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1、1.8,匀变速直线运动,规律及应用,1.,匀变速直线运动的规律的总结,2.,匀变速直线运动的几个有用推论,?,1,、,匀变速直线运动的加速度,2,、,匀变速直线运动规律,（,1,）速度公式,（,2,）位移公式,匀变速直线运动的规律的总结,?,以上四个公式中涉及到五个物理量,每个公式包括其中,四个量而缺少另外一个，依次缺少,x,、,v,、,t,、,a,。在,中只,要已知三个，其余两个就能求出。这五个物理量中，其中,和,a,能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运,动），所以称为,特征量,。,x,和,v,随着时间,t,的变化而变化。,?,式中,均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速,度
2、方向为正方向）。,当,a,0,时，则物体做匀加速直线运动；,当,a,0,时，则物体做匀减速直线运动。,在运用公式解题时，应按下列步骤进行：首先定出正方向,；然后确定各矢量的正负，带入公式求解；如果求出的物,理量为正值，表示其方向与正方向相同；如果求出的物理,量为负值，表示其方向与正方向相反。,说明：,?,以上公式并不只适用于单向的匀变速,直线运动，对往返的匀变速直线运动同,样适用。可将运动的全过程作为一个整,体直接应用公式计算，从而避免了分段,计算带来的麻烦，但要对,v,、,x,、,a,正、,负值做出正确的判断，这一点是应用时,的关键。,2.,匀变速直线运动的几个有用推论,1,平均速度：,做匀
3、变速直线运动的物体在一段时间,t,内的平均速度,等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢,量和的一半,推导,：设物体的初速度为,v,0,，做匀变速运动的加速度为,a,，,t,秒,末的速度为,v,.,由,x,v,0,t,1,2,at,2,得，平均速度,v,x,t,v,0,1,2,at,由速度公式,v,v,0,at,，当,t,t,2,时，,v,t,2,v,0,a,t,2,由得,v,v,t,2,又,v,v,t,2,a,t,2,由解得,v,t,2,v,0,v,2,所以,v,v,t,2,v,0,v,2,.,2,逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔,T,内，位移之差是一个,常量，即,x
4、,x,x,aT,2,推导：时间,T,内的位移,x,1,v,0,T,1,2,aT,2,在时间,2,T,内的位移,x,2,v,0,2,T,1,2,a,(2,T,),2,则,x,x,1,，,x,x,2,x,1,由得,x,x,x,aT,2,此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运,动，二是用以求加速度,3,初速度为零的匀加速直线运动的几个比例,(1)1,T,末、,2,T,末、,3,T,末、,nT,末瞬时速度之比,为,v,1,v,2,v,3,v,n,1,2,3,n,(2)1,T,内、,2,T,内、,3,T,内、,nT,内的位移之比,x,1,x,2,x,3,x,n,1,2,2,3,2,n
5、,2,(3),第一个,T,内、第二个,T,内、第三个,T,内，,第,n,个,T,内位移之比,x,x,x,x,n,1,3,5,(2,n,1),(4),通过前,x,、前,2,x,、前,3,x,时的速度比,v,1,v,2,v,3,v,n,1,2,3,n,(5),通过前,x,、前,2,x,、前,3,x,的位移所用时间的比,t,1,t,2,t,3,t,n,1,2,3,n,(6),通过连续相等的位移所用的时间之比,t,t,t,t,n,1,(,2,1),(,3,2),(,n,n,1),(1),以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动,(2),对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度
6、为零,的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化,3.,一个做匀变速直线运动的物体，初速度为,0.5 m/s,，,在第,9 s,内的位移比第,5 s,内的位移多,4 m,，求：,(1),物体的加速度；,(2),物体在,9 s,内通过的位移,【解析】,(1),物体做匀变速直线运动，,相邻的两相等时间内的位移差,x,aT,2,，不相邻的两相等时间内的位移差,x,naT,2,(,本题中,n,9,5,4),，故,物体的加速度,a,x,nT,2,4,4,1,2,m/s,2,1 m/s,2,(2),物体在,9 s,内的位移,x,v,0,t,1,2,at,2,(0.5,9,1,2,1,9,2,)m,45 m.,【答案】,(1)1 m/s,2,(2)45 m,匀变速直线运动中位移公式的应用,一物体做匀加速直线运动，初速度为,v,0,5 m/s,，加速度为,a,0.5 m/s,2,，求：,(1),物体在,3 s,内的位移；,(2),物体在第,3 s,内的位移,
