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1、学习目标,1、通过操作、验证、逻辑证明，理解并掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。2、联系实际，运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。,PA=PB,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,3,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,C,线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等.,几何语言:,点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB, MNAB, AC=CB，点P在MN上PA=PB,或,C,到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,逆命题,到线段的两端
2、点距离相等的点在线段的垂直平分线上.,P,C,M,N,P,A,B,C,PA=PB,P在线段AB的垂直平分线上,几何语言,到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,互逆定理,逆定理可以用来证明点在直线上(或直线经过某一点).,性质定理可以用来证明两条线段相等（或三角形是等腰三角形）.,练习1 如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求作一点P，使PAPB,提示：连结AB,作AB的垂直平分线，交直线L于P,点P就是所求的点。,2 如图，已知AECE，BDAC,垂足为点E。求证：ABCDADBC,证明： AECE， BDACBA=BC， DA=
3、DC(线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等)AB+CD=AD+BC,3 如图，在ABC上，已知点D在BC上，且BDADBC求证： 点D在AC的垂直平分线上,证明： BDADBC BD+CD=BC,AD=CD,点D在AC的垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）,1.在ABC中，ACB=90，BD=4cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=_,4cm,2、在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则: 若BC=10cm则APQ的周长=_cm;,10,拓展练习：,3、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B=_.,700或200,拓展练习：,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,C,D,E,A,C,D,E,二、逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,一、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。,小结,作业：,教材P99 2,3题练习册,
