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1、 让数学作业成为学生思维新的生长点 浅谈小学中段数学作业的合作“究”错活动 内容提要作业作为教学中一个不可缺少的环节，包括两个部分：作业的完成与作业的订正，但传统的作业重视解答问题结果的重要性，对体现学生思维的过程不够重视，这样的方式并没有发挥出作业的效能。如何使作业效果达到最大化？笔者结合实践经验，谈谈中段数学作业中把合作学习和究错活动结合起来，让学生通过合作究错使作业的价值得到最大限度的体现。关键词 订正作业 思维 合作学习 究错正文当我们把一叠辛苦批改的作业发到学生手中,学生只是看下自己哪些题做错了然后应付订正完交给老师批改。学生只知道自己错了而没有真正解决自己的困惑，导致有的题哪怕学生
2、做了一遍又一遍，老师讲了一遍又一遍，总是有孩子做错。在这样的作业中，学生就像是一个被抽打着的陀螺，他们被动思考，积极性受到压抑。笔者在所任教的班级实施了合作“究”错的活动，让订正作业不再是简单的复制与改正，而是一次新的有意义的学习活动，从而调动学生的积极性。此“究错”非彼“纠错”，二者是包含关系，“究错”中包含纠错，究错的步骤包括了找出错误、分析错因（合作组内说一说,写一写）、得出正解、汇报总结。通过合作环境下的“究错”活动，使不同层次的学生得到不同程度的发展。一、问题的发现与思考 镜头一：判断题，不是“”就是“”一次作业中出现了5道判断题，如果不仔细思考，有几题还是很容易上当的。笔者批好发还
3、给同学，还没来得及讲评，已经有学生来批订正了。笔者问学生第三题为什么错？该生抓耳挠腮地说：不知道。【思语】在中国大班教育体制下，老师不可能有充裕的时间对学生进行一一询问，哪怕老师进行讲评，也有学生不专心听讲，学生最终还是不理解题意，随便应付交差，而老师因为赶时间，有时也许一个“”就比较轻易地打上去了，那么这次订正的效果就是“零”。镜头二：易错题，不是“看”就是“抄” 班里的王毅同学，为了能多玩一会儿，以很快的速度到笔者处批改订正，由于笔者非常了解这个孩子的学习能力，想试试他是否真的理解了题意。问他：23056表示什么意思？题目是每人每天装订图书230册，照这样计算，5人6天能装订图书多少册？他
4、支支吾吾地说：是罗靖豪告诉我这个答案的【思语】每个班都有成绩不太理想的孩子，他（她）上课不专心听讲（也许听了也不懂），做作业时不好好读题，向同学请教也只是问个答案，于是正确答案跃然于纸上，老师不注意观察或询问，是很难发现孩子在知识上的漏洞的。好逸恶劳是人的本性，哪怕在学习上，亦是如此。而不完成作业老师是要批评的，怎么办？抄、问答案看是他们认为唯一的途径。镜头三：难解题，不是“等”就是“弃”数学作业中会出现“挑战题”、“思考题”、“拓展题”有的孩子看到这些字眼就觉得头大，觉得自己肯定做不出来的，有的孩子索性看都不看，直接空着不做。【思语】初尝失败的感觉是因人而异的，求知欲强的孩子，他会不耻下问，
5、专心听讲，甚至提出自己的困惑，但这样的孩子毕竟是少的。很多孩子采取的方法是等待别人现成的答案。放弃成为一个独立思考的人。这批孩子需要教师创设一个平台，既考虑到他的自尊心，又能让他在理解题意的基础上解决类似的问题。诊断分析与思考1.为订而订不解批改作用作业批改是达到学习优化的媒介，学生通过教师对自己作业的批阅，来调整自己的学习，明确自己的知识上的不足之处，从而改进学习方法，以提高解题正确率。以上是就教师而言最希望得到的学生方面的批改效果，但事实真的能如此吗？在中国大班教育的状态下是不可能，因为人的惰性是很难克服的，在监管不到位的情况下，孩子们的偷工减料是很常见的。虽然老师苦口婆心地向孩子们诉说教
6、师批改的目的，但是真正能理解批改的作用的孩子是少之又少的。2为做而做师导行为错误 “题海战”教学方法经久不衰，各种教辅材料层出不穷，教师家长们一厢情愿地认为多练就一定能提高成绩。有的教师一天要批改两个班数学的好几项种作业，一边喊着累，一边继续布置多项作业，第二天继续重复昨天的故事。批改还是小事，讲评、批阅订正才是一件累人的事，试问教师，能做到的孩子绝大部分都理解了吗？因为教师无暇顾及孩子是理解地做的，还是抄的、看的、听来的、有人告诉他的，孩子也在乎的是“我订正完了，老师给我打上等级了”。于是乎，孩子理解了只要在我的作业本上有成绩，就好了，至于懂不懂是次要的。二、问题的解决策略（一）实施的构想合
7、作“究”错，实际上也就是由小组成员共同参与交流错题的解题思路，进行订正分析。若组内成员都有疑难的问题，可以与不同组进行探讨，也可将题目呈现给教师，由教师参与组内或班内共同解决。在合作“究”错的过程中，孩子们可以各抒己见，在思维交流中分析出错误的原因，在研究中提升元认知能力，实现构建大脑中的知识体系，尽可能避免犯同类错误，提高学习效率。整个合作“究”错实施的过程中，让组内成员的学习活动紧密联系成一个整体，培养学生分析、交流、概括、质疑、运用和归纳信息的能力。（二）实施的策略1.组织性策略构建团队，创造合作机会全班38名同学按照“组内异质，组间同质”的原则分成了9个合作“究”错小组，将学习能力较强
8、的学生与学习能力较弱的学生进行了均匀分配，其余学生随机分组，组里选举一名组长，一名副组长，负责组织组内同学的小组合作，引导帮助组内同学进行数学活动。组内异质为小组的成员互相帮助提供了可能，而组间同质又为各小组之间的公平竞争打下了良好的基础。注意事项：要为那些后进生、性格特殊的学生寻找合适的位置。如有点小心眼的脾气不好的学生要与宽容大度的学生安排在一起，性格内向的要和外向张扬的孩子安排在一起，不自信的学生要和善于鼓励表扬别人的同学安排在一起，这些情况都要考虑到，尽可能保证组员间关系的融洽，合作愉快。2.资源性策略收集错误，形成错题汇学生的每一次错误都能体现出学生对于知识掌握的缺失。因此，教师平时
9、批改作业的的同时要注意收集学生的错题，并对进行错因进行分析，如知识点没掌握；审题不仔细；计算能力弱；学生的学习态度不够端正，疲于应付；教师自身教学过程中出现的问题等，让教师将“学会教学”和“学会学习”结合起来，不断改善教学行为。同时让每个孩子都拥有自己的错题摘录本，教师可以选取些常见的、有代表性的典型小错误提供给学生会诊，进行查漏补缺。 学生错题集图解：左图是在初学四则运算时，教师收集的学生口算本上的错题。教师将所有题全抛给合作究错组，给他们5分钟时间。要求按步骤完成：找到错处，分析错因，说正确的运算顺序，计算正确答案。全程由组长负责，汇总同学们的想法。最后请各合作究错小组一一派代表发言。其他
10、组有不同意见也可以提出来。 （三）突破性策略研究错误，让错误利学 合作究错过程图要想保证一项活动顺利开展，并取得成效必须要有活动方案和明确的分工。首先由学生自己分析记录错误原因，写出订正的过程，然后再由组内成员一起帮助分析，在组内共同交流。组长除了和组员有这些共同任务和责任外，还要合理分配组员的工作、记录组员发言情况、评价组员等工作。只有合理分工才能友好合作，提高合作成效。采取了合作“究”错后，学生们不再应付式地订正作业了，而是小组4人围坐在一起对错题进行观察、交流、分析，错在哪里？为什么会错？正确解题思路是怎样的？为什么要这样做？我应该怎么办？碰到有疑意的题目可以进行组间交流或请教老师。最后
11、有个集体反馈的环节，由组内派代表（每次的人选都要不一样）反馈组内错误率比较高的题目或者有困难的题目，重在引导学生提出有价值的问题。语言的表达要规范:下面由我代表我们组给大家汇报，我们对本题是这样理解的,因为所以题目中的关键词（句）提示我们我们组成员做错的原因是因此，这题大家要注意的地方是集体反馈完毕，由本组负责人负责检查四人订正的作业并一同上交老师。（三）实施的保障有效评价，激发研究欲 1批语式评价在教学中要善于发现学生的闪光点，以鼓励的语言调动他们的积极性。“你们的分析非常到位”“看到你们的进步，老师真高兴”“小老师当得真不错！”通过这样的评价激励学生感受到了学习的成就感，能激发了学习的积极
12、性，进而不断地反思与调整自己的学习。 2奖励式评价 每个人都想得到别人的肯定，孩子对于这方面的需求更加迫切。以奖励形式发的“作业免做卡”可以很好地激发学生的学习积极性。每天学生的表现都会根据自我评价和小组互评进行加星，每天表现好的加一颗星，而这一颗颗星都是同学们对自己努力的肯定，每集满15颗星就可以换一张“作业免做卡”，这张通过自己努力换来的免做卡是对他们努力学习的奖励，可申请免做某一天的数学家庭作业。3捆绑式评价动机激发理论认为，激发动机的最有效手段是在课堂教学中建立一种“利益共同体”。评价的方式不能仅限于个人的评价，还要对学习小组进行评价，让每个成员都觉得自己是一个小组里密不可分的一部分，
13、不能因为个人的表现影响到整个小组。学习小组的评价采取“积分”的形式，黑板上有九个小组的得分，根据平时课堂的表现，作业完成、订正情况，成员的进步幅度，老师对作业的抽查检查情况进行加减分。每周五对9个小组的得分进行排名，对前三名的学习小组成员进行加星奖励。这样的评价方式能促使每个小组成员合作学习的过程中尽自己最大的努力，积极主动的学习，以促进课堂、班级共同体的整体发展。三、实施的成效（一）教师感想1.争论代替说教，突出学生主体地位 平时的课堂都是老师讲学生听，学生处于被动接受的状态，但学习的效率低下。而合作“究”错活动很好地转变了这一现象，现在孩子们可以用自己的观点评判别人，对他们的错题进行分析，
14、这时他们是放松的，是带“显微镜”的，是辩论高手，更是改错高手。学生的主体意识大大增强，自尊心和自我表现的愿望得到满足。学生很喜欢这样的学习方式，他们不再疲于应付订正的作业，而是每次都认真分析，参与程度大大提高，调动了学习的积极性。 2落实培优教学，促进学困生学习 当老师在课堂教学中呈现学生的错题时，并不是所有的孩子都能及时分析错因，如果经常由老师代劳，那么学生的学习差异会越来越明显。而在合作“究”错的过程中，孩子们各抒己见，在思维交流中碰撞出错误的原因，掌握了相关知识，会尽可能避免犯同类错误，提高学习效率。学优生有了表现自己的机会，他们充当引领者，帮助者，充分发表自己见解，学困生在与同学的交流
15、中不断培养自己的分析、判断、归纳信息的能力，逐步提高学习成绩，树立学习信心。3提高学生分析能力，提升作业效果人成长过程就是在不断犯错和改正的过程中变得有知识、有智慧、有能力。合作究错让学生通过研究自己和同伴的错误，然后分析错误的原因，在理解的基础上进行订正，写出订正时过程，进而掌握知识这样一种良性的学习方式，进行主动建构知识。这个过程提高了学生的分析、语言表达能力及自身的究错能力，从而提高自己的解题能力，降低错误率。如四年级小数的加减法教学中，学生计算的错误率非常高。新课结束后，四（1）（2）班同学进行了小数的加减法计算练习，题量为20题，结果，两班的正确率都很低，四（2）只有2个学生全对，四
16、（1）班有3个学生全对。出现的错误原因很多，如：数位没有对齐，忘记进位了，不该进位时进位了。随后，将学生的错题进行了收集整理，四（2）班在异质合作组中进行究错任务，然后小组进行汇报。四（1）班还是教师讲解分析，然后学生独立订正。然后两个班再进行一次计算练习，结果四（2）有14人全对，四（1）只有6人全对。很明显，四（2）进步非常大。4提升合作意识和水平，突破老师解题的思维定式建构主义理论认为人类的理性是社会集体的产物，学习不能以个体的人为基础，强调学习伙伴的重要性，提倡小组合作学习的学习模式。学生通过合作究错活动，与同伴交流讨论、互补思维，逐渐掌握了合作的方法，提升了和他人合作的水平。这不仅有
17、利于今后的学习，对以后走出社会也是有利的。许多题目老师的思维已经定势了，只能想到一两种解题方法，有时候认为这个方法是最简单最容易理解的。但是学生通过交流讨论，碰撞出思维的火花，往往能想出许多种方法。学生们的思维得到拓展，通过学生的回答，发散了学生和老师的思维。5让学生说服学生，学会数学地表达现在的学生都不爱表达，他们的语言表达往往存在表达不清晰，说话的简洁性不够，词不达意的现象。因此，需要在学习过程中让学生愿意表达，敢于表达，最终才能让学生精于表达。来自同伴的声音是“可疑”的，孩子们在听取同学的想法时，会带着审视的表情，一副“你说的对吗？”的表情。合作究错就抓住了学生的这种心理，充分调动学生“
18、说”的热情，让孩子们自己在大脑中不断把已有的知识和同伴的想法进行碰撞。6加强感情交流，促进互助学习合作研究的学习方式完全符合了马斯洛五大需要层次理论中爱与归属的需要、尊重的需要。合作学习使学生成为这个群体中的一员，成员之间互相关心、帮助。通过合作究错，错题对于孩子们来说不再是一件可怕的事情，现在孩子们敢在同伴面前直面错题了，不懂的题都会主动去问同伴。孩子们互帮互助，在究错的过程中一言我一语，在激烈的讨论、分析中豁然开朗，在你来我往的争论中加深了同学之间的感情，形成了良好和谐的学习氛围。（二）学生代表感想陈可伊（组长）：平时我只要做完自己的作业把自己的事情做好就好了，和同学的关系不是非常融洽，但
19、是现在我可以帮助不懂的同学，吴俊革原来考试都只有五六十分，现在有时候都能考70多分，上次考试考了72分，我好开心啊！项智（副组长）：以前作业发下来都是等着老师讲解完再订正，现在作业一发下来，我们一组4个人就会马上坐在一起讨论分析了。帮助组员的同时，相当于我把这个知识点再复习了一遍。吴俊革（组员）：我的学习基础比较差，所以每次老师上课讲解题目的时候讲一遍有的题都听不懂，而且我错的题目很多，很多我不会的题老师都没有讲到，但是每次小组讨论时，我不懂的都可以问他们，他们都会很耐心的教我，而且这样子我订正作业的速度比以前快好多，慢慢开始喜欢数学了。陈思雨（组员）：我的胆子很小，不会的题目都不敢问老师，也
20、不好意思问同学。可是现在实施了组内究错的学习方式，我所有不会的问题都敢去问组长和其他组员了，而且以前订正作业都拖拖拉拉的，现在集满15颗星就能换免做卡，在组长的带领下，我们都能主动去分析订正作业。我听后非常激动，这就是孩子们的真实的想法，当老师提供一组错题供孩子们研究时，孩子们你一言我一语，有的还争辩了起来，这时不再是教师灌输知识给学生，而是学生通过激烈分析的过程，加深了对知识的理解。学生在这个过程中畅所欲言，积极投入对错题的分析，在圈点中孩子们掌握了知识；学生的语言表达能力和逻辑思维能力得到了很好锻炼和提升；在合作中建立了深厚的友谊。参考文献：【1】庞守兴，广少奎.教育学新论M. 山东大学出版社,2009 【2】周蓉.以合作学习为主要组织形式的课堂教学策略J. 文理导航教教育研究与实践,2014年第12期【3】林崇德.教育心理学应用心理学书系M.北京：人民教育出版社，2000吴增强.小学生心理辅导指南M.上海科技教育出版社,2001【4】浅谈小学数学教学中学生合作意识的培养J.新课程学习：下,2012年第4期【5】斯苗儿，俞正强“浙江省中小学学科教学建议”案例解读M.浙江教育出版社 ,20039
