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1、1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。,学习目标,探究一、线段的垂直平分线的概念在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？,AO=BO,MNAB,垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。,线段是轴对称图形,它的对称轴是它的垂直平分线。,探究二、线段的垂直平分线的性
2、质4、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？5、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？6、由以上5、6，你有什么结论？,PA=PB,QA=QB,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,符号表示：直线MN是线段AB的垂直平分线，且点P在MN上.PA=PB,跟踪练习：1.如图1，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，则需加_条件，理由是_ 2.如图，ACAD，BCBD，则有（ ） AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB3.如图所示，CD
3、是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ） A3.9cm B7.8cm C4cm D4.6cm,例1、如图在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,连接BE,AC=10cm, AB=8求ABE的周长.,变式一:如图在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,连接BE,AC=10cm, ABE的周长是18cm,求AB的长?,变式二：如图在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,连接BE,CD=4cm, ABE的周长是10cm求ABC的周长?知者加速：课本47
4、页 练习1、2,探究三、线段的垂直平分线的判定已知线段AB,点P满足PA=PB，问：点P在哪里呢？试猜想并证明你的结论。,如何用尺规作图作出线段AB垂直平分线？预习课本47页作图，自己再练习一遍。,例2 .已知：如图ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P求证：点P在AC的垂直平分线上,结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,你能依据例2得到什么结论？,课堂检测 1、如图1： MN是线段AB的垂直平分线，E是MN上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？ 2、如图2:在直角三角形中C=90，DE是斜边AB的垂直平分线，若CD=1cm,BD=2cm,则AC=_cm.,3、如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，AB=2cm,MAB的周长为10cm,则MA=_cm4、如图4:AD是线段BC的垂直平分线, EF是线段AB的垂直平分线,点E在AC上，且BE+CE=20cm,则AB=_cm,
