《圆的一般方程公开课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的一般方程公开课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、4.1.2 圆的一般方程,复习,圆的标准方程,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,y,圆心C(a,b),半径r,练习：求圆心和半径,圆 (x - 1)2+ (y - 1)2=9,圆 (x - 2)2+ (y+4)2=2,圆心 (1， 1) ，半径3,圆心 (2， -4) ，半径,圆心 (-1， -2) ，半径|m|,圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2，,思考？,圆的标准方程 展开可得到一个什么式子?,x2 y 2DxEyF0,由于a， b， r均为常数,结论：任何一个圆方程可以写成下面形式,动动手,是不是任何一个形如 x2 y2DxEyF0 方程表示的图形是圆呢？,探 究,尝试
2、1： 判断下列方程分别表示什么图形,（3）x2+y2-2x+4y+6=0,（1）x2+y2-2x+4y-4=0,（2）x2+y2-2x+4y+5=0,方程 在什么条件下表示圆？,探究,配方可得：,把方程：x2 y 2DxEyF0,(1) 当 时，,表示圆，,(2) 当 时，,表示点,(3) 当 时，,不表示任何图形,圆的一般方程,其中,比较:,（1）x2、y2 的系数相同，都不为0；,（2）没有形如xy的二次项；,（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用,（3）,判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。,应 用,（1）,（2）,圆的一般方
3、程与标准方程的联系:,举例,例1、若方程表示圆，求：(1)实数m的取值范围；(2)圆心坐标和半径,例2、求过三点O(0，0)，M1 (1，1) ，M2（4，2）的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标.,小结,(特殊情况时,可借助图象求解更简单),注意:求圆的方程时,要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式:,若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.,例3、已知动点M到点A(8，0)的距离等于点M到点B(2，0)的距离的2倍，求点M的轨迹方程吗？,1. 本节课的主要内容是圆的一般方程，其表达式为,3. 给出圆的一般方程，用配方法化成标准式求圆心及半径?,2. 圆的一般方程与圆的标准方程的联系,小结,4. 方程形式的选用：,若知道或涉及圆心和半径, 采用圆的标准方程,若已知三点求圆的方程, 采用圆的一般方程求解.,作业 A组 1（2）、（4）， 2（2）， B组3,谢谢！,
