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1、山东省昌乐一中2016级高一数学翻转课堂课时学案班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日编号必修4-11正弦函数图像与性质（一）编制人徐文健审核人目标导学重点 难点1 .会用描点法和几何法（借助单位圆中的正弦线）画出正弦函数的图像;2 .会用“五点作图法”画与正弦函数有关的简单函数图像；3 .通过图像，理解磔玄函数的性质，并熟练应用性质解题.重点:“五点法”画正弦函数图象与正弦函数的性质难点：正弦函数图像、性质的应用.阅读记录说明：根据个人 实际情况，可选 择以下两种 学习方式： 一、阅读完教材 后，可以先做学 案再看微课，亦 可以先看微 课再完成学案 二、先根据学案 上的问题有 目的阅读课 本
2、，然后可 以先做学案 再看微课，亦 可以先看微 课再完成学案任务1：阅读课本第37至第38页第一段，思考下列问 题：正弦曲线（1）如果以弧度制来度量角记为/用y表示正弦值，那么正弦函数的解析式是什么？正弦函数的定义域是什么？（2）在下面坐标系中利用正弦线描出横坐标为出y sinx,%2,0的图像一42 3的点,试利用三角函数线画43 ）右图SinX,x8,6,4,何得到，说明理由？2yB为利用单位圆画2,0的图象，2,4,4,6,6,8(B)y=sinx 0.2x 3xXf. FFn Zx.阅读记录请记录你 或你们小 组对此解 决问题好 的思路和 办法。X0n 23j22y任务2：五点作图法：
3、阅读课本38页，思考下列问题：作函数y sinx,X2。的图象中起着关键作用的点是哪些？完成下列表格:L思考：（1）五点法作正弦函数图像的步骤？（2）在正弦曲线中这些点都具备什么样的特点？（3）若先画出函数在-兀，五上的图象，然后再平移可以吗？2.尝试练习：用“五点法”作函数y sinx l,x上的图象，Xyyl2 1 : I 41 IO 3 5 3 7 2 x4 2 4 TTT-1 思考：y sinx l,x ? 与 Sin x , x 0, 2冗的图象进行比较，说明这 两个图象的位置关系。任务3：正弦函数值域，阅读课本第39页，完成下列问题:1 .观察y 5X图像，思考：（D当/取时），取
4、得最大值,当X取 时y取得最小值（2）正弦函数的值域学 案 内 容阅读记录2.尝试练习：1.求使下列函数取得最大值和最小值的X的值，并求最值请记录你（1） y sin3x（2） y SinX 3（3） yx） -2sinx 2或组你 对们此小 解决问题好的思路和办法。任务4：正弦函数的周期，阅读课本第40页，思考下列问题：1.观察正弦函数图像，终边相同角的正弦值有什么关系？正弦函数的周期性怎样，并找出它的最小正周期T=思考：1.周期函数的周期是否只有一个？是否所有的周期函数都有最小正周期？.（ I 2. sin II 1 = sin-2等式3 )6是否成立？如果这个等式成立，那么能否说明32
5、一是正弦函数y SinA:的周期？3.尝试练习：练习1：若函数/(%)满足/(x) / (x 2)且/(0 1则/(4)练习2：求下列函数的周期：（1） y = 2sin 2x y 2sin（l t x R264.小结：一般地函数y sin()(其A 0，,0x H)的周期.训 练展示学案知识点识记理解应用熟练运用“五点作图法”画出正弦函数的图像；1熟练运用“五点作图法”画出与正弦函数有关的简单函数图像2、3学生笔记学 案 内 容OA组1,函数Zx 1）的周期是sin22 .设2 si Xm ,则m 的取值范围n 43 .对于函数y=sin2x,下列选项中正确的是（）A、不具有周期性B、最小正周期为2KC、最大值为2D、最小值为-14 .函数 JSin9三，|,则），的范围是（一41Cl 1,Td、A、18、C、一-22 22,15若产（SinX + 1尸-2,且X以分1求其值域.总结反思：第 4 页
