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1、圆的一般方程说课稿南康二中 黎慧姿我说课的内容是北师大版必修2第二章第2.2节圆与圆的方程第二课时：圆的一般方程。一、教材分析（一）教材前后联系、地位与作用圆是现实生活中比较常见和重要的平面几何图形，在数学中圆也是最具有对称性的几何图形。这节课是在学习了圆的标准方程的基础上，进一步研究圆的方程，为下一节研究直线和圆，圆和圆的位置关系作了铺垫。（二）教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：知识目标：讨论并掌握圆的一般方程的特点,并能将圆的一般方程化为圆的标准方程,从而求出圆的圆心坐标和半径能力目标：培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度,通过例题的分析讲解,提高学
2、生分析问题的能力情感目标：培养学生自主探究知识,合作交流的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣（三）教学重点与难点根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重难点如下：教学重点：圆的一般方程的探求过程及其特点教学难点：根据具体条件,选用圆的一般方程解决有关问题 二、学情分析 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过自主学习与合作交流，共同寻求解决问题的方法。 三、教法与学法分析教法分析我的教学原则是：新授课要立足课本，注重基础，在这个前提下再适度拔高。新课标
3、指出,学生是学习的主体,所以在课堂中应该充公发挥学生的主体作用,给予学生充分的自主学习和探究的时间本节课我采用引导学生自主探究的教学方法。通过教师适度点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和掌握。学法分析 通过本节课的教学，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。四、教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段：（一）创设情境引入课题（二）深入探究，得出方程（三）应用举例，巩固提高（四）练习反馈强化目标（五）归纳小结提炼精华（六）课后作业运用巩固 五、教学过程（一） 创设情境引入课题本环节教师用多媒体出
4、示问题情境，引导学生自主探索，培养学生动手、动脑、归纳概括的能力。学生完成后再用多媒体演示结果，让学生形成对比。问题一：请写出圆的标准方程问题二：请将圆的标准方程展开问题三：你得到了一个怎样的方程式，它有什么特点？（x2和y2的系数为1没有xy这样的二次项）问题一的提出，既复习了上一节课的知识，又是本节课研究的基础。通过这三个问题，初步得到了圆的一般方程的模型，学生通过自主探究得到方程，便于记住。但它能否表示一个圆，就有待进一步讨论，进入下一环节。（二） 深入探究，得出方程问题四：形如x2y2DxEyF=0的方程它一定表示圆吗？为了检验问题是否成立，学生自然想到配方把它还原成圆的标准方程：(1
5、) 当D2E24F0时，方程表示 (2)当D2E24F=0时，方程表示 (3)当D2E24F0时，方程不表示任何图形当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF=0做圆的一般方程小结升华：任何一个圆的方程都可以写成x2y2DxEyF=0的形式，反过来， 当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF=0才表示一个圆，我们把它叫做圆的一般方程.（三） 应用例解，巩固提高本环节共有3个例题，例1是针对课本练习第一题而补充设计，例2、3是来自课本。例2有不同的方法解题，学生需要教师的引导例1、 方程4x2+4y2-4x+12y+9=0是否表示圆，如果是，请指出圆心坐标和半径，如果不是请说明理由。例2、 求
6、过点M（-1，1），且圆心和已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圆的方程。本题可让学生自主完成，得出答案后设问：对比所求方程与已知方程，你有什么发现？你有其它的解题方法吗？通过设问，激发学生探求的欲望和好奇心使学生形成主动学习观察发现，只有半径不同，所以可以用待定系数法求解。一题多解的能力对高中生是非常有必要的。例3求过三点O（0，0）、M（1，1）、N（4，2）的圆的方程，并指出圆的半径和圆心坐标。本题起到进一步巩固的作用，思维方法简单，待定系数法，引导学生自主完成。通过本环节的应用，学生已经跃跃欲试了，那就给他们一个展示的平台，进入下一环节（四） 练习反馈强化目标本环节分两个部分
7、，第一部分在讲完例1时让学生分组完成，可让学生分组演板。第二部分讲完例2、3再给出，更具有针对性。学生演板时，教师巡视指导有困难的学生解题。第一部分：课本P80练习 1第二部分：1、P80练习 22、已知三角形ABC顶点的坐标为A（4，3）、B（5，2）、C（1，0），求三角形ABC外接圆的方程，并求半径和圆心坐标。（五）归纳小结提炼精华1、圆的一般方程形式的特点；2、求圆的一般方程的方法：待定系数法 通过本环节使学生对本节课有一个系统的认识，同时养成良好的学习习惯。（六）课后作业运用巩固。课本PA组2、3通过作业，反馈教学效果，提高有效教学五、板书设计圆的一般方程圆的标准方程圆的一般方程及推导过程例1（略）例2（略）例3（略）课堂小结（略）作业（略）
