,定理,拉格朗日,Lagrange,中值定理和柯西,Cauchy,中。

3、,高等数学A,第三章中值定理与导数的应用,中值定理,洛必达法则,泰勒公式,导数的应用,学习重点,理解罗尔定理,掌握拉格朗日中值定理及其推论,微分中值定理包括：罗尔 Rolle 定理拉格朗日Lagrange 中值定理和柯西Cauchy 中值定。

4、罗尔,定理,机动目录上页下页返回结束,拉格朗日,中值定理,柯西,中值定理,极值点,引理,第章,微分中值定理,问题的提出,中值定理,应用,研究函数性质及曲线性态,增减性与凹凸性,利用导数解决实际问题,极值与最值,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理。

5、第六章微分中值定理及其应用,1微分中值定理,一,罗尔,Rolle,定理,例如,物理解释,变速直线运动在折返点处,瞬时速度等于零,几何解释,证,注意,若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立,例如,又例如,例1,证,由介值定理,即。

6、柯西中值定理和不定式极限,一,柯西,中值定理二,洛必达法则三,小结,一,柯西,中值定理,柯西,中值定理,几何解释,中值定理是中值定理的特例,证,作辅助函数,例,证,分析,结论可变形为,例,证明,二,洛必达法则,定义,例如,定理,定义这种在一。

7、微分中值定理与导数的应用,泰勒公式第三节,目录,费马引理,证明,罗尔定理,若,则,因此,若,则和中至少有一个与端点值不等,则由费马引理得,证明,注意,注意,在,内可导,且,在,内至少存在一点,使,证明提示,设,证,在,上满足罗尔定理,证明。

8、第三章中值定理与导数的应用,第一节中值定理,一,罗尔,Rolle,定理,几何解释,证,讨论,不妨设,因而,下证,且,则有,得,则有,得,1,2,证毕,注意,若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立,下面举例说明,不满足条件,1。

9、目录引言1一,中值定理浅析11,中值定理中的12,中值定理中条件的分析2二,微分中值定理的推广41,微分中值定理在无限区间上的推广42,中值定理矢量形式的推广73,微分中值定理在n维欧式空间中的推广94,中值定理在n阶行列式形式的推广125。

10、第三章中值定理与导数的应用,第一节中值定理,一,罗尔,Rolle,定理,几何解释,证,讨论,不妨设,因而,下证,且,则有,得,则有,得,1,2,证毕,注意,若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立,下面举例说明,不满足条件,1。

11、年月日星期一,高等数学多媒体课件,牛顿,莱布尼兹,年月日星期一,第三章微分中值定理与导数的应用,第三节洛必达法则,第二节泰勒,公式,第四节函数的单调性与曲线的凹凸性,第五节函数的极值与最大值,最小值,第一节微分中值定理,第六节函数图形的描绘。

12、第三章微分中值定理与导数应用第一节微分中值定理,一,罗尔中值定理二,拉格朗日中值定理三,柯西中值定理四,小结,一,罗尔,Rolle,定理,例如,几何解释,定理的证明,注意,若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立,例如,又例如。

13、拉格朗日中值定理及其应用,一拉格朗日中值定理,定理1. 设函数fx满足,1 在闭区间a,b上连续；,2 在开区间a,b内可导；,则至少存在一点,分析 与罗尔定理相比，拉格朗日中值定理中缺少条件是fafb.如果能由fx构造一个新函数 使 在a。

14、驱动微分学产生的三个问题,1,求运动物体的瞬时速度,2,求曲线某点处切线的斜率,3,求最大值和最小值,本章要介绍的内容,1,微分中值定理,2,求极限的一个新方法,3,泰勒公式,4,函数的性态与作图,3,1中值定理,函数的极值,函数的最值,费。

15、内容概要名称主要内容,3,1,3,2,3,1中值定理名称条件结论罗尔中值定理,1,在上连续,2,在内可导,3,至少存在一点使得拉格朗日中值定理,1,在上连续,2,在内可导至少存在一点使得柯西中值定理,1,在上连续,在内可导,2,在内每点处至。

16、中值定理与函数的单调性,说课稿,说课内容,说教材说学生说教学目标说教学重点,难点说教学方法说教学过程,一,说教材,微分学的基本定理有,中值定理,中值定理是其中最重要的定理,是应用导数研究函数在区间上整体性态的有力工具,中值定理是建立函数单调。

17、一,绪论构造函数思想是数学的一种重要的思想方法,在数学中具有广泛的应用,他属于数学思想方法中的构造法,所谓构造法,就是根据件或结论所具有的特征,性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法,它具有两个显著的特性。

18、中值定理与函数的单调性,说课稿,说课内容,说教材说学生说教学目标说教学重点,难点说教学方法说教学过程,一,说教材,微分学的基本定理有,中值定理,中值定理是其中最重要的定理,是应用导数研究函数在区间上整体性态的有力工具,中值定理是建立函数单调。

19、一,绪论构造函数思想是数学的一种重要的思想方法,在数学中具有广泛的应用,他属于数学思想方法中的构造法,所谓构造法,就是根据件或结论所具有的特征,性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法,它具有两个显著的特性。

20、微分中值定理与导数应用小结,定理,中值定理,常用的泰勒公式,中值定理,中值定理,主要内容,定理,推论,一,中值定理,中值定理,称为有限增量定理,推论,中值定理,中值定理,常用函数的麦克劳林公式,二,法则,法则,法则,三,导数应用,函数单调性。