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1、圆的一般方程,圆的标准方程的形式是怎样的？,其中圆心的坐标和半径各是什么？,复习回顾:,再想一想，是不是任何一个形如：,的方程表示的曲线都是圆？,将上式配方整理可得：,圆的一般方程：,x2 y 2DxEyF0,圆的一般方程与标准方程的关系：,（D2+E2-4F0）,（1）a=-D/2，b=-E/2，r=,没有xy这样的二次项,（2）标准方程易于看出圆心与半径,一般方程突出形式上的特点：,x2与y2系数相同并且不等于0；,定义:圆的一般方程,思考,表示圆的充分必要条件是什么?,练习1:下列方程各表示什么图形?,原点(0,0),练习2：将下列各圆方程化为标准方程，并求圆的半径和圆心坐标.,（1）圆
2、心（-3，0），半径3.,（2）圆心（0，b），半径|b|.,若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,练习：,若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的 一般方程用待定系数法求解.,练习：,把点A，B，C的坐标代入得方程组,所求圆的方程为：,练习,4,-6,-3,6,例5、如下图，已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.,例题分析,10.课堂小结,若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为,(用配方法求解),(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?,(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程(圆心,半径),(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:,若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.,
