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1、目录 CONTENT,第一节 集合的基础知识第二节 学前儿童集合概念的发展第三节 学前儿童感知集合的教育,1.1 集合的概念,1.2 集合元素的概念及特点,集合的元素是指集合中的每个组成对象。,1.2 集合元素的概念及特点,1.3 集合的表示法,1.3 集合的表示法,图4-1 菠萝、桃子、香蕉、葡萄的集合,（一）子集,就A、B两个集合而言，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么A就叫做B的子集。任何集合都是其本身的子集。例如，若集合A为羽毛球、排球，集合B为篮球、乒乓球、足球、羽毛球、排球，那么A就是B的子集。,1.4 集合之间的关系,（二）交集、并集和补集,就A、B两个集合之间的关系
2、而言，集合A与集合B的交集是指同时属于A、B两个集合的元素所组成的集合；集合A与集合B的并集是指A、B两个集合中的所有元素所组成的集合；集合A的补集是指所有不属于A集合的元素所组成的集合B。三者可以用文氏图表示，如图4-2中的阴影部分所示。,1.4 集合之间的关系,交集 并集 补集图4-2 集合A与集合B的交集、并集和补集示意图,2.1 笼统知觉集合阶段,2.2 感知集合界限阶段,34岁的幼儿一般处于感知集合界限的阶段，他们感知集合的具体表现如下：,知识库,2.2 感知集合界限阶段,45岁的幼儿一般处于感知集合元素的阶段。此阶段的幼儿已经能够准确地感知集合及其元素，能通过计数准确地比较两个集合
3、元素数量的多少，并能逐渐不受物体大小和排列方式的影响而正确判断集合中元素数量的多少。同时，他们具备了较强的分类能力，可以按照物体的数量、简单用途进行分类。在直观的条件下，他们能够初步理解集合与子集的包含关系。,2.3 感知集合元素阶段,1,2,3,4,5,知识库,2.4 感知集合包含关系阶段,3.1 学前儿童感知集合概念的教育要求,引导幼儿体验物体的共同属性，使其能根据范例或口头指示从一堆物体中分出一组物体。引导幼儿根据物体的某一外部特征（如颜色、形状、大小等）进行分类。引导幼儿感知“1”和“许多”，以及它们之间的关系。引导幼儿用一一对应的方法来比较两个集合元素的数量（5以内）。教幼儿学会用“
4、一样多”“不一样多”“多”“少”等词语表示两组物体数量的比较结果。,1小班,3.1 学前儿童感知集合概念的教育要求,教幼儿从一堆物体中把不属于这一集合的元素找出来。引导幼儿进一步用一一对应的方法来比较两个集合元素的数量（10以内）。引导幼儿概括物体的两个特征并据此进行分类。,2中班,引导幼儿对集合进行层级分类，体验集合与子集的包含关系。使幼儿学会将物体集合进行多重分类。,3大班,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,这种求同教育方法一般适用于小班的幼儿。教师在组织按标记求同的教育活动时，应注意以下事项：,3.2
5、学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,图4-3“帮猫妈妈捉鱼”求同活动,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,案例 4-1,案例4-1,案例4-1,案例4-1,案例4-1,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3数学教育中常见的分类形式,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,图4-4 层级分类底板,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,4分类教育活动的组织
6、,图4-5 分类盒和标记卡,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,图4-6 形状分类底板,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,图4-7 二维特征分类操作卡,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,图4-8 三维特征分类操作板,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,实施分类活动时，教师应根据教学需要对幼儿的操作活动进行引导。引导的具体内容如下。,1）说明分类要求 即向幼儿讲明按照什么标准进行分类。对于小班的幼儿，教师可以提出明确的分类标准；对于中班或大班的幼儿，教师可以让其自己确定分类标准。2）指导幼儿分类 教师可以采取范例和口头指示这两种方式指导学前儿童进行分类。范例分类是指教师先取一
7、个物体作为范例，然后让幼儿从一堆物体中找出与教师所取物体一样的物体，并将它们放在一起；口头指示分类是指教师说出物体的名称或特征，让幼儿根据指示找出相应的物体并归并在一起。教师在指导幼儿分类的过程中，应启发幼儿思考如何分类。,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,案例4-2,案例4-2,案例4-2,案例4-2,图4-9 图形宝宝第一次分家,案例4-2,案例4-2,图4-10 图形宝宝第二次分家,案例4-2,案例4-2,（三）区分“1”和“许多”的教育,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,3.2 学前儿童感知集合
8、概念的教育内容,案例4-3,案例4-3,案例4-3,案例4-3,图4-11 分发母鸡头饰过程示意图,案例4-3,案例4-3,案例4-3,图4-12“母鸡生蛋”过程示意图,案例4-3,1比较两组物体数量教育的意义 比较两组物体数量的教育要求学前儿童用一一对应的方法来比较两组物体的数量，确定它们是一样多，还是不一样多，以及哪个多和哪个少。这种教育活动可以帮助幼儿准确地感知集合中的每一个元素，使幼儿通过用对应比较的方法逐步感知集合中元素的数量，进而建构一一对应的逻辑观念，为以后学习计数乃至理解数概念奠定基础。,（四）比较两组物体数量的教育,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,2比较两组物体数量教
9、育活动的组织（1）重叠法 重叠法即对应比较（第二章第二节已详述）中的重叠比较法。教师引导幼儿用重叠法比较两组物体的数量时，应先教幼儿了解“一样多”“不一样多”“多”和“少”的含义，并引导他们运用这些词汇。在此基础上，再为幼儿提供丰富的操作材料，引导幼儿用重叠法比较两组物体的数量并用语言表述出比较结果。,（四）比较两组物体数量的教育,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,例如，教师引导幼儿玩“小白兔采蘑菇”的游戏，第一次给每个幼儿5只玩具小白兔和5个蘑菇，指导幼儿将这些小白兔与蘑菇一一对应地重叠起来并比较数量，然后引导幼儿说“小白兔和蘑菇一样多”（见图4-13）；第二次给每个幼儿4只玩具小白兔
10、和5个蘑菇，指导幼儿重叠比较，并引导幼儿说“小白兔和蘑菇不一样多，蘑菇比小白兔多，小白兔比蘑菇少”。,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,图4-13 重叠的小白兔和蘑菇,（2）并置法 并置法即对应比较中的并列比较法。并置法不仅要求幼儿将两组物体一一对应，而且要求幼儿将两组物体对齐摆放并保持一定间隔。因而，并置法的掌握难于重叠法，其运用通常以重叠法的运用为基础。教师引导幼儿用并置法比较两组物体的数量时，应先引导幼儿摆放用于比较的两组物体，然后引导他们比较两组物体的数量，并用语言表述出比较结果。,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,例如，教师引导幼儿玩“招待小客人”的游戏，第一次给幼儿5只小熊和5个蜜罐，先指导幼儿将5只小熊从左向右摆成一行，然后教幼儿将5个蜜罐摆放在5只小熊的正下方，使每个蜜罐与每只小熊对齐并保持一定间隔，再引导幼儿观察小熊和蜜罐，比较二者的数量，并教幼儿说出“小熊和蜜罐一样多”（见图4-14）；第二次给幼儿5只小熊和4个蜜罐，引导幼儿并置小熊和蜜罐进行比较，并教幼儿说出“小熊和蜜罐不一样多，小熊比蜜罐多，蜜罐比小熊少”。,3.2 学前儿童感知集合概念的教育内容,图4-14 并置的小熊和蜜罐,案例4-4,图4-15 大小相同的瓶子和盖子,案例4-4,图4-16 大小不一的瓶子和盖子,案例4-4,案例4-4,案例4-4,案例4-4,案例4-4,
