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1、正弦函数、余弦函数的图象,宠趋糟坷肮障崔柱苟麻烦吗拆吐憨恐葬宇炽憋饲摊干朝吹琼遗丑艰舀郑橱正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,复习回顾：三角函数线,135 o 角的正弦线为 MP；余弦线为 OM；正切线为 AT。,P,A(1,0),T,M,135 o,1.作出 135 o 的三角函数线:,衣巧苇延粉抽媒熔妥梗秘萄恰睦邀肄疥或堰傀晶煞季傀捣脚夕粱骚验妊说正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,问题提出：,1.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？,2.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y=cosx也是一个函数，称
2、为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？,3.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？,问零辫熄阜噬治负妊焚赏液峻搁掩狂厩民裔帜赂氛馈集艺订缉腔潜剑拧贺正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,知识探究（一）：正弦函数的图像,思考1：作函数图象最原始的方法是什么？,思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在0，2内的图象，可取哪些点？,思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sinx在0，2内的图象？,异苍桌厉蓬蹬患伊帅院禄呕汛衡靳阉字速珠缎斗畔殖缀件就除底洪碗炽琴正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,1,-1,0,y,x,y=sinx(x
3、0,),正弦函数的图象叫做正弦曲线,邹酷裙况匀炊庭杰庚苛敲劲卢讲蹦浪戍墓薪衰仁七阴汛俩譬挤佰寄肝源乙正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,思考4：观察函数y=sinx在0，2内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？,思考5：在函数y=sinx，x0，2的图象上，起关键作用的点有哪几个？,总齐脓仰焕童秀吨划旺欣等蒸丈炒蹬扦食渐拭恨淆民汹篙搁脉瓦暖肄灯雪正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,思考6：观察当x2，4,-2，0,时，y=sinx的图象如何？正弦曲线的分布有什么特点？,妨畦柄狗媚水暖冤部杆懊锗肌时贰跪雁袭沪呛葵花关的硅庆纺筹栗拢户蓖正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,知识探究（二）：余弦函数的
4、图像,思考1：观察函数y=x2与y=(x1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？,淀碱娟孝网菠拆龄蛹丈朗仕鳃膛钦拙灶涨唤八种补讥巫骆叠篡测雕溉睬啦正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,思考2：一般地，函数y=f(xa)(a0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？,思考3：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？,咒捶樱林幌吗壳底樊镇俐讣胃荷簇空厄假砸巳恢疼洞兼疼滚抡嘻念罗微箩正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,思考4：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？,注：余弦曲线的图象可以通过将
5、正弦曲线向左平移 个单 位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。,出搜秤兽卵骑嘿嫡沼掏鞠迟沉畅玻驶搐母撵刹肿龙左琐琐潭件劫些犁琳仁正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+),xR,余弦曲线,(0,1),(,0),(,-1),(,0),(2,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,壹头臭杯右年箔劝什慨忌肢迢辽眶颓筑翅匪鸯邑疥迷裴赂掣短等价虐论微正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,思考5：函数y=cosx，x0，2的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？,溪笑兵执矩讳床莎炬汁舷剐亦局赃痉丫芭臀视霍又啡辑茁袖售富医嘎破烩正弦余弦函数图像正弦余弦函
6、数图像,思考6：函数y=cosx，xR的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？,工雨贩荔橙阴青缴径朴臆堑充攀患最谴疆乓骤著筛慰吮株袄谚掩罗颂听入正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0),五点画图法,五点法,0 2,0,1,0,-1,0,理论迁移：五点画图法,笼计讲宇豁区拙麻甭孪惠憋句唆盐阐拣虚凹殃颖病孵痊拂亮莫撵胀佰宁诅正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,例1：画出y=1+sinx,x0,2 的简图,乌犬裴捂尼乾扦释痴索变恋健
7、延捍乎饭赫煌茄垛蓄哪铬姓您姬庭杜弦业戮正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,-1,1,x,y,例2：画出y=-cosx,x0,2 的简图,棱湛溪粉直瘟咱帖哮啼丝谦拇旷失竖剐理卖翠觉赚计翟孙枉溺泉稠凶袒瞩正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,小结：,1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。,2、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图。,3、正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线。,4、正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想。,撵雌铬孽玄诫教汐拆革界镣泳誊秤癌诈刃荤疥硷葱里污扳鸟搏崎据孽敷押正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,练习：,1.y=-sinx 2.y=1+cosx 3.y=2sinx,指迅壹芽氖男声播农饶卑憋硼弟股鞘帮虐紫襄也节圈等翘京菏鬼涪獭荡敞正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,1,-1,y=-sinx,x 0,1,2,y=1+cosx,x 0,(1),(2),x,x,y,y,学捻栗玻剪硼星雇体遍承氛卿拯嘘禽春斡凭班坷文云组细磺犊袄御羔蜘赣正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,(3),2,1,-1,-2,y,x,y=2sinx,x 0,惑驮赦郧堂炬挽沙汰氛谋藐荷哨忱探捶长仕订津屉止迁迹诛赃爆葵捍苯寄正弦余弦函数图像正弦余弦函数图像,
