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1、10.5 麦克斯韦电磁场理论简介,本节主要将电场、磁场的一些定律加以归纳，找出它们的内在联系。,1 电流电子的定向运动形成电流,形成电流的条件：,规定正电荷定向运动的方向为电流的正方向,2 电流强度（表示电流的强弱）,定义：,单位时间内通过导体任一截面的电量,若通过任一截面的电流强度都不随t 改变，则为稳恒电流。,电流强度是标量,3 电流密度矢量,大小：垂直通过单位面积的电流强度,方向：该点正电荷运动的方向,定义：电流密度,如图：在导体内电流形成一定的分布，为了描述电流分布的详细情况，我们引入一个新的物理量电流密度,通过任一截面 的电流强度：,通过任一截面的电流强度：,I 和都是描写电流的物理
2、量,一. 问题的提出,对稳恒电流,对S1面,对S2面,矛盾,稳恒磁场的安培环路定理在非稳恒电流的电路中不成立了。我们需要修正安培环路定理,二. 位移电流假设,非稳恒电路中在传导电流中断处（极板上）必发生电荷分布的变化，且电荷的时间变化率等于传导电流,非稳恒电流,电荷分布的变化必引起电场的变化,极板间电位移通量,电位移通量的变化率等于传导电流强度,(电场变化等效为一种电流),一般情况位移电流：,(以平行板电容器为例),定义位移电流,位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流,麦克斯韦提出全电流的概念,(全电流安培环路定理),在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路,麦
3、克斯韦将安培环路定理推广,若传导电流为零,变化电场产生磁场的数学表达式,位移电流密度,三. 位移电流、传导电流的比较,1. 位移电流具有磁效应,与传导电流相同,2. 位移电流与传导电流不同之处,(1) 产生机理不同：位移电流由变 化电场产生，并不是有真实的电荷在空间运动，传导电流由电荷的定向运动形成,(2) 存在条件不同,位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中传导电流只能存在于导体中,(3) 位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热,例 球形电容器与交流电源U=U0sint相连求：（1）介质中的 jD （2）通过半径为r（R1 r R2）的球面的ID,解：,（1）,其中：,（2）,例,设平行板
4、电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d（dR）, 用缓变电流 IC 对电容器充电,解,任一时刻极板间的电场,极板间形成均匀分布的圆柱形位移电流,由全电流安培环路定理,求 P1 ,P2 点处的磁感应强度,四 麦克斯韦电磁场理论的二个基本假设,1 变化的磁场可以激发涡旋电场,2 变化的电场可以激发涡旋磁场,变化的磁场和涡旋电场形成左旋系统,变化的电场和涡旋磁场形成右旋系统,一般来说空间同时存在电场、磁场,五 麦克斯韦方程组,麦克斯韦根据基本假设归纳出一组方程式,1. 电场的高斯定理,2. 磁场的高斯定理,静电场是有源场、感应电场是无源场,传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场,将描述静电场和
5、恒定磁场的方程作推广，得到一般情况下电磁场所满足的方程：,3. 电场中的环路定理,4. 全电流安培环路定理,静电场是无旋场，变化磁场激发的电场是涡旋场,传导电流和变化电场激发涡旋磁场,3 麦克斯韦预言了电磁波的存在。1889年，赫兹实验证明了电磁波的存在,2 麦克斯韦方程组在宏观电磁场理论范围内成立，能描述宏观电磁场的动力学过程,讨论,1 四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式。是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是经典物理三大支柱之一。,* 六 电磁波简介,1 电磁波的形成,任何振动电荷或电荷系都可作为电磁波的波源，如振荡的电偶极子，天线中振荡的电流，以及原子中电荷的振动都会在周围空间产生电磁波。,振动的电荷在周围空间产生变化的电场，变化的电场又产生变化的磁场，变化的磁场又产生变化的电场，这样互相激发，随时间的推移电磁场在空间传播，即形成电磁波。,2） 和 互相垂直，二者的周期相同,构成右旋直角坐标系，且,2 电磁波的性质,1）电磁波是横波，设波传播方向为 则,3） 和 大小关系：,4） 电磁波的传播速度,在真空中的速度,5）电磁波的能量,电磁场总能量密度：,代入上式得：,能流密度 的方向即波的传播方向，所以,电磁场的能量以波的形式向周围空间传播，单位时间内垂直通过单位面积的能量 称作能流密度,
