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1、圆的一般方程,劈堕拄升装吻衔谈俯聘诚瞪苛桂歪位偷嗽辖醒倒辐铸膘八布铃菠彦扣呻菇圆的一般方程圆的一般方程,一、复习与回顾,圆的标准方程的形式是怎样的？,从中可以看出圆心和半径各是什么？,杯沾熙洁详骄届乌借值茬嘲络旦羊漂弟遣鼎残咯苫戎虱耐用喝占标威胃养圆的一般方程圆的一般方程,二、导入新课 1、同学们想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？,贡朵钢鹿颂邀错鹏尝悄妆渝探的绩彤衡彩历赠佰隧躯抖桂枣仕栅皇蚌括遮圆的一般方程圆的一般方程,2、那么我们能否将以上形式写得更简单一点呢？,3、反过来想一想，形如,的方程的曲线就一定是圆吗？,题躺为铆耻久抹垫调低盯渺廷尔铡镍帅臭烘颅娟桑匙糯蓟闲仗菱铬随找
2、珐圆的一般方程圆的一般方程,4、将,左边配方，得,（1）当,时,可以看出它表示以,为圆心,以,为半径的圆;,瓷松锥闷痢茨舅贪铭兽耿状善事卞奉窃赃营功夏缠涧介芬湖佑要镣凶片俱圆的一般方程圆的一般方程,(2)当,时,方程表示一个点,(3)当,时,方程不表示任何图形.,定义 圆的一般方程:,屑项扭荒藤荫支抑蝉兑鲁枝遂骨惠绵甭处恍汞刽夯恕堵确泥诸观芥靛向厂圆的一般方程圆的一般方程,6.拓展与思考 对于一般的二元二次方程,表示圆的充分必要条件是什么?,(提示)此时,配方可得下式:,床奄猪恢盛回脏锯属笑奠坛次逃拘九谐断墩侩助苞呸诉臼橱玻战密猛寸赴圆的一般方程圆的一般方程,7.练习,1.下列方程各表示什么图
3、形?,原点(0,0),圆心(1,-2),半径,圆心,半径,(1),(2),(3),减龙隆软逾笆盎蚁窘痞管赏肠绸难腮烛挞皆裹莉夫航富饵徽利坚蝴胰早幻圆的一般方程圆的一般方程,2.求下列各圆的半径和圆心坐标.(1)(2),圆心,半径为 3,圆心,半径为,厂铆骑鹅藏赡麻鸽央擞甫宁疲蚊祟策祈铣些叹邢娘践刮桅乾茶叮葡朴踌炊圆的一般方程圆的一般方程,8.圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较习题示例 求下列各圆的一般方程(1)过点 圆心为点(2)过三点,(1)若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,(2).若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.,术箱捏莫芒床翔
4、侍悉辐郎介厚坝缠舜宛晦尹段札隶澡匿注甩坪投脾罗引罢圆的一般方程圆的一般方程,9.简单的思考与应用(1)已知圆 的圆心坐标为(-2,3),半径为4,则D,E,F分别等于 是圆的方程的充要条件是(3)圆 与 轴相切,则这个圆截轴所得的弦长是,琵休住足才弯裴僳虾溶锅软淑煽牟埂炕伎蒂描筹策鄙抿喧晚竿字傀锥具隔圆的一般方程圆的一般方程,(4)点 是圆 的一条弦的中点,则这条弦所在的直线方程是,朵焦柯贸橡魄御系宏闹氯绪笺债确壳劝木炊锰掠甭灾躺歌自掇伶云粥懒怯圆的一般方程圆的一般方程,10.课堂小结,若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为,
5、(用配方法求解),(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?,(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程(圆心,半径),(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:,若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.,廉箱镣搐激傣渴板孜振侯蝴烷裤红搏治澡稀版声涵乓酵慷缩厘卉宇总城闲圆的一般方程圆的一般方程,(5)本节课用的数学方法和数学思想方法:,数学方法:,数学思想方法:,11.作业,(求圆心和半径).,(原则是不重复,不遗漏),配方法,()问题转化和分类讨论的思想,(待定系数法),如习题示例(2),()方程的思想,()数形结合的思想,筑嘱鸥铸某缚努链厉讥窗潭富饮袄史堕队剖债恒康您抽块拱冲快讳烁傀直圆的一般方程圆的一般方程,
